高考数学大纲
2015年普通高等学校招生全国统一考试(夏季高考)大纲的说明
数学(文史类)
Ⅰ命题指导思想
一、命题依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》，依据《2015年普通高等学校招生全国统一考试大纲(文科)》和《2015年普通高等学校招生全国统一考试山东卷考试说明》，不拘泥于某一版本的教科书。
二、命题结合我省普通高中数学教学实际，体现数学学科的性质和特点，注重考查考生的基础知识、基本技能、数学思想和方法，注重考查考生分析、解决问题的能力，全面考查考生的数学素养。鼓励考生多角度、创造性地思考和解决问题。
三、命题保持相对稳定，体现新课程理念。
四、命题力求科学、准确、公平、规范，试卷应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度。
Ⅱ考试内容及要求
一、知识要求
各部分知识的整体要求及其定位参照《普通高中数学课程标准(实验)》相应模块的有关说明，对知识的要求 由低到高分为三个层次：了解、理解和掌握。
1.了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的知识、知道其内容是什么，并能在有关的问题中识别、模仿。
2.理解：要求对所列知识内容有较为深刻的理性认识，清楚知识间的逻辑关系，能够用数学语言对它们作正确的描述、说明，能够利用所学的知识内容对有关的问题进行比较、判别、讨论、推测，具备解决简单问题的能力，并能初步应用数学知识解决一些现实问题。
3.掌握：要求能够对所列知识进行准确地刻画或解释、推导或证明、分类或归纳;系统地把握知识间的内在联系，能够灵活运用所学知识，分析和解决较为复杂的数学问题以及一些现实问题。
二、能力要求
能力主要指运算求解能力、数据处理能力、空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力以及应用意识和创新意识。
1.运算求解能力：能够根据法则和公式进行正确运算、变形;能够根据问题的条件，寻找并设计合理、简捷的运算方法;能够根据要求对数据进行估计和近似计算。
2.数据处理能力：能够收集、整理、分析数据，能够抽取对研究问题有用的信息，并作出正确判断;能够根据所学知识对数据进行进一步地整理和分析，解决所给问题。
3.空间想象能力：能够根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象;能够准确地理解和解释图形中的基本元素及其相互关系;能够对图形进行分解、组合;能够运用图形与图表等手段形象地揭示问题本质和规律。
4.抽象概括能力：能从具体、生动的实例中，发现研究对象的本质;能从给定的大量信息资料中，概括出一些结论，并能将其运用于解决问题或作出新的判断。
5.推理论证能力：能够根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题的真实性。
6.应用意识：能够综合运用所学知识对问题所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题;能应用相关的数思想和方法解决问题，并能用数学语言正确地表述和解释。
7.创新意识：能够独立思考，灵活和综合地运用所学的数学知识、思想和方法，创造性地提出问题、分析问题和解决问题。
三、考试范围
考试范围是《普通高中数学课程标准(实验)》中的必修内容和选修系列1的内容，即
数学1：集合、函数概念与基本初等函数Ⅰ(指数函数、对数函数、幂函数)
数学2：立体几何初步、平面解析几何初步
数学3：算法初步、统计、概率
数学4：基本初等函数Ⅱ(三角函数)、平面上的量、三角恒等变换
数学5：解三角形、数列、不等式
选修1—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用
选修1—2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图
选修系列4的内容，在2015年暂不列入数学科目的考试范围。
四、具体考试内容及其要求(略)
Ⅲ考试形式与试卷结构
考试形式：采用闭卷、笔试形式。考试限定用时为120分钟。
试卷结构：试卷分为第 卷和第 卷，满分为150分。
第 卷为单项选择题，共10题，每题5分，共50分。第 卷为填空题和解答题，填空题共5题，每题5分，共25分。填空题要求只填写结果，不必写出计算过程或推证过程。解答题包括计算题、证明题和应用题等，共6题，75分。解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。
