数学类论文开题报告范文【经典6篇】

数学类论文开题报告范文 篇一

标题：应用分数阶微积分在金融领域的研究

摘要：本文将研究分数阶微积分在金融领域的应用。通过对分数阶微积分的理论基础进行深入研究，探讨其在金融衍生品定价、风险管理和投资组合优化等方面的应用。本文将从分数阶微积分的基本概念和性质入手，进一步研究其在金融领域的具体应用方法和实际案例。通过对相关数学模型的建立和分析，将探索分数阶微积分在金融领域中的新应用。

关键词：分数阶微积分、金融衍生品、风险管理、投资组合优化

引言：金融领域的复杂性和不确定性给传统的金融数学工具带来了挑战。传统的微积分理论在处理金融问题时存在一定的局限性。而分数阶微积分作为一种新兴的数学工具，具有更广泛的适用性和更强的建模能力。因此，研究分数阶微积分在金融领域的应用具有重要的理论和实际意义。

方法：本文将采用文献综述和数学建模的方法，首先对分数阶微积分的理论进行系统的梳理和总结，包括基本概念、性质和基本定理等。然后，将研究分数阶微积分在金融衍生品定价、风险管理和投资组合优化等方面的应用方法和实际案例。在具体的应用中，将结合实际数据和情景，建立相应的数学模型，并通过数值计算和模拟实验进行验证和分析。

预期结果：本文预期的结果是深入研究分数阶微积分的理论基础，探索其在金融领域的具体应用方法和实际案例。预计可以得出一些新的结论和发现，为金融领域的决策提供更准确和有效的数学工具和方法。

结论：本研究将为金融领域的实际问题提供一种新的数学工具和方法，丰富和拓展金融数学的研究内容，为金融领域的决策和风险管理提供更准确和有效的支持。

参考文献：

1. Diethelm, K. (2010). The analysis of fractional differential equations: An application-oriented exposition using differential operators of Caputo type. Springer Science & Business Media.

2. Podlubny, I. (1999). Fractional differential equations: An introduction to fractional derivatives, fractional differential equations, to methods of their solution and some of their applications. Academic Press.

数学类论文开题报告范文 篇二

标题：基于图论的社交网络分析与建模

摘要：本文将研究基于图论的社交网络分析与建模。通过对图论的基本理论和方法进行深入研究，探讨其在社交网络中的应用，包括社交网络的结构分析、信息传播模型和影响力传播等方面。本文将从图论的基本概念和性质入手，进一步研究其在社交网络中的具体应用方法和实际案例。通过对相关数学模型的建立和分析，将探索图论在社交网络中的新应用。

关键词：图论、社交网络、结构分析、信息传播、影响力传播

引言：社交网络作为现代社会中人们交流和互动的重要平台，其复杂性和庞大性给传统的社会学和计算机科学工具带来了挑战。图论作为一种数学工具和方法，可以有效地分析和建模社交网络的结构和行为。因此，研究基于图论的社交网络分析与建模具有重要的理论和实际意义。

方法：本文将采用文献综述和数学建模的方法，首先对图论的基本理论进行系统的梳理和总结，包括基本概念、性质和常用算法等。然后，将研究图论在社交网络的结构分析、信息传播模型和影响力传播等方面的具体应用方法和实际案例。在具体的应用中，将结合实际数据和情景，建立相应的数学模型，并通过网络分析和模拟实验进行验证和分析。

预期结果：本文预期的结果是深入研究图论的理论基础，探索其在社交网络中的具体应用方法和实际案例。预计可以得出一些新的结论和发现，为社交网络的分析和建模提供更准确和有效的数学工具和方法。

