高一数学公式集合【优质3篇】
高一数学公式集合 篇一
在高一数学学习中，我们需要掌握许多重要的数学公式，它们是我们解题的基础。以下是高一数学常用的公式集合。
1. 二次函数的顶点坐标公式：
对于二次函数y = ax2 + bx + c，它的顶点坐标为(-b/2a, f(-b/2a))，其中f(x) = ax2 + bx + c。
2. 二次函数的根公式：
对于二次函数y = ax2 + bx + c，它的根可以通过求解方程ax2 + bx + c = 0得到。根的判别式Δ = b2 - 4ac，若Δ > 0，则方程有两个不相等的实根；若Δ = 0，则方程有两个相等的实根；若Δ < 0，则方程没有实根。
3. 三角函数的和差化积公式：
sin(A ± B) = sinAcosB ± cosAsinB
cos(A ± B) = cosAcosB ? sinAsinB
tan(A ± B) = (tanA ± tanB) / (1 ? tanAtanB)
4. 三角函数的倍角公式：
sin2A = 2sinAcosA
cos2A = cos2A - sin2A
tan2A = (2tanA) / (1 - tan2A)
5. 三角函数的半角公式：
sin(A/2) = ±√[(1 - cosA) / 2]
cos(A/2) = ±√[(1 + cosA) / 2]
tan(A/2) = ±√[(1 - cosA) / (1 + cosA)]
6. 等差数列的通项公式：
对于等差数列an = a? + (n-1)d，其中a?为首项，d为公差，n为项数，它的通项公式为an = a? + (n-1)d。
7. 等差数列的前n项和公式：
对于等差数列an = a? + (n-1)d，它的前n项和Sn = (n/2)(a? + an)。
8. 等比数列的通项公式：
对于等比数列an = a?r^(n-1)，其中a?为首项，r为公比，n为项数，它的通项公式为an = a?r^(n-1)。
9. 等比数列的前n项和公式：
对于等比数列an = a?r^(n-1)，它的前n项和Sn = (a?(r^n - 1)) / (r - 1)。
以上是高一数学常用的公式集合，希望同学们能够熟练掌握并运用这些公式，为解题提供便利。
高一数学公式集合 篇二
在高一数学学习中，我们需要掌握许多重要的数学公式，它们是我们解题的基础。以下是高一数学常用的公式集合。
1. 平面几何的面积公式：
- 三角形的面积公式：S = 1/2 * 底边长 * 高
- 矩形的面积公式：S = 长 * 宽
- 正方形的面积公式：S = 边长2
- 梯形的面积公式：S = 1/2 * (上底 + 下底) * 高
2. 空间几何的体积公式：
- 直方体的体积公式：V = 长 * 宽 * 高
- 正方体的体积公式：V = 边长3
- 圆柱体的体积公式：V = π * 半径2 * 高
- 圆锥体的体积公式：V = 1/3 * π * 半径2 * 高
3. 球的体积公式：
对于半径为r的球，它的体积公式为V = 4/3 * π * r3。
4. 直角三角形的勾股定理：
对于直角三角形，设直角边长分别为a、b，斜边长为c，则有a2 + b2 = c2。
5. 三角形的余弦定理：
对于三角形ABC，设边长分别为a、b、c，角A对应的边为a，角B对应的边为b，角C对应的边为c，则有c2 = a2 + b2 - 2abcosC。
6. 三角形的正弦定理：
对于三角形ABC，设边长分别为a、b、c，角A对应的边为a，角B对应的边为b，角C对应的边为c，则有sinA/a = sinB/b = sinC/c。
7. 平行线与三角形内部的交线分割比例公式：
若平行线l?与l?分别与三角形ABC的边AB、AC交于D、E两点，则有AD/DB = AE/EC = DE/BC。
以上是高一数学常用的公式集合，希望同学们能够熟练掌握并运用这些公式，为解题提供便利。
高一数学公式集合 篇三
一般数列的通项求法
一般有：
an=Sn-Sn-1 （n≥2）
累和法（an-an-1=... an-1 - an-2=... a2-a1=...将以上各项相加可得an）。
逐商全乘法（对于后一项与前一项商中含有未知数的数列）。
化归法（将数列变形，使原数列的倒数或与某同一常数的和成等差或等比数列）。
特别的：
在等差数列中，总有Sn S2n-Sn S3n-S2n
2(S2n-Sn)=(S3n-S2n)+Sn
即三者是等差数列,同样在等比数列中。三者成等比数列
不动点法（常用于分式的通项递推关系）
特殊数列的通项的写法
1,2,3,4,5,6,7,8....... ---------an=n
1,1/2,1/3,1/4,1/5,1/6,1/7,1/8......-------an=1/n
2，4，6，8，10，12，14.......-------an=2n
1,3,5,7,9,11,13,15.....-------an=2n-1
-1,1,-1,1,-1,1,-1,1......--------an=(-1)^n
1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1......--------an=(-1)^(n+1)
1,0,1,0,1,0,1,01,0,1,0,1....------an=[(-1)^(n+1)+1]/2
1,0,-1,0,1,0,-1,0,1,0,-1,0......-------an=cos(n-1)π/2=sinnπ/2
9,99,999,9999,99999,......... ------an=（10^n)-1
1,11,111,1111,11111.......--------an=[（10^n)-1]/9
1，4，9，16，25，36，49，.......------an=n^2
1,2,4,8,16,32......--------an=2^(n-1)
数列前N项和公式的求法
(一)1.等差数列:
通项公式an=a1+(n-1)d 首项a1,公差d, an第n项数
an=ak+(n-k)d ak为第k项数
若a,A,b构成等差数列 则A=(a+b)/2
2.等差数列前n项和:
设等差数列的前n项和为Sn
即Sn=a1+a2+...+an;
那么Sn=na1+n(n-1)d/2
=dn^2(即n的2次方) /2+(a1-d/2)n
还有以下的求和方法: 1,不完全归纳法 2 累加法3 倒序相加法
(二)1.等比数列:
通项公式an=a1*q^(n-1)(即q的n-1次方) a1为首项,an为第n项
an=a1*q^(n-1),am=a1*q^(m-1)
则an/am=q^(n-m)
(1)an=am*q^(n-m)
(2)a,G,b 若构成等比中项,则G^2=ab (a,b,G不等于0)
(3)若m+n=p+q 则am×an=ap×aq
2.等比数列前n项和
设a1,a2,a3...an构成等比数列
前n项和Sn=a1+a2+a3...an
Sn=a1+a1*q+a1*q^2+....a1*q^(n-2)+a1*q^(n-1)(这个公式虽
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q);
注: q不等于1;
Sn=na1 注:q=1
求和一般有以下5个方法: 1,完全归纳法（即数学归纳法）2 累乘法3 错位相减法 4 倒序求和法5 裂项相消法
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