t-Euler优美数对的确定

关于t-Euler优美数对的确定

设n为正整数,ψ(n)是n的Euler函数,对于正整数a和b,如果存在正整数t使得ψ(a)=b/t,ψ(b)=a/t,

则称(t,a,b)是一个t-Euler优美数对.用初等而简洁的方法讨论了t-Euler优美数对的存在性,并得到了全部的t-Euler优美数对只有(t,a,b)=(1,1,1),(2,2α,2α)及(3,2α·3β,2α·3β),其中α,β都是正整数.

作 者： 蒲永锋 廖群英 PU Yong-feng LIAO Qun-ying 作者单位： 蒲永锋,PU Yong-feng(阿坝师范高等专科学校,数学系,四川,汶川,623000)

廖群英,LIAO Qun-ying(四川师范大学,数学与软件科学学院,四川,成都,610066)

刊 名： 四川师范大学学报（自然科学版） ISTIC PKU 英文刊名： JOURNAL OF SICHUAN NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE) 年，卷(期)： 200730(5) 分类号： O156.1 关键词： Euler函数 t-Euler优美数对 正整数