小学数学相遇应用题

　　相遇问题

　　【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。

　　【数量关系】相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）

　　总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间

　　【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。

　　例1南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？

　　解392÷（28＋21）＝8（小时）

　　答：经过8小时两船相遇。

　　例2小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？

　　解“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。因此总路程为400×2

　　相遇时间＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）

　　答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。

　　例3甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。

　　解“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，

　　相遇

　　两地距离＝（15＋13）×3＝84（千米）

　　答：两地距离是84千米。

　　相遇应用题

　　1、两辆汽车同时从工A、B两城相对开出，从A城开出的汽车每小时行38千米，从B城开出的汽车每小时行42千米，4.5小时后两车相遇，A、B两城的距离是多少千米？

　　2、两个筑路队合筑一条长12000米的公路，一个队每天筑115米，另一个队每天筑125米，多少天可以完工？

　　3、一辆卡车和一辆轿车分别从甲乙两城相对开出，卡车每小时行40千米，轿车每小时行60千米，6小时相遇。甲乙两城相距多少千米？

　　4、一辆卡车和一辆轿车同时从甲城开往乙城，卡车每小时行40千米，轿车每小时行60千米，行了6小时。两车相距多少千米？

　　5、快车每小时行60千米，是慢车每小时行的1.5倍，现两车分别从相距240千米的AB两地同时相对开出，在某地相遇，相遇地点离AB两地各多少千米？

　　6、修一条水渠，每天修60米，需要40天修完。

　　（1）如果每天多修20米，几天可以修完？

　　（2）如果每天修80米，可以提前几天完成？

　　（3）如果要提前20天完成，每天应修多少米？

　　7、张丽买了3支铅笔和5本练习本，共用了8.4元。已知每本练习本要1.2元，每支铅笔多少元？

　　8、工程队修一条长12.6千米的公路，前3个月平均每月修2.4千米。剩下的如果每月修2.7千米，还要修几个月才能修完？

　　9、两艘客轮同时从两港相对行驶，甲轮每小时行40千米，乙轮每小时行36千米，早上8时开出，晚上11时相遇，两港口相距多少千米？

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