考试不允许使用计算器。
2015年普通高等学校招生全国统一考试(夏季高考)大纲的说明
数学(理工农医类)
Ⅰ命题指导思想
五、命题依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》，依据《2015年普通高等学校招生全国统一考试大纲(理科)》和《2015年普通高等学校招生全国统一考试山东卷考试说明》，不拘泥于某一版本的教科书。
六、命题结合我省普通高中数学教学实际，体现数学学科的性质和特点，注重考查考生的基础知识、基本技能、数学思想和方法，注重考查考生分析、解决问题的能力，全面考查考生的数学素养。鼓励考生多角度、创造性地思考和解决问题。
七、命题保持相对稳定，体现新课程理念。
八、命题力求科学、准确、公平、规范，试卷应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度。
Ⅱ考试内容及要求
二、知识要求
各部分知识的整体要求及其定位参照《普通高中数学课程标准(实验)》相应模块的有关说明，对知识的要求 由低到高分为三个层次：了解、理解和掌握。
4.了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的知识、知道其内容是什么，并能在有关的问题中识别、模仿。
5.理解：要求对所列知识内容有较为深刻的理性认识，清楚知识间的逻辑关系，能够用数学语言对它们作正确的描述、说明，能够利用所学的知识内容对有关的问题进行比较、判别、讨论、推测，具备解决简单问题的能力，并能初步应用数学知识解决一些现实问题。
6.掌握：要求能够对所列知识进行准确地刻画或解释、推导或证明、分类或归纳;系统地把握知识间的内在联系，能够灵活运用所学知识，分析和解决较为复杂的数学问题以及一些现实问题。
三、能力要求
能力主要指运算求解能力、数据处理能力、空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力以及应用意识和创新意识。
8.运算求解能力：能够根据法则和公式进行正确运算、变形;能够根据问题的条件，寻找并设计合理、简捷的运算方法;能够根据要求对数据进行估计和近似计算。
9.数据处理能力：能够收集、整理、分析数据，能够抽取对研究问题有用的信息，并作出正确判断;能够根据所学知识对数据进行进一步地整理和分析，解决所给问题。
10.空间想象能力：能够根据条件作出正确的图形，
11.抽象概括能力：能从具体、生动的实例中，发现研究对象的本质;能从给定的大量信息资料中，概括出一些结论，并能将其运用于解决问题或作出新的判断。
12.推理论证能力：能够根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题的真实性。
13.应用意识：能够综合运用所学知识对问题所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题;能应用相关的数思想和方法解决问题，并能用数学语言正确地表述和解释。
14.创新意识：能够独立思考，灵活和综合地运用所学的数学知识、思想和方法，创造性地提出问题、分析问题和解决问题。
五、考试范围
考试范围是《普通高中数学课程标准(实验)》中的必修内容和选修系列2的内容以及选修系列4—5的部分内容，即
数学1：集合、函数概念与基本初等函数Ⅰ(指数函数、对数函数、幂函数)
数学2：立体几何初步、平面解析几何初步
数学3：算法初步、统计、概率
数学4：基本初等函数Ⅱ(三角函数)、平面上的量、三角恒等变换
数学5：解三角形、数列、不等式
选修2—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何
选修2—2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入
选修2—3：计数原理、统计案例、概率
选修4—5：不等式的基本性质和证明的基本方法
六、具体考试内容及其要求(略)
Ⅲ考试形式与试卷结构
考试形式：采用闭卷、笔试形式。考试限定用时为120分钟。
试卷结构：试卷分为第 Ⅰ卷和第 Ⅱ卷，满分为150分。
第Ⅰ 卷为单项选择题，共10题，每题5分，共50分。第 Ⅱ卷为填空题和解答题，填空题共5题，每题5分，共25分。填空题要求只填写结果，不必写出计算过程或推证过程。解答题包括计算题、证明题和应用题等，共6题，75分。解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。
考试不允许使用计算器。
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