二元一次方程【精彩6篇】

二元一次方程 篇一

二元一次方程指的是含有两个未知数的一次方程,通常形式为ax+by=c,其中a、b、c为已知数,x、y为未知数。解二元一次方程的方法有很多种,下面我们就来介绍其中一种常用的解法。

首先,我们可以通过消元法来解二元一次方程。消元法的基本思路是通过消除一个未知数,将方程化简为只含一个未知数的一次方程,然后解得这个未知数的值,再带入原方程得到另一个未知数的值。以方程2x+3y=7和3x-4y=2为例,我们可以通过以下步骤来解:

1. 将两个方程相加或相减,消除一个未知数。在这个例子中,我们可以将第一个方程乘以4,第二个方程乘以3,然后相加得到8x+12y=28和9x-12y=6。

2. 将两个方程相加或相减,得到只含一个未知数的一次方程。将上述两个方程相加,得到17x=34,解得x=2。

3. 将求得的x值带入原方程解得另一个未知数的值。将x=2代入第一个方程得到2*2+3y=7,解得y=1。

4. 因此,方程组的解为x=2,y=1。

通过消元法,我们可以较快地解出二元一次方程的解。当然,还有其他方法如代入法、图解法等,根据具体情况选择最适合的方法来解题。

二元一次方程 篇二

在生活中,我们经常会遇到需要解二元一次方程的情况,比如计算购买两种商品的总价、计算两个未知数之间的关系等。解二元一次方程不仅可以帮助我们解决实际问题,还可以锻炼我们的逻辑思维能力。

举个例子,假设小明和小红一起去超市买东西,小明买了x个苹果,每个苹果5元,小红买了y个橘子,每个橘子3元,他们一共花了23元。如果我们要求解x和y的值,就可以列出方程组5x+3y=23。

通过解这个方程组,我们可以得到小明买了3个苹果,小红买了4个橘子。这样,我们就能知道小明和小红各自买了多少个水果,以及他们一共花了多少钱。

在日常生活中,解二元一次方程不仅能帮助我们计算问题,还可以让我们更加深入地理解数学的应用。因此,掌握解二元一次方程的方法是非常重要的,也是我们学习数学的一部分。希望大家在学习和工作中能够灵活运用这些知识,解决各种实际问题。

二元一次方程 篇三

  教学目标

  1.会列二元一次方程组解简单的应用题并能检验结果的合理性。

  2.提高分析问题、解决问题的能力。

  3.体会数学的应用价值。

  教学重点

二元一次方程 篇四

  教学难点

  1.找实际问题中的相等关系。

  2.彻底理解题意。

  教学过程

  一、引入。

二元一次方程 篇五

  二、新课。

  例1. 小琴去县城,要经过外祖母家,头一天下午从她家走到个祖母家里,第二天上午,从外外祖母家出发匀速前进,走了2小时、5小时后,离她自己家分别为13千米、25千米。你能算出她的速度吗?还能算出她家与外祖母家相距多远吗?

  探究: 1. 你能画线段表示本题的数量关系吗?

  2.填空:(用含S、V的代数式表示)

  设小琴速度是V千米/时,她家与外祖母家相距S千米,第二天她走2小时趟的路程是______千米。此时她离家距离是______千米;她走5小时走的路程是______千米,此时她离家的距离是________千米20xx年-20xx学年七年级数学下册全册教案(人教版)教案。

  3.列方程组。

  4.解方程组。

  5.检验写出答案。

  讨论:本题是否还有其它解法?

  三、练习。

  1.建立方程模型。

  (1)两在相距280千米,一般顺流航行需14小时,逆流航行需20小时,求船在静水中速度,水流的速度

  (2)420个零件由甲、乙两人制造。甲先做2天后,乙加入合作再做2天完成,乙先做2天,甲加入合作,还需3天完成。问:甲、乙每天各做多少个零件?

  2.P38练习第2题。

  3.小组合作编应用题:两个写一方程组,另两人根据方程组编应用题。

  四、小结。

  本节课你有何收获?

二元一次方程 篇六

  【教学目标】

  【知识目标

】了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念,并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。

  【能力目标】

通过讨论和训练,进一步培养学生的观察、比较、分析的能力。

  【情感目标】

通过对实际问题的分析,使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型,培养学生良好的数学应用意识。

  【重点】

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