结论：本研究将为社交网络的分析和建模提供一种新的数学工具和方法，丰富和拓展社交网络的研究内容，为社交网络的应用和发展提供更准确和有效的支持。

参考文献：

1. Newman, M. E. (2010). Networks: an introduction. Oxford University Press.

2. Barabási, A. L. (2016). Network science. Cambridge University Press.

数学类论文开题报告范文 篇三

一、课题提出

1、研究背景

(1)地理因素

本课题组所在学校——乐善学校是武胜县最大的九年一贯制学校，虽然地理位置相对优越，但地处乡镇，属农村学校，在农村学校系列中，教学质量位居全县前列，但与县城学校相比，教学质量仍有一定差距。因身处农村，见闻、资讯相对闭塞，学生的学习方法单一、学习效率低下，老师的教学理念更新慢，课堂教学仍属“教师中心式”模式，学生参与度低下，学生的主观能动性并未充分调动起来，课堂教学效果差。要提高教学质量，必须提高学生的学习效率、课堂教学的实效性。

(2)教学因素

自主学习、小组合作学习、探究性学习在城市数学课堂教学中，已被广泛采用，师生由此而受益的报道、案例层出不穷。但在农村初中数学课堂中，这种“学生中心式”的教学模式，少之又少，课堂沉闷，缺乏生机与活力，效率低下。对于农村的数学教师，应尽快更新相对滞后的教育理念，改变以教师为中心的教学观，让数学课堂成为生生互动、师生互动的学习环境，从而提高数学教学质量。

(3)科研因素

长期以来，我们农村的老师习惯于教学，习惯于教书育人，却很少思考，很少研究，只满足于学习现有的理论，很少理论联系实际，很少进行理性思考，更不要说进行教学研究，这种状况长此已往，我们农村学校的数学教学不落后才怪。提高教学质量，就得在学生学习的主阵地——课堂上下手，还课堂于学生，学生活动、让学生思考、让学生做主人，对于数学，让他们携手合作，去观察、去发现、去归纳、去探究、去应用，从而认识数学、感悟数学、学习数学，进而发现问题、解决问题，发展数学。

2、教育现状

教育发展到现在，教育专家和教育部门提出了许多课改意见、方案。然而多年的教育传统使学生、教师都习惯于传统教育方式：“老师习惯于教，学生习惯于学”，不断出现“学而不思”、“高分低能”的现象。

国家教育部20xx年6月颁布的《基础教育课程改革纲要(试行)》中指出:“改变课程实施，过于强调接受学习，死记硬背，机械训练的现状，提倡学生主动参与，乐于研究，勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力，获取知识的能力，分析和解决问题的能力，以及交流和合作能力。”提出了转变学生学习方式的任务，促进学生创新精神和实践能力的发展，探究学习是学习方式的三个重要方式之一。《数学课课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”由此可见，数学学习只有引导学生开展“做”、“议”、“探”让学生经历数学知识的再发现、再创造过程，才能促进学生思维能力与情感态度的协调发展。

二、课题的目的意义

1、对于学生

在数学课堂中,广泛采用自主学习、合作学习、探究性学习,让学生学习的过程与科学家的研究过程类似，让学生主动参与课堂，在小组合作中探究数学知识、学习数学技能，培养数学能力,提升数学学习的有效性，真正把学生培养成一个有良好学习习惯、有科学学习方法、有理性思维、有丰富情感、善于沟通、长于交际的社会人，而不是拥有满脑子数学知识的书呆子。

2、对于老师

理论及理念要求，要加强理论学习，不仅要学习教育理论，更要学习学习理论，更新观念，坚持还课堂于学生，让学生成为课堂的主人。教学实践要求，彻底转变“以教师教授为主”的课堂教学观，为适应“学生中心式”的课堂模式，老师要提升课程开发改编能力、课堂的随机反馈能力、集体辅导与个别辅导的能力，形成全新的教学思路和教学风格。

三、课题研究的理论价值和实践价值

1、理论价值

(1)研究“初中数学课堂教学中学生有效学习”课题，有助于我们理解新旧教学观对“学生的数学课堂学习”的不同看法，通过比较，便于对两种教育观做出取舍。

传统的教学观认为，“学生的数学课堂学习”是精通数学知识的老师向学生传授数学知识的行为。学生的数学学习的有效性取决于老师的数学知识、教学技能和学生的数学能力。时至今日，这种观念依然根深蒂固。

