一个数除以分数

一个数除以分数

教学目标

1．使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算法则，使学生理解“已知一个数几分之几是多少，求这个数”的数量关系．

2．能够正确、熟练地计算一个数除以分数，并能够用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的文字叙述题．

3．培养学生的计算能力及抽象、概括、分析、比较和综合的能力．

教学重点

使学生理解并掌握一个数除以分数的计算法则．

教学难点

用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的文字叙述题．

教学过程

一、复习引新

（一）口算下面各题

（二）口答分数除以整数的计算方法．

（三）一个数的5倍是30，求这个数．

二、讲授新课

（一）教学例2

例2．一辆汽车 小时行驶18千米，1小时行驶多少千米？

教师提问：题中已知什么，求什么，怎样列式？

质疑：除数是整数的分数除法我们会计算了，除数是分数的除法怎样计算呢？这节课我们就继续来研究分数除法，（板书课题：一个数除以分数）．

教师：例2中求1小时行驶多少千米，可以用一条线段表示，启发学生在图上表示出“

小时行18千米？”．（演示课件：一个数除以分数）

观察：从图上看1小时里有几个 小时？（5个 小时）

推想：要想求出5个 小时行驶多少千米？就必须先求出什么呢？（ 小时行的路程）

（ 小里有2个 小时，2个 小时行18千米，用18÷2就可以求出 小时行驶的千米数）

教师板书：

（二）教学例3

例3．小刚 小时走了 千米，他1小时走多少千米？

1．分析：已知什么，求什么，怎样列式： ．

2．比较：和刚才的那道题目哪儿不一样？

3．讨论：这道题如何解答，你从中悟出了什么道理？

4．汇报： 求出 小时走的，1小时里有10个 小时，所以再乘10就求出1小时走的千米数．

5．推导过程：

（千米）

6．教师提问：在这一过程中什么变了，什么没变？

（三）总结计算法则

教师说明：不管是整数除以分数，还是分数除以整数及分数除以分数，都可以把它转化为分数乘法进行计算，为了叙述方便，我们把被除数称为甲数，除数称为那乙数．

甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数．

（四）反馈练习

（五）教学例4

例4 一个数的 是 ，这个数是多少？

方法（一）解：设这个数为 ．

方法（二）

小结：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，可以根据一个数乘分数的意义列方程解答，也可以根据分数除法的意义直接列出除法算式解答．

（六）反馈练习

一个数的 是 ，这个数是多少？

三、巩固练习

（一）计算下面各题．

（二）填空，再说说你是怎样想的．

（ ）的 是12 是 的'（ ）

是（ ）的 （ ）× ＝4

（三）列方程解答．

乘一个数等于

一个数的 是14，这个数是多少？

四、课堂小结

我们这节课都学习了哪些知识？分数除法的法则是什么？你还学会了哪些知识？

五、课后作业

（一）计算下面各题．

（二）张叔叔骑自行车上班， 小时行9千米，1小时行多少千米？

（三）列式计算．

1． 是 的多少倍？ 是 的几分之几？

2． 是的几分之几？

六、板书设计

一个数除以分数

教案点评：

全课内容的整体设计能紧密围绕教学目的展开，教学中能抓住关键，突出重点；练习有层次、有坡度。

探究活动

商与被除数的大小规律

活动目的

研究分数除法中商与被除数的大小规律．

活动过程

1．计算下面题目

2．集体讨论并总结规律

如果除数＞1，那么商＜被除数；

如果除数＝1，那么商＝被除数；

如果除数＜1，那么商＞被除数．

3．应用

根据上面的这些规律，不用计算，判断下面各题的结果是否正确．

× ×

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一个数除以分数