七年级上册数学期末考试卷
七年级上册数学期末考试卷
一、填空题：(每小题2分，共28分)
1. 的立方与 的平方的差用代数式表示为：_____________________________。
2.将多项式 按字母 降幂排列：_______________________。3.已知 ，则 =__________________。
4.已知 是单项式，且 ，则 =______________________。
5.计算： =_________________________。
6.分解因式： =________________________________。
7.分解因式： =___________________。
8.当 =___________时，分式 的值为零。
9.化简： =____________________。
10.用科学计数法表示： = _____________________。
11.设 ，则代数式 的值是__________________。
12.下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第 幅图中共有 个。
13.如图右，三个大小一样的正方形，正方形 绕点 旋转后 能与正方形 重合，那么旋转角为______________度。
14、将长方形纸片 按如下步骤操作：(1)以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与原BC边交于点E;(2)以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A恰好落在原BC边上，折痕与原AD边交于点F;则 的度数为_______.
二、选择题：(每小题3分，共12分)[每题只有一个正确答案]
15.已知： ，则 等于 ( )
(A) ; (B) ; (C) ; (D) 。
16.关于 的方程 有增根，则 的值为 ( )
(A)2; (B) ; (C)0; (D)1.
17.在俄罗斯方块游戏中，所有出现的方格体自由下落，如果一行中九个方格齐全，那么这一行会自动消失。已拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体，必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使图上所有方格自动消失 ( )
(A)顺时针旋转90，向下平移;(B)逆时针旋转90，向下平移;
(C)顺时针旋转90，向右平移;(D)逆时针旋转90，向右平移.
18.学生参加植树造林。甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树与乙班植70棵树所用的天数相等，求甲、乙两班每天各植树多少棵。下面列式错误的是 ( )
(A)设甲班每天植树 棵，则 ; (B) 设乙班每天植树 棵，则 ;
(C)设甲班在 天植树80棵，则 ; (D)设乙班在 天植树70棵，则
三、简答题 ：(每小题5分，共30分)
19.计算： . 20.分解因式： .
解： 解：
21.计算： . 22.计算： (结果不含负整数指数幂)
解： 解：
23.解方程： . 24.化简求值： ，
解： 其中 .
解：
四、作图题：(每小题5分，共10分)
25、画出四边形关于直线 的轴对称图形。 26、在边长为1的正方形网格中：(1)画出 关于点 的中心对称图形 。
(2) 与 的重叠部分的面积为
___________________。
五、解答题：(第27题6分，第28、29题每题均为7分，共20分)
27.正方形 中， 绕着点 顺时针旋转90后得到 ，点 、 、 在一条直线上，且 与 恰好关于 所在直线成轴对称。已知 ，正方形边长为8。(1)写出图中形状、大小都相等的三角形;(2)求 的面积。
解：
28、甲、乙两人玩托球赛跑游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线L起跑，到达P点后再返回起跑线为结束(如图所示);途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，所用时间少的人获胜。结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完。事后，乙同学说：我俩所用的全部时间的和为50秒。甲同学说：不算掉球那段时间，我的速度是乙的1.2倍，根据图文信息，请通过计算判定哪位同学获胜?
解：
29、 如图，下面两个图案都是由8个大小一样的小长方形拼成的，并且图(2)中央小正方形的边长是1厘米. 问：(1)图案(1)、图案(2)是中心对称图形吗?(2分)
(2)求小长方形的长和宽. (5分)
解：(1)图(1)_____; 图2______.(填:是或不是)(图1) (2)
(图2)
2011学年第一学期七年级数学期末考卷答案
一、填空题：(每小题2分，共28分)
1、 ; 2 、 ; 3、3; 4、 ; 5、 ;
6、 ; 7、 ; 8、 ; 9、 ;
10、 ;
二、选择题：(每小题3分，共12分)[每题只有一个正确答案]
15、C; 16、B; 17、C; 18、D;
三、简答题 ：(每小题5分，共30分)
19、解：原式= 1分
20、 解：原式= 3分
= 2分
21、解： 原式= 1分
= 1分
22、 解一：原式= 1分 解二：原式= 1分
= 1分 = 1分
= 1分 = 1分
23、 解： 1分
(或 ) 1分
1分
1分
经检验： 是原方程的解，
所以原方程的解是 。 1分
24、解：原式= 1分
= 1分
= 1分
当 时，原式= 2分
四、作图题：(每小题5分，共10分)
25、画错一个点扣1分，漏结论扣1分;
26、(1)画图; 3分
(2)4; 2分
注：两题结论均未写，只扣1分;
五、解答题：(第27题6分，第28、28题每题均为7分，共20分)
27、解：(1) 和 ; 和 ; 2分
(2) 正方形ABCD的面积 = 64; 1分
的面积 = 28 1分
的面积 = ; 2分
28、解：设乙的速度为 米/秒，则甲的速度为1.2米/秒。 1分
3分
1分
经检验： 是原方程的根，且符合题意; 1分
秒， 秒
答：乙用时少，乙获胜。 1分
29、解:(1) 图(1)不是中心对称图形; 1分
图(2)是中心对称图形. 1分
(2)解法一：设小长方形长为 厘米，则宽为 厘米。 1分
由题意得： 2分
1分
1分
答：小长方形的长为5厘米，宽为3厘米。
解法二：设小长方形的长为 厘米，则宽为 厘米。 1分
2分
2分(得到 或 就得1分)
答：小长方形的长为5厘米，宽为3厘米。
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