《循环小数》【优选3篇】

《循环小数》 篇一

循环小数是指小数部分有一段数字会无限重复出现的一类数。在数学中，循环小数是一种特殊的小数表示形式，它可以用有限个数字表示无限长的小数部分。循环小数具有一些独特的性质和应用。

首先，循环小数可以用分数形式表示。对于一个循环小数，我们可以将其小数部分记作a，并将循环部分的长度记作n。那么这个循环小数可以表示为一个分数，分子为a，分母为10的n次方减1。例如，0.3333...可以表示为1/3，0.6666...可以表示为2/3。

其次，循环小数可以通过除法来转换为分数。我们以0.363636...为例来说明这个过程。我们假设这个循环小数为x，通过观察可以发现，如果我们将x乘以100，然后减去x，我们可以得到一个新的数y。具体计算过程如下：

100x - x = 36.3636... - 0.3636... = 36

因此，我们可以得到一个方程100x - x = 36，解这个方程可以得到x = 36/99 = 4/11。所以0.363636...可以表示为4/11。

循环小数还有一些有趣的性质。比如，如果一个循环小数的循环部分长度为n，那么它一定可以表示为一个n位数除以10的n次方减1得到的分数。另外，循环小数和无理数之间存在一种特殊的关系。例如，根号2的小数表示形式为1.41421356...，其中没有循环部分，因此它是一个无理数。而将根号2的小数表示形式截取成有限位数后得到的数却是一个循环小数。

循环小数在实际应用中也有很多用途。例如，在计算机科学中，循环小数的处理常常使用到了分数的概念。另外，循环小数也可以用于解决一些数论问题，如分数方程的求解等。

总之，循环小数是一类特殊的小数表示形式，它具有一些独特的性质和应用。通过将循环小数转换为分数，我们可以更好地理解和处理这类数。在数学和应用领域中，循环小数的研究和应用仍然有着重要的意义。

《循环小数》 篇二

循环小数是数学中常见的一类数，它的小数部分会出现重复的数字。循环小数可以用分数形式表示，具有一些特殊的性质和应用。

首先，循环小数可以通过除法来转换为分数。以0.6666...为例，我们可以设这个循环小数为x，通过观察可以发现，如果我们将x乘以10，然后减去x，可以得到一个新的数y。具体计算过程如下：

10x - x = 6.6666... - 0.6666... = 6

因此，我们可以得到一个方程10x - x = 6，解这个方程可以得到x = 6/9 = 2/3。所以0.6666...可以表示为2/3。

其次，循环小数可以用分数形式表示。对于一个循环小数，我们可以将其小数部分记作a，并将循环部分的长度记作n。那么这个循环小数可以表示为一个分数，分子为a，分母为10的n次方减1。例如，0.363636...可以表示为36/99，0.6666...可以表示为6/9。

循环小数还有一些有趣的性质。例如，如果一个循环小数的循环部分长度为n，那么它一定可以表示为一个n位数除以10的n次方减1得到的分数。此外，循环小数和无理数之间存在一种特殊的关系。例如，根号2的小数表示形式为1.41421356...，其中没有循环部分，因此它是一个无理数。而将根号2的小数表示形式截取成有限位数后得到的数却是一个循环小数。

循环小数在实际应用中也有广泛的用途。例如，在计算机科学中，循环小数的处理常常使用到了分数的概念。另外，循环小数也可以用于解决一些数论问题，如分数方程的求解等。

总之，循环小数是一类常见的数，它具有一些特殊的性质和应用。通过将循环小数转换为分数，我们可以更好地理解和处理这类数。循环小数在数学和应用领域中具有重要的意义。

《循环小数》 篇三

《循环小数》

我们的课堂教学基本上遵守着“四部曲”：先是“赶鸭子”，把学生都赶到教室里；其次是“填鸭子”，给他们很多东西；填完后到期终就是“烤鸭子”；最后学生都变成了“板鸭子”。这风趣的比方道出封闭僵化的课堂教学没有出路，要打破老师“给水喝”的局面，学会学生“找水源”的方法，实现“教学相长”，把课堂还给学生，让课堂熠熠生辉的教学势在必行。

——题记

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书》五年级上册第27-28页例8和例9。

教学目标：您现在阅览的是工作总结网-教学案例http://www.gzzongjie.cn/gzzj/jxal/谢谢您的支持和鼓励！

初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的.概念和循环小数的简便记法。

能力目标：

培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。

情感目标：

感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心，初步渗透集合思想。

教学重难点：

正确理解循环小数的意义。

案例简析：

循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。

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