遵循规律灵活运算-整数混合运算和简便运算教学(精选3篇)

莫闲迟分享2013-04-01 05:49:13 次阅读

遵循规律灵活运算-整数混合运算和简便运算教学篇一

整数混合运算是数学中的一个重要概念，它涉及到整数的加减乘除等运算。在学习整数混合运算的过程中，我们需要遵循一定的规律，并采取灵活的方法进行运算，以便更好地理解和掌握这一知识点。

首先，我们来看一下整数混合运算中的加法和减法。在进行加法运算时，我们需要注意整数的正负性。如果两个整数都为正数或者都为负数，那么它们的和也是正数或者负数；如果一个整数为正数，另一个整数为负数，那么它们的和的正负性取决于它们的绝对值大小。例如，5 + 3 = 8，-5 + (-3) = -8，5 + (-3) = 2。在进行减法运算时，我们可以将减法转化为加法，即 a - b = a + (-b)。例如，5 - 3 = 5 + (-3) = 2，-5 - (-3) = -5 + 3 = -2。

其次，我们来看一下整数混合运算中的乘法和除法。在进行乘法运算时，我们需要注意整数的正负性和乘法的交换律。如果两个整数都为正数或者都为负数，那么它们的积为正数；如果一个整数为正数，另一个整数为负数，那么它们的积为负数。例如，5 × 3 = 15，-5 × (-3) = 15，5 × (-3) = -15。在进行除法运算时，我们需要注意整数的正负性和除法的性质。如果被除数和除数的符号相同，那么它们的商为正数；如果被除数和除数的符号不同，那么它们的商为负数。例如，6 ÷ 2 = 3，-6 ÷ (-2) = 3，6 ÷ (-2) = -3。

在进行整数混合运算时，我们可以采用简便运算的方法，以提高运算速度和准确性。首先，我们可以利用数学规律进行运算。例如，对于两个整数的和或差，我们可以通过对其中一个整数取相反数，然后进行加法运算，来简化运算过程。其次，我们可以利用数的性质进行运算。例如，对于乘法运算，我们可以利用乘法的交换律和分配律，来简化运算过程。最后，我们可以利用运算的逆运算进行运算。例如，对于加法运算，我们可以利用减法的逆运算来简化运算过程。

综上所述，整数混合运算是数学中的一个重要概念，我们在学习和掌握这一知识点时，需要遵循一定的规律，并采取灵活的方法进行运算。通过掌握整数混合运算的规律和简便运算的方法，我们可以更好地解决实际问题，并提高数学运算的效率和准确性。

遵循规律灵活运算-整数混合运算和简便运算教学篇二

整数混合运算和简便运算是数学中的重要概念，它们在实际生活中有着广泛的应用。在学习整数混合运算和简便运算的过程中，我们需要遵循一定的规律，并采取灵活的方法进行运算，以便更好地理解和掌握这些知识点。

首先，我们来看一下整数混合运算。整数混合运算涉及到整数的加减乘除等运算。在进行整数混合运算时，我们需要注意整数的正负性和运算的顺序。一般来说，我们可以先进行括号内的运算，然后进行乘法和除法运算，最后进行加法和减法运算。例如，对于表达式 2 × (3 + 4) - 5 ÷ 2，我们可以先计算括号内的运算，然后进行乘法和除法运算，最后进行加法和减法运算。具体计算过程如下：2 × (3 + 4) - 5 ÷ 2 = 2 × 7 - 5 ÷ 2 = 14 - 2.5 = 11.5。

其次，我们来看一下简便运算。简便运算是指利用数学规律和运算的性质，以及逆运算进行运算的方法。在进行简便运算时，我们可以利用数学规律和运算的性质，以及逆运算来简化运算过程。例如，对于加法和减法运算，我们可以利用加法的逆运算和减法的逆运算来简化运算过程。具体来说，对于两个整数的和或差，我们可以通过对其中一个整数取相反数，然后进行加法运算，来简化运算过程。例如，对于表达式 5 + (-3)，我们可以将其转化为 5 - 3，然后进行减法运算。再例如，对于表达式 5 - (-3)，我们可以将其转化为 5 + 3，然后进行加法运算。

