长方体和正方体的容积
长方体和正方体的容积
教学内容：青岛版小学数学五年级下册102页—104页信息窗4第2个红点.
教学目标：
1. 结合具体情境，探索、掌握长方体和正方体的容积计算方法，并能解决简单的生活问题；理解计算容器容积与体积的联系和区别.
2. 解决问题的过程中，体会长（正）方体容积的作用，感受数学与生活的联系，引发学生学习数学的兴趣，培养学生分析、抽象概括以及迁移类推能力.
教学重点：掌握长方形和正方形容积的计算方法.
教学难点：理解计算容器容积和体积时的联系和区别.
教具：多媒体课件，桃汁饮料盒.
教学过程：
一、创设情境，复习导入
谈话：同学们，前几节课，老师和你们一起研究了有关体积、容积的相关知识，从中你收获了些什么？
师：生活中，关于“长方体和正方体”还有很多有趣的知识，今天我们一起研究 “长方体和正方体的容积”，边说边板书课题.
出示学习目标：
① 会求长方体、正方体的容积，理解计算容器容积和体积时的联系和区别.
② 能解决与长方体、正方体容积相关的生活问题 .
师谈话：夏天，同学们经常会喝一些果汁，老师
这是汇源果汁（出示饮料盒），看到这盒汇源桃汁，
你能提出有关数学的问题吗？
预设1：饮料盒大约可盛桃汁多少升？
预设2：如果学生提不出有关容积的问题，师直接揭示：看到这盒汇源桃汁，老师最想知道：饮料盒大约可盛桃汁多少升呢？
如果饮料盒长10 cm， 宽7 cm，高20 cm， 这盒饮料盒大约可盛饮料多少升呢？（厚度忽略不计）
二、自主学习，小组探究
课件出示友情提示：
（1）想一想“厚度忽略不计”表示什么意思？求“桃汁饮料盒大约可盛饮料多少升？”也就是求什么？
（2）列算式解决问题.
（3）想一想，如果没有说明“厚度忽略不计”，在计算桃汁饮料盒的容积时，需要怎样测量它的长、宽、高呢？
学生先独立思考问题，解决问题，教师巡视指导.
完成后，同桌两人交流想法，解决疑问. 教师参与到学习讨论中，并找学生到黑板板书.
三、展示交流，评价质疑
1. 学生根据“友情提示”回答问题1.
预设：生1：厚度忽略不计，意思是说假设桃汁饮料盒没有厚度.
生2：厚度忽略不计，说明桃汁饮料盒的容积等于体积，“求桃汁饮料盒大约可盛饮料多少升？”就是求这个饮料盒的容积.
师评价：在思考问题时，要透过表面看本质，由“厚度忽略不计”能够联想到“桃汁饮料盒的容积等于体积”，“求桃汁饮料盒大约可盛饮料多少升？”就是求这个饮料盒的容积，容积计算要按照求体积的计算方法. 我们学习数学就需要这样的联想、推理.
2.学生根据算式讲解想法：
10 × 7 × 20 = 70 × 20 = 1400（立方厘米）
1400立方厘米 = 1.4升
答：桃
预设学生讲解：饮料盒的厚度不计，它的容积就是体积，根据体积公式，求出结果后把体积单位转化成容积单位“升”. 师生质疑、解疑：对于他的讲解，同学们有意见吗？
3. 学生汇报交流“友情提示”3
质疑提升：如果没有说明“厚度忽略不计”，在计算桃汁饮料盒的容积时，应该怎样测量它的长、宽、高呢？
预设：如果没有说明“厚度忽略不计”在计算桃汁饮料盒的容积时，需要从容器里面测量它的长、宽、高.
师评价：同学们真会思考问题，通过汇报交流，不但解决了问题，而且对容器的`容积又有了进一步的认识. 数学是一门严谨的学科，“厚度忽略不计”在这儿起到举足轻重的作用. 四、抽象概括，总结提升
学生反思：怎样计算长（正）方体容器的容积？在计算长（正）方体容积时应注意什么？
预设：长方体或正方体容器容积的计算方法与体积计算方法相同.
师质疑：计算容器的容积和体积完全相同的吗？应注意些什么？
预设：计算物体的容积，注意需要从容器的里面测量长、宽、高；而计算物体的体积，需要从物体的外面测量长、宽、高. 师评价：同学们真让老师刮目相看，不但掌握了容积的计算方法，还理解了容积与体积计算方法的联系和区别.
小结：长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同. 但要从容器的里面测量长、宽、高，注意关注单位名称.
五、巩固应用，拓展提高
1. 判断题（对的打“√”，错的打“？菖”）.
（1）计算物体的体积和容积都从容器外面量长、宽、高. （ ）
（2）游泳池注满水，水的体积就是游泳池的容积. （ ）
引导学生独立审题，在交流时说清楚第1题为什么错？
2.解决问题：
（1）一个正方体水箱，从外面测量：棱长55厘米，从里面测量：棱长50厘米，这个水箱的容积是多少升？
学生独立完成，再讲解想法. 在交流时关注学生能否从容积的意义出发选择“从里面测量：棱长50厘米”这个有用的信息；注意关注单位名称.
（2）把36升油倒入一个长4分米、宽3分米的长方体油桶里，油深多少分米？
学生独立完成，交流时讲解清楚自己的想法.
六、师生概括小结
通过这节课的学习，你的学习目标达到了吗？除了达到以上学习目标，你还有哪些方面的收获？