数学类论文开题报告范文 篇四

1.研究背景与研究目的`：

函数的一致连续性是在使用连续函数的过程中发展起来的一个概念，它是比函数在区间上连续更强的的一种连续性。而关于函数一致连续性与函数在区间上连续这两个概念令许多人容易混淆。本文通过对函数一致连续性的概念、判别方法进行较为系统和全面的论述，并在二元函数上加以推广，使得对函数一致连续的内涵有了更全面更深刻的理解和认识。最后结合一些具体实例，对其判别条件和方法加以应用。

2.研究内容与进度安排：

研究内容：

一元函数一致连续性的概念(与函数连续进行对比)

函数一致连续性的几种判别条件和方法

一致连续性推广到二元函数

一致连续性的应用(具体例题)

进度安排：

(1) 2010年12月初至12月25日 查阅资料，讨论论文题目;

(2) 2010年12月26日至12月31日 阅读文献，最终确定论文选题，完成开题报告;

(3) 2011年1月1日至3月31日 论文写作，完成论文的初稿;

(4) 2011年4月1日至4月29日 对论文的格式及内容进行修改;

(5) 2011年4月30日 论文最后定稿;

3.拟采取的研究方法：

查阅文献确定一元函数一致连续性的定义、判别方法、性质等概念，并与函数在区间上连续进行对比;将一致连续性推广到二元函数的情形;最后选用一些例题，应用一致连续性的判别法、性质等概念解决

4.已完成的准备工作(含文献资料查阅与调研情况)：

[1] 复旦大学数学系(第二版)上册. 数学分析[M]. 高等教育出版社，1983

[2] 贺自树，刘学文，杜昌友，朱大钧. 数学分析习题课选讲[M]. 重庆大学出版社，2007

[3] 邱德华，李水田. 函数一致连续的几个充分条件[J].大学数学，2006, 22(3)：136~138.

[4] 高智明，刘慧瑾，蒋佩佩.关于连续性和一致连续性的一个定理[J]. 高等数学研究，2008，11(4)

[5] 钱吉林.数学分析题解精粹[M].武汉：崇文书局，2003

[6] 陈文灯，黄先开. 2011版考研数学复习指南：经济类[M]. 世界图书出版公司，2010

[7] 裴礼文.数学分析中的典型问题与方法[M].北京：高等教育数出版社，2001

[8] 刘勇. 关于一元函数一致连续性的讨论[J]. 赤峰学院学报：自然科学版，2009，25(11)

[9] 翟明清. 浅析二元函数的一致连续性[J]. 滁州学院学报，2004，6(3)

[10] 常明. 一元函数一致连续性的判定及性质[J]. 数学教学，2009，7

5.指导教师意见：

指导教师(签名)：

年 月 日

6.学院意见：

学院(盖章)

年 月 日

数学类论文开题报告范文 篇五

拟选题目：函数项级数一致收敛的判别

选题依据及研究意义

函数项级数的一致收敛性的判定是数学分析中的一个重要知识点，函数项级数既可以被看作是对数项级数的推广，同时数项级数也可以看作是函数项级数的一个特例。它们在研究内容上有许多相似之处，如研究其收敛性及和等问题，并且它们很多问题都是借助数列和函数极限来解决，同时它们敛散性的判别方法也具有相似之处，如Cauchy判别法，阿贝尔判别法，狄利克雷判别法等。教材中给出了对于()nux?一致收敛性的判别法，如Cauchy判别法，阿贝尔判别法，狄利克雷判别法等，但在具体进行一致收敛的判别时，往往会有一定的困难，这就需要我们有效地运用函数项级数一致收敛的判别法。而次课题除了叙述以上判别法外，还对这些判别方法进行了一些推广，从而进一步丰富了判别函数项级数一致收敛的方法。

选题研究现状

研究内容(包括基本思路、框架、主要研究方式、方法等)

