若干倍图的关联邻点可区别全染色(精选3篇)
篇一：若干倍图的关联邻点可区别全染色
在图论中，若干倍图是指由原图中的每个节点复制若干次得到的图。这种图结构在实际应用中具有重要意义，可以用于描述一些复杂系统的拓扑结构。而关联邻点则指的是在若干倍图中，每个节点与其复制的节点之间的边。
在这篇文章中，我们将探讨若干倍图的关联邻点如何可以帮助我们区别全染色。全染色是指对图中所有节点进行染色，使得相邻节点的颜色不同。这是一个经典的图论问题，也是图论中的一个基础概念。
首先，让我们回顾一下全染色问题的一种常见解法。在传统的全染色算法中，我们使用贪心策略对图中的节点进行染色。具体而言，我们从一个起始节点开始，将其染色为第一个颜色。然后，对于每个尚未染色的节点，我们选择一个与其相邻的节点中还未被使用的颜色进行染色。这样，我们逐步将所有节点染色，直到所有节点都被染色为止。
然而，在若干倍图中，由于每个节点都有若干个复制节点，传统的全染色算法并不能直接使用。因为在这种情况下，每个节点都有多个相邻节点，我们无法确定应该选择哪个相邻节点的颜色来进行染色。
而若干倍图的关联邻点则提供了一个解决方案。我们可以通过关联邻点的颜色来区别复制节点。具体而言，我们可以将每个节点的复制节点染成与其关联邻点不同的颜色。这样，我们就可以区分复制节点与原节点，从而实现全染色。
举个例子来说明这个思路。假设我们有一个若干倍图，其中包含3个节点A、B和C，每个节点有2个复制节点。那么我们可以将原节点A染成红色，其复制节点染成蓝色；将原节点B染成蓝色，其复制节点染成红色；将原节点C染成绿色，其复制节点染成蓝色。这样，我们就可以区分每个节点及其复制节点，实现全染色。
综上所述，若干倍图的关联邻点的颜色可以帮助我们区别全染色。通过将每个节点的复制节点染成与其关联邻点不同的颜色，我们可以实现对复制节点的区分，从而解决了全染色问题在若干倍图中的应用。
篇二：若干倍图的关联邻点可区别全染色
在图论中，若干倍图是指由原图中的每个节点复制若干次得到的图。这种图结构在实际应用中具有重要意义，可以用于描述一些复杂系统的拓扑结构。而关联邻点则指的是在若干倍图中，每个节点与其复制的节点之间的边。
在这篇文章中，我们将探讨若干倍图的关联邻点如何可以帮助我们区别全染色。全染色是指对图中所有节点进行染色，使得相邻节点的颜色不同。这是一个经典的图论问题，也是图论中的一个基础概念。
传统的全染色算法中，我们使用贪心策略对图中的节点进行染色。具体而言，我们从一个起始节点开始，将其染色为第一个颜色。然后，对于每个尚未染色的节点，我们选择一个与其相邻的节点中还未被使用的颜色进行染色。这样，我们逐步将所有节点染色，直到所有节点都被染色为止。
然而，在若干倍图中，由于每个节点都有若干个复制节点，传统的全染色算法并不能直接使用。因为在这种情况下，每个节点都有多个相邻节点，我们无法确定应该选择哪个相邻节点的颜色来进行染色。
若干倍图的关联邻点则提供了一个解决方案。我们可以通过关联邻点的颜色来区别复制节点。具体而言，我们可以将每个节点的复制节点染成与其关联邻点不同的颜色。这样，我们就可以区分复制节点与原节点，从而实现全染色。
举个例子来说明这个思路。假设我们有一个若干倍图，其中包含3个节点A、B和C，每个节点有2个复制节点。那么我们可以将原节点A染成红色，其复制节点染成蓝色；将原节点B染成蓝色，其复制节点染成红色；将原节点C染成绿色，其复制节点染成蓝色。这样，我们就可以区分每个节点及其复制节点，实现全染色。
综上所述，若干倍图的关联邻点的颜色可以帮助我们区别全染色。通过将每个节点的复制节点染成与其关联邻点不同的颜色，我们可以实现对复制节点的区分，从而解决了全染色问题在若干倍图中的应用。这一思路在实际应用中具有重要意义，可以帮助我们更好地理解和解决复杂系统的拓扑结构问题。
若干倍图的关联邻点可区别全染色 篇三
关于若干倍图的关联邻点可区别全染色
对简单图G(V,E),f是从V(G)∪E(G)到{1,2,…,k}的.映射,k是自然数,若f满足:(1)(A)uv∈E(G),u≠v,f(u)≠f(v);(2)(A)uv,uw∈E(G),v≠w,f(uv)≠f(uw);(3)(A)uv∈E(G),C(u)≠C(v);其中C(u)={f(u)}∪{f(uv)uv∈E(G)}.则称f是G的一个关联邻点可区别全染色,所需的最少颜色数称为图G的关联邻点可区别全色数.给出了路、圈、星、扇、轮倍图的关联邻点可区别全色数.
作 者：王治文 杨随义 文飞 WANG Zhi-wen YANG Sui-yi WEN Fei 作者单位：王治文,WANG Zhi-wen(宁夏大学,数学与计算机学院,宁夏,银川,750021)杨随义,YANG Sui-yi(天水师范学院,数学与统计学院)
文飞,WEN Fei(兰州交通大学,应用数学研究所,甘肃,兰州,730070)
刊 名：内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版) ISTIC 英文刊名： JOURNAL OF INNER MONGOLIA NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION) 年，卷(期)： 200938
