简单数学建模论文范文【优秀3篇】

简单数学建模论文范文 篇一

标题：利用线性规划解决生产优化问题

摘要：本论文通过建立线性规划模型，解决了一个生产优化问题。首先，我们对生产过程进行了详细的分析，并确定了生产过程中的关键因素。然后，我们建立了一个数学模型，以最大化利润为目标，同时满足各种约束条件。最后，我们利用MATLAB软件对模型进行了求解，并得到了最优解。

引言：在现代工业生产中，如何提高生产效率和优化生产过程是一个重要的问题。线性规划作为一种常用的数学建模方法，可以帮助我们解决这类问题。本文以一个生产过程中的优化问题为例，介绍了线性规划的基本原理和应用方法。

主体：首先，我们对生产过程进行了详细的分析，并确定了生产过程中的关键因素。我们发现，生产过程中的产量、成本和销售价格是影响利润的主要因素。因此，我们将这三个因素作为决策变量，并建立了一个线性规划模型。

其次，我们确定了模型的目标函数和约束条件。由于我们的目标是最大化利润，我们将目标函数设置为产量乘以销售价格减去成本的总和。同时，由于生产过程中存在一些约束条件，如生产能力的限制和市场需求的限制，我们将这些约束条件作为线性不等式约束。

然后，我们利用MATLAB软件对模型进行了求解。通过调用线性规划求解函数，我们得到了最优解。根据最优解，我们可以得出最大利润和相应的最佳生产方案。同时，我们还对灵敏度分析进行了讨论，分析了模型在不同参数变化下的稳定性。

结论：本论文通过建立线性规划模型，解决了一个生产优化问题。结果表明，利用线性规划方法可以有效地提高生产效率和优化生产过程。通过对模型的求解和灵敏度分析，我们可以得出一些有关生产优化的有益结论，为实际生产中的决策提供了参考依据。

简单数学建模论文范文 篇二

标题：利用整数规划解决旅行商问题

摘要：本论文通过建立整数规划模型，解决了一个旅行商问题。首先，我们对旅行商问题进行了详细的分析，并确定了问题的关键要素。然后，我们建立了一个数学模型，以最小化旅行成本为目标，同时满足各种约束条件。最后，我们利用LINGO软件对模型进行了求解，并得到了最优解。

引言：旅行商问题是一个著名的组合优化问题，其目标是找到一条最短路径，使得旅行商可以依次访问若干个城市并回到起点，同时满足各种约束条件。整数规划是解决旅行商问题的一种常用方法，本文介绍了整数规划的基本原理和应用方法。

主体：首先，我们对旅行商问题进行了详细的分析，并确定了问题的关键要素。我们发现，旅行成本、旅行路径和旅行时间是影响问题解决的主要因素。因此，我们将这些因素作为决策变量，并建立了一个整数规划模型。

其次，我们确定了模型的目标函数和约束条件。由于我们的目标是最小化旅行成本，我们将目标函数设置为旅行路径长度的总和。同时，由于旅行商在访问城市时存在一些约束条件，如每个城市只能访问一次和回到起点的约束，我们将这些约束条件作为整数不等式约束。

然后，我们利用LINGO软件对模型进行了求解。通过调用整数规划求解函数，我们得到了最优解。根据最优解，我们可以得出最小旅行成本和相应的最佳旅行路径。同时，我们还对灵敏度分析进行了讨论，分析了模型在不同参数变化下的稳定性。

结论：本论文通过建立整数规划模型，解决了一个旅行商问题。结果表明，利用整数规划方法可以有效地找到最短路径并优化旅行成本。通过对模型的求解和灵敏度分析，我们可以得出一些有关旅行商问题的有益结论，为实际旅行规划和路径优化提供了参考依据。

简单数学建模论文范文 篇三

　　【摘 要】文章阐述了我们应用数学的发展现状，分析了应用数学建模的意义，提出在应用数学中渗透建模思想的措施，以期能够对当前应用数学建模思想的发展提供参考。

　　【关键词】应用数学; 数学建模;建模思想

　　将建模的思想有效的渗透到应用数学的教学过程中去，是我们当前开展应用数学教育的未来发展趋势，怎样才能够使应用数学更好的服务社会经济的发展，充分发挥数学工具在实际问题解决中的重要作用，是我们当前进行应用数学研究的核心问题，而建模思想在应用数学中的运用则能够很好的解决这一问题。

