组合扰动界:Ⅱ.极分解
组合扰动界:Ⅱ.极分解
本文旨在研究极分解A=QH的扰动界,其中Q是酉矩阵和H是Hermite半正定矩阵.此前人们已经分别得到了酉极因子,Hermite极因子和A的奇异值的最优(渐近)扰动界为:σ2r‖△Q‖2F≤‖△A‖2F,1/2‖△H‖2F≤‖△A‖2F和‖△∑‖2F≤‖△A‖2F,其中∑=diag(σ1,σ2….,σr,0,…,0)并且σr表示矩阵A最小的非零奇异值.本文我们给出如下组合的扰动界σ2r‖△Q‖2F+1/2‖△H‖2F≤‖△A‖2F和σ2r‖△Q‖2F+‖△∑‖2F≤‖△A‖2F.上述两个渐近界对其中的每个因子来说都是最优的.另外,也给出相应的绝对扰动界.
作 者： 黎稳 孙伟伟 作者单位： 黎稳(华南师范大学数学科学学院,广州,510631)孙伟伟(香港城市大学数学系,
