勾股定理教案【精彩5篇】
勾股定理教案 篇一
勾股定理是一条非常重要的几何定理，它在数学教学中占据着重要的地位。通过本教案，我们将以生动有趣的方式向学生介绍勾股定理，让学生能够深刻理解这一定理的内涵和应用。
一、教学目标
1. 知识目标：了解勾股定理的概念和内容，掌握勾股定理的运用方法；
2. 能力目标：培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力；
3. 情感目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生坚持不懈、勇于探索的品质。
二、教学重点和难点
1. 教学重点：勾股定理的概念、证明和应用；
2. 教学难点：如何引导学生理解和掌握勾股定理的证明方法。
三、教学准备
1. 教具准备：黑板、彩色粉笔、直尺、三角板等；
2. 教材准备：相关的教学PPT、教科书等。
四、教学过程
1. 导入：通过一个生动有趣的故事或问题引入勾股定理的概念，激发学生的学习兴趣；
2. 讲解：向学生介绍勾股定理的定义和内容，并通过几何图形的示意图展示勾股定理的几何意义；
3. 演示：老师用具体的实例演示如何利用勾股定理解决实际问题，引导学生理解定理的应用；
4. 练习：组织学生进行练习，让他们通过实际操作来掌握勾股定理的应用方法；
5. 拓展：引导学生思考其他几何定理与勾股定理的关系，拓展他们的数学思维；
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调勾股定理的重要性和应用价值。
五、课后作业
1. 完成相关的习题，巩固勾股定理的应用；
2. 思考勾股定理在实际生活中的应用，并写出一篇小结。
通过本教案的实施，相信学生们能够更加深入地理解勾股定理的内涵和应用，提高他们的数学学习兴趣和能力。
勾股定理教案 篇二
勾股定理是数学中的经典定理之一，它不仅有着深刻的数学内涵，而且在实际生活中也有着广泛的应用。通过本教案，我们将以问题导向的方式引导学生学习勾股定理，培养他们的创新思维和解决问题的能力。
一、教学目标
1. 知识目标：了解勾股定理的概念和内容，掌握勾股定理的证明方法和应用技巧；
2. 能力目标：培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力；
3. 情感目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、勤于思考的品质。
二、教学重点和难点
1. 教学重点：勾股定理的定义、证明和应用；
2. 教学难点：如何引导学生理解和运用勾股定理解决实际问题。
三、教学准备
1. 教具准备：黑板、彩色粉笔、直尺、三角板等；
2. 教材准备：相关的教学PPT、教科书等。
四、教学过程
1. 导入：通过一个实际问题引入勾股定理的概念，激发学生的学习兴趣；
2. 讲解：向学生介绍勾股定理的定义和内容，通过几何图形的演示让学生直观地理解定理的几何意义；
3. 演练：组织学生进行勾股定理的证明和应用练习，引导他们掌握定理的运用方法；
4. 拓展：引导学生思考其他几何定理与勾股定理的联系和区别，培养他们的数学思维；
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调勾股定理在数学学习和实际生活中的重要性。
五、课后作业
1. 完成相关的习题，巩固勾股定理的应用；
2. 思考勾股定理在建筑、航海等领域的应用，写出一篇小结。
通过本教案的实施，相信学生们能够更加深入地理解勾股定理的内涵和应用，提高他们的数学学习兴趣和能力。愿所有学生在数学的海洋中畅游，探索更多的数学奥秘！
勾股定理教案 篇三
教学目标
：
1、知识目标：
（1）掌握勾股定理；
（2）学会利用勾股定理进行计算、证明与作图；
（3）了解有关勾股定理的历史。
2、能力目标：
（1）在定理的证明中培养学生的拼图能力；
（2）通过问题的解决，提高学生的运算能力
3、情感目标：
（1）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；
（2）通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育。
教学重点
：勾股定理及其应用
教学难点
：通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育。
教学用具：
直尺，微机
教学方法：
以学生为主体的讨论探索法
教学过程
：
1、新课背景知识复习
（1）三角形的三边关系
（2）问题：（投影显示）
直角三角形的三边关系，除了满足一般关系外，还有另外的特殊关系吗？
2、定理的获得
让学生用文字语言将上述问题表述出来。
勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
强调说明：
（1）勾――最短的边、股――较长的直角边、弦――斜边
（2）学生根据上述学习，提出自己的问题（待定）
学习完一个重要知识点，给学生留有一定的时间和机会，提出问题，然后大家共同分析讨论．
3、定理的证明方法
方法一：将四个全等的直角三角形拼成如图1所示的正方形。
方法二:将四个全等的直角三角形拼成如图2所示的正方形。
