论费马定理论文【实用3篇】

蓝海分享2014-01-03 05:26:30 次阅读

论费马定理论文篇一

费马定理是数学领域中的一个经典问题，也是数学史上最著名的未解之谜之一。费马定理的提出者皮埃尔·德·费马在17世纪提出了这个问题，并声称自己找到了一个漂亮的证明方法，但他没有将证明公之于众。这个问题困扰了数学家们几个世纪之久，直到1994年，英国数学家安德鲁·怀尔斯成功证明了费马定理，为这个问题画上了一个圆满的句号。

费马定理的表述是：对于任何大于2的整数n，不存在整数解使得等式x^n + y^n = z^n成立。这个问题的证明涉及到许多高深的数学知识和技巧，包括代数几何、数论和模形式等领域的知识。

费马定理的证明过程非常复杂，需要运用到现代数学中的许多概念和方法。怀尔斯证明费马定理的方法是通过研究椭圆曲线和模形式的关系，运用到了数论中的一些重要定理和技巧。他提出了一个新的数学工具，称为“椭圆曲线的模形式随机性猜想”，并运用这个猜想证明了费马定理。

怀尔斯的证明方法引发了广泛的讨论和研究，对数学界来说是一次重要的突破。他的证明不仅解决了费马定理这个历史性难题，而且对于数论和代数几何等领域的发展也起到了推动作用。怀尔斯的成果被认为是数学史上的一大里程碑，他因此获得了菲尔兹奖，被誉为“21世纪的费马”。

费马定理的证明不仅仅是一个数学问题，更是一个关于思维方式和证明方法的启示。费马的证明方法虽然没有被公之于众，但他的猜想和思路给后来的数学家们提供了重要的线索和启发。费马定理的证明过程中，数学家们不断探索和创新，积极运用现代数学的工具和方法，最终才得以解决这个难题。

总之，费马定理作为数学史上的一个经典问题，经过几个世纪的努力和研究，终于在1994年得到了解决。安德鲁·怀尔斯的证明方法为数学界带来了新的启示和思考，不仅解决了费马定理这个问题，而且为数学的发展作出了重要贡献。

论费马定理论文篇二

费马定理是数学史上的一大谜题，也是一个充满挑战的问题。费马定理的提出者皮埃尔·德·费马是一个杰出的法国数学家，他在17世纪提出了这个问题，并声称自己找到了一个美妙的证明方法。然而，费马从未公开他的证明，使得这个问题成为了数学界的谜团。

费马定理的证明对数学家们来说一直是一个巨大的挑战。这个问题涉及到多个数学领域的知识，包括代数几何、数论和模形式等。数学家们为了解决费马定理，进行了大量的研究和探索，提出了许多证明方法和猜想，但都未能成功。

然而，1994年，英国数学家安德鲁·怀尔斯成功地证明了费马定理，为这个问题划上了一个圆满的句号。怀尔斯的证明方法运用了椭圆曲线和模形式的关系，通过引入一个新的数学工具，即“椭圆曲线的模形式随机性猜想”，最终完成了证明。

怀尔斯的证明方法引起了广泛的讨论和研究，对数学界产生了深远的影响。他的成果不仅解决了费马定理这个历史性难题，而且推动了数论和代数几何等领域的发展。怀尔斯因此获得了菲尔兹奖，被誉为“21世纪的费马”。

费马定理的证明过程是一个充满挑战和创新的历程。数学家们通过不断的探索和创新，积极运用现代数学的工具和方法，最终才得以解决这个难题。费马定理的证明过程不仅仅是一个数学问题，更是一个关于思维方式和证明方法的启示。

总之，费马定理的证明是数学史上的一大突破。怀尔斯的成果为数学界带来了新的思考和启示，对数论和代数几何等领域的发展起到了重要的推动作用。费马定理的解决不仅仅是一个数学问题的解答，更是数学发展中的一个里程碑。

论费马定理论文篇三

论费马定理论文

　　费马在数学方面作出了卓越的贡献,早年主要研究概率论,对于数论和解析几何都有深入研究。他对微分思想的运用比牛顿和莱布尼兹还要早,在他所着《求最大值和最小值的方法》一书中,已对微分理论进行了比较系统的探讨。他把直线平面坐标应用于几何学也早于笛卡儿,在其所着〈平

面及空间位置理论的导言〉中,最早提出了一次方程代表直线,二次方程代表截线,对一次与二次方程的一般形式,也进行了研究。费马还研究了对方程ax2+1=Y2整数解的问题。得出了求导数所有约数的系统方法。

　　著名的费马大定理是费马提出的至今尚未解决的问题。1637年费马提出:“不可能把一个整数的立方表示成两个立方的和,把一个四次方幂表示成两个四次方幂的和,一般地,不可能把任一个次数大于2的方幂表示成两个同方幂的和。”1665年这一定理提出后,引起了许多著名数学家的关注,至今尚在研究如何证明它的成立,但始终毫无结果。

　　费马在光学方面,确立了几何光学的重要原理,命名为费马原理。这一原理是几何光学的最重要基本理论之一,对于笛卡儿的“光在密媒质中比在疏媒质中传播要快”的观点给予了有力的反驳,把几何光学的发展推向了新的阶段。

　　几何光学已有悠久的发展历史。公元前400年,我国《墨经》中便有光的直线传播和各种面镜对光的反射的记载。公元100年亚历山大里亚的希罗(Hero)曾提出过光在两点之间走最短路程的看法。托勒密在公元130年对光的折射进行过研究。公元1611年开普勒对光学的研究达到了较高的.定量程度。最后,1621年斯涅尔总结出了光的折射定律。费马则是用数学方法证明了折射定律的主要学者之一。

　　费马原理是根据经济原则提出的,它指出:光沿着所需时间为极值的路径传播。可以理解为,光在空间沿着光程为极值的路传播,即沿光程为最小、最大或常量路径传播。

　　费马定理不但是正确的,同时它与光的反射定律和折射定律具有同等的意义。由于费马原理的确立,几何光学发展到了较为完善的程度。

　　费马(PierredeFermat,1601--1665)法国数学家、物理学家。生于博蒙德罗曼。其父曾任法国图卢兹地方法院的法律顾问。本人身为律师,曾任图卢兹议会的顾问30多年。他的一系列重要科学研究成果,都是利用业余时间完成的。