在进行整数混合运算和简便运算时，我们需要遵循一定的规律，并采取灵活的方法进行运算。通过掌握整数混合运算和简便运算的方法，我们可以更好地解决实际问题，并提高数学运算的效率和准确性。同时，整数混合运算和简便运算也有助于培养我们的逻辑思维能力和数学运算能力，提高我们的数学素养。

综上所述，整数混合运算和简便运算是数学中的重要概念，我们在学习和掌握这些知识点时，需要遵循一定的规律，并采取灵活的方法进行运算。通过掌握整数混合运算和简便运算的方法，我们可以更好地解决实际问题，并提高数学运算的效率和准确性。

遵循规律灵活运算-整数混合运算和简便运算教学篇三

遵循规律灵活运算-整数四则混合运算和简便运算教学

学生掌握了整数的口算和笔算方法之后，将继续学习四则混合运算的简便运算。教学中要注重遵循规律，综合发挥学生已掌握的口算、笔算技能，使计算能力和思维的灵活性得到进一步提高。整数四则混合运算的顺序以及简便运算的方法，以后还要迁移到小数、分数的运算范畴。因此，整数四则混合运算和简便运算是很重要的教学内容。

整数四则混合运算教学

新教材把整数四则混合运算的教学分为三个环节。

第一册到第三册是混合运算初步教学阶段，教学由百以内加减法组成的两步式题、由表内乘除法组成的两步式题、很简单的`乘加（减）与有小括号的两步式题。在这一环节中，四则混合运算教学有三个特点：一是以口算为主；二是解题时只要求写出两步式题的最后结果；三是辅助相关知识的教学，如乘加（减）两步式题能帮助学生了解相邻两句乘法口诀之间的联系。

四则混合运算教学的第二个环节是第四册各种运算顺序的教学，它有两个特点：一是用四句话概括表述了常用的混合运算顺序，“在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序运算” ，“在没有括号的算式里，有乘法和加、减法，都要先算乘法”，“在没有括号的算式里，有除法和加、减法，都要先算除法”，“算式里有括号，要先算括号里面的”。第四册教材暂时把“先乘除、后加减”分成两句话表述，适当降低了教学要求；第二个特点是解题时要写出每步计算的结果，以表明运算顺序。

四则混合运算教学的第三个环节是第五册到第八册，在学生初步掌握混合运算顺序的基础上，教学三步计算的式题。它也有两个特点：一是由易到难，先教学比较容易的三步式题，如16×4+6×3，然后教学稍难些的三步式题，如74+100÷5×3；二是式题中有乘、除数是两、三位数的乘、除法，计算比较复杂，容易出现错误。

学生掌握四则混合运算顺序的过程是先“知道”，再“应用”。

“知道”混合运算顺序的主要思维形式是归纳推理，要在分析、比较的基础上进行抽象概括。如第四册教学只有同级运算的两步式题时，出示四道题：24+8-6，47-10+5，3×6÷9，28÷7×6。先让学生逐题算出结果，再带着“每个算式里含有哪些运算，它们的运算顺序怎样？”这两个问题去观察思考，得出结论。

“应用”混合运算顺序的主要思维形式是演绎推理，思维活动顺次分成三步：观察式题中有没有括号及各个运算符号→回忆有关的运算顺序→按运算顺序确定计算步骤。如100-(32+540÷18)，看到算式中有括号，立即想到运算顺序“算式里有括号，要先算括号里面的”，确定应该先算32+540÷18；又看到括号里有加法和除法，立即想到运算顺序“有除法和加减法，要先算除法”，确定应该先算540÷18。

学生计算四则混合运算式题时常见的错误与分析。

(1)运算顺序错误。如328-76+24=328-100=228，600÷25×4=600÷100=6，60-20÷4=40÷4=10等。发生这些错误的原因是学生对运算顺序认识不清，他们不是从对算式中各种运算符号的分析中判断运算