　　1 当前应用数学的发展现状以及未来发展趋势

　　数学教育至少应该涵盖纯粹数学和应用数学两方面内容，目前我国数学教育内容以纯粹数学为主，极少包括应用数学内容，这割裂了数学与外部世界的血肉联系，使数学变成了多数学生眼中的抽象、枯燥、无用的思维游戏，而厌学成风。因此，大家对现行的数学教育不满意，期望改革，期望找到方法激发学生的学习兴趣、培养学生利用数学解决各种实际问题的能力。在不改变传统的教学体系的前提下，有机地融入应用数学内容，应是解决现存问题的有效方法。事实上，数学发展的根本原动力，它的最初的根源，是来自客观实际的需要，数学教学中理应突出数学思想的来龙去脉，揭示数学概念和公式的实际来源和应用，恢复并畅通数学与外部世界的血肉联系。伴随着社会生产力的不断发展，多个学科交叉发展，使得应用数学逐渐发展成拥有众多发展方向的学科，应用数学所运用的领域不断延伸，已经不再局限于传统的、而是想着更为宽阔的、新兴的学科以及高新技术领域发展，应用数学目前已经渗透到社会经济发展的各个行业，在这一大背景下，应用数学的研究者就拥有了极大的发展空间以及展示才能的舞台，也迎来了应用数学发展的新机遇。

　　2 开展数学建模的意义

　　数学这一学科不仅具有概念抽象性、逻辑严密性、体系完整性以及结论确定性，而且还具备非常明显的应用广泛性，伴随着计算机网络在社会生活中的广泛运用，人们对于实践问题的解决要求越来越精确，这就给应用数学的广泛运用带来了前所未有的机遇。应用数学在这一背景下也已经成为当前高科技水平的一个重要内容，应用数学建模思想的引入与使用能够极大的提升自身应用数学的综合水平以及思维意识，开展应用数学建模不仅能够有效的提升自己的学习热情与探究意识，而且还能够将专业知识同建模密切结合在一起，对于专业知识的有效掌握是非常有益的。

　　3 渗透建模思想的对策措施

　　3. 1充分重视建模的桥梁作用

　　建模是实现数学知识与现实问题相联系的桥梁与纽带，通过进行建模能够有效的将实际问题进行简化。在这一转化的过程中，应当深入实际进行调查、收集相关数据信息，认真分析对象的独特特征及规律，构建起反映实际问题的数学关系，运用数

学理论进行问题的解决。这正是各个学科之间进行有效联系的结合点，通过引进建模思想，不仅能够使我们有效掌握数学理论之外的实践问题，还能够推动创新意识的提升，因此，我们应当充分重视建模的作用。

　　3. 2将建模的方法以及相关理论引入到数学教学中来

　　我国当前数学课程教学体系的现状包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计等几个部分。当前应用数学的发展，满足这一学科的建设以及其他学科对这一学科的需要，教师在教学中应当将问题的背景介绍清楚，并列出几种解决方案，启发学生进行讨论并构建数学模型。学生们在课堂上就能够获得更多的思考和讨论的机会，能够充分调动学生们的积极性，使其能够立足实际进行思考，这样一来就形成了以实际问题为基础的数学建模教学特色。

　　3. 3积极参加“数学模型”课等相关课程与活动

　　数学应用综合性的实验，要求我们掌握数学知识的综合性运用，做法是老师先讲一些数学建模的一些应用实例，然后学生上机实践，强调学生的动手实践。“数学实验” 课应该说是数学模型的辅助课程，主要培养我们的数学思维和创新能力，还应当组织一些建模比赛，不断提升数学建模的综合水平。

　　上述几个部分的论述与分析，我们看到，在应用数学中加强建模思想具有非常重要的意义，不仅需要在课堂学习过程中认真掌握数学理论知识，还应当深入了解数学理论在实际生活中的可用之处，尽可能的使应用数学与自身所学专业相联系，这样，才能够使应用数学的能力与水平在日常实践过程中得到提升。就当前高等数学的现状来看，加强创新意识以及将实际问题转化为数学问题能力的培养，提升综合运用本专业知识以来解决实践问题的能力，使创新思维得到最大限度的发挥。