基本思路：首先从定义出发，让读者了解函数项级数及一致收敛的定义，对函数项级数一致收敛有一个大致的认识，并对其进行一定的说明，且将收敛与一致收敛做一个比较，使读者对其有一个更深刻的认识。随后给出一些常见的一致收敛的判别法，并附上例题加以说明。当熟悉了一般的判别法后，我将其加以推广，得到一些特殊的判别法，如比式判别法，根式判别法，对数判别法等。 框架：主要由论文题目“函数项级数一致收敛的判别”、摘要、关键词、引言、函数项级数及一致收敛的定义、函数项级数一致收敛的一般判别法及推广、小结、参考文献等组成。

主要研究的方式、方法：首先介绍函数项级数及一致收敛的定义，然后给出一些常见的判别法，并用一系列的例题加以说明，在将判别法加以推广。

研究内容：

第一部分简单介绍函数项级数及一致收敛的定义，

第二部分主要介绍函数项级数一致收敛的一般判别方法，如柯西一致收敛准则、余项判别法、魏尔斯特拉斯判别法、狄利克雷判别法、阿贝尔判别法等，再进行推广。

第三部分是总结其研究的必要性。

论文提纲(含论文选题、论文主体框架)

论文题目：函数项级数一致收敛的判别论文主体框架：

1、引言

2、定义

函数项级数定义

函数项级数一致收敛的定义

3、函数项级数一致收敛的判别方法柯西一致收敛准则余项判别法

魏尔斯特拉斯判别法狄利克雷判别法阿贝尔判别法

4、函数项级数一致收敛判别方法的推广比式判别法根式判别法对数判别法积分判别法确界判别法

5、结束语

阐明总结函数项级数一致收敛判别方法的重要性及必要性。

主要参阅文献

[1] 华东师范大学数学系.数学分析(下册)[M].高等教育出版社.1991

[2] 王振乾，彭建奎，王立萍.关于函数项级数一致收敛性判定的讨论[J].甘肃联合大学学报.2010

[3] 吴良森，毛羽辉，宋国栋，魏栍等.数学分析习题精解[M].北京：理科教育出版社,2002.

[4] 谢惠民，恽自求，易发槐，钱定边等.数学分析习题课讲义[M].北京：高等教育出版社，：

[5] 赵显曾，黄安才等.数学分析的方法与解题[M].陕西：师范大学出版社，

[6] 刘玉璉，傅沛仁，林玎，苑德馨，刘宁等. 数学分析讲义[M]. 北京：高等教育出版社，

[7] 裴礼文.数学分析中

的典型问题与方法[M].北京：高等教育出版社.1993.

[8]毛一波.函数项级数一致收敛性的判别[J].重庆文理学院学报(自然科学版).

[9] 陈传章.金福临，宋学炎，等.数学分析(下册)[M]. 高等教育出版社.1983

[10] 陈玲.关于函数级数一致收敛的两个判别法[J].绵阳师范高等专科学校学报.

数学类论文开题报告范文 篇六

1、选题的依据：

数学在现在科学发展中起着很重要的作用，矩阵是数学的一个分支，通过本专业开的《高等代数》这门课程的学习，对矩阵有了一定的了解。在课余时间对矩阵理论与矩阵分析等相关书籍的阅读，了解到矩阵对于分析问题解决问题有很大的帮助。矩阵理论也在很多领域里有所应用，可以说矩阵对于现代科学具有不可替代的作用。为此我们需要深入了解矩阵的一些性质及其关系。矩阵的等价、相似、合同是矩阵很重要的性质，这些性质对于解决问题有很大的帮助。

2、课题的意义：

通过对矩阵等价、相似、合同的探讨加深对矩阵的了解。也通过本次研究更深入的理解并运用矩阵理论的性质特别是矩阵的等价、相似、合同这三大性质来解决社会活动的所会遇到的问题。通过对矩阵等价、相似、合同这三大关系的探讨，能够了解它们的标准形的应用有助于提高学生利用矩阵等价、相似、合同这三大关系来分析问题和解决问题的能力。