方法三：“总统”法、如图所示将两个直角三角形拼成直角梯形。
以上证明方法都由学生先分组讨论获得，教师只做指导、最后总结说明
4、定理与逆定理的应用
5、课堂小结：
（1）勾股定理的内容
（2）勾股定理的作用
已知直角三角形的两边求第三边
已知直角三角形的一边，求另两边的关系
6、布置作业：
a、书面作业P130＃1、2、3
b、上交作业P132＃1、3
勾股定理教案 篇四
教学目标
1、知识与技能目标
学会观察图形，勇于探索图形间的关系，培养学生的空间观念。
2、过程与方法
(1)经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力。
(2)在将实际问题抽象成几何图形过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想。
3、情感态度与价值观
(1)通过有趣的问题提高学习数学的兴趣。
(2)在解决实际问题的'过程中，体验数学学习的实用性。
教学重点：
探索、发现事物中隐含的勾股定理及其逆及理，并用它们解决生活实际问题。
教学难点：
利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题。
教学准备：
多媒体
教学过程：
第一环节：创设情境，引入新课（3分钟，学生观察、猜想）
情景：
如图：在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A处爬向B处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？
第二环节：合作探究（15分钟，学生分组合作探究）
学生分为４人活动小组，合作探究蚂蚁爬行的最短路线，充分讨论后，汇总各小组的方案，在全班范围内讨论每种方案的路线计算方法，通过具体计算，总结出最短路线。让学生发现：沿圆柱体母线剪开后展开得到矩形，研究“蚂蚁怎么走最近”就是研究两点连线最短问题，引导学生体会利用数学解决实际问题的方法：建立数学模型，构图，计算。
第三环节：做一做（7分钟，学生合作探究）
教材23页
李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺。
（1）你能替他想办法完成任务吗？
（2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？为什么？
（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？
第四环节：巩固练习（10分钟，学生独立完成）
1．甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6/h的速度向正东行走，1小时后乙出发，他以5/h的速度向正北行走．上午10：00， 甲、乙两人相距多远？
2．如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离。
3．有一个高为1、5米，半径是1米的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为0、5米，问这根铁棒有多长？
第五环节课堂小结（3分钟，师生问答）
内容：如何利用勾股定理及逆定理解决最短路程问题？
第六环节：布置作业（2分钟，学生分别记录）
作业：1．课本习题1．5第1，2，3题．
要求：A组（学优生）：1、2、3
B组（中等生）：1、2
C组（后三分之一生）：1
勾股定理教案 篇五
一、教学目标
1．体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。
2．探究勾股定理的逆定理的证明方法。
3．理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。
二、重点、难点
1．重点：掌握勾股定理的逆定理及证明。
2．难点：勾股定理的逆定理的证明。
3．难点的突破方法：
先让学生动手操作，画好图形后剪下放到一起观察能否重合，激发学生的兴趣和求知欲，再探究理论证明方法．充分利用这道题锻炼学生的动手操作能力，由实践到理论学生更容易接受。
为学生搭好台阶，扫清障碍。
⑴如何判断一个三角形是直角三角形，现在只知道若有一个角是直角的三角形是直角三角形，从而将问题转化为如何判断一个角是直角。
⑵利用已知条件作一个直角三角形，再证明和原三角形全等，使问题得以解决。
⑶先做直角，再截取两直角边相等，利用勾股定理计算斜边A1B1=c，则通过三边对应相等的两个三角形全等可证。
三、课堂引入
创设情境：
⑴怎样判定一个三角形是等腰三角形？
⑵怎样判定一个三角形是直角三角形？和等腰三角形的判定进行对比，从勾股定理的逆命题进行猜想。
四、例习题分析
例1（补充）说出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？
⑴同旁内角互补，两条直线平行。
⑵如果两个实数的平方相等，那么两个实数平方相等。
⑶线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。
⑷直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半。
