三阶行列式的计算

遍及山河分享2016-02-09 05:35:25 次阅读

三阶行列式的计算

　　概述图利用加减消元法，为了容易记住其求解公式，但要记住这个求解公式是很困难的，因此引入三阶行列式的概念。记称左式的左边为三阶行列式，右边的式子为三阶行列式的展开式。下面是小编整理的三阶行列式的

计算的资料，一起来看看吧。

　　三阶行列式可用对角线法则：

　　D = a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32- a13a22a31 - a12a21a33 - a11a23a32。

　　矩阵A乘矩阵B，得矩阵C，方法是A的第一行元素分别对应乘以B的第一列元素各元素，相加得C11，A的第一行元素对应乘以B的第二行各元素，相加得C12，C的第二行元素为A的第二行元素按上面方法与B相乘所得结果，N阶矩阵都是这样乘，A的'列数要与B的行数相等。

　　三阶行列式性质：

　　性质1：行列式与它的转置行列式相等。

　　性质2：互换行列式的两行(列)，行列式变号。

　　推论：如果行列式有两行(列)完全相同，则此行列式为零。

　　性质3：行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。

　　推论：行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。

　　性质4：行列式中如果有两行(列)元素成比例，则此行列式等于零。

　　性质5：把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变。