什么是纯循环小数_纯循环小数概念

导语：在数学上，纯循环小数是一个单位的术语。那么什么是纯循环小数?下面文章为小编精心整理，欢迎借鉴!

什么是纯循环小数_纯循环小数概念

纯循环小数解释

从小数部分第一位开始的循环小数，称为纯循环小数.纯循环小数是从十分位开始循环的小数，如0.33333333...(1/3),0.1428571428571....(1/7)等。顾名思义，纯循环小数就是在纯小数的基础上变成循环小数。

纯循环小数特点

分母只含有2或5的因数的最简分数，可以化为有限小数;

分母中含有2或5以外的因数的最简分数，可以化为循环小数，但不一定是纯循环小数。

若最简分数a/b的分母b只含有2和5以外的质因数(即b的质因数不包括2和5)，则该分数能化为纯循环小数。

纯循环小数概念

整数部分是零的小数，称为纯小数.

循环小数是小数位发生循环的小数,依循环开始的数位,可以分为纯循环小数和混循环小数两种。

混循环小数是从十分位后开始循环的小数,如0.1666666666...(1/6),0.009090909....(1/110)等

知识点

两数相除，如果不能得到整数商，就会出现两种情况：一是除得尽，商的小数位数是有限的，这叫有限小数;二是除不尽，除到小数部分，余数重复出现，商中某些数字也不断重复出

【循环小数】

(一)循环小数的意义：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 如：3.2222这个小数可以记作 23. 5.3272727这个小数可以记作725.3

(二)区分有限小数和无限小数，小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数;小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数的一种，但还有不少循环小数的无限小数。

【循环节】 (1)循环节的意义。一个循环小数的小数部分，依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。 如：3.33333的循环节是“3” 5.28282828的循环节是“28” 10.051301730173017的循环节是“3017”

(2)循环小数的简写。写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。

(3)纯循环小数和混循环小数的意义

①纯循环小数的意义。循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。

②混循环小数的意义。循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。

【小数的比较】 比较两个小数的大小的时候，先比较它们的整数部分。整数部分大的那个数较大;整数部分相同时，比较它们的小数部分十分位上的数大的那个数较大;十分位上的数相同时，比较百分位 如果两个小数，所有数位上的数都相同，那么这两个小数的大小相等。

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