二元一次方程(精选6篇)

二元一次方程 篇一

二元一次方程是指含有两个未知数的一次方程，通常表示为形如ax + by = c的方程。在解这类方程时，我们需要找到满足这个方程的x和y的取值。一般来说，通过消元法或代入法可以比较容易地求解二元一次方程。

首先，我们来看一个具体的例子：

假设有一个二元一次方程：2x + 3y = 8。我们可以通过消元法来解这个方程。首先，我们可以将其中一个未知数表示成另一个未知数的函数。比如，我们可以将y表示成x的函数，即y = (8 - 2x) / 3。然后将这个表达式代入原方程中，得到一个只含有一个未知数x的一元一次方程。解这个方程可以得到x的值，再将x的值代入y = (8 - 2x) / 3中，就可以得到y的值。所以，原方程2x + 3y = 8的解是x = 2，y = 2。

除了消元法，我们还可以使用代入法来解二元一次方程。比如，对于方程2x + 3y = 8，我们可以选择让x等于一个特定的值，然后通过代入方程求解y的值。这种方法通常适用于其中一个未知数的系数较小的情况。

总的来说，通过消元法或代入法可以比较容易地求解二元一次方程。在实际应用中，二元一次方程常常用来描述物理、经济等问题，是一种非常重要的数学工具。通过掌握解二元一次方程的方法，我们可以更好地理解和应用数学知识。

二元一次方程 篇二

二元一次方程在现实生活中的应用非常广泛。比如，在经济学中，对于两种商品的生产成本，往往可以用二元一次方程来表示。又比如，在几何学中，两条直线的交点就是它们所满足的二元一次方程的解。因此，掌握解二元一次方程的方法对于理解和应用数学知识是非常重要的。

除了直接求解二元一次方程，我们还可以通过图形方法来理解和解决这类问题。通过绘制方程所对应的直线，我们可以直观地看出两个方程的交点在哪里，从而得到方程的解。这种方法在教学中也常常被应用，可以帮助学生更好地理解二元一次方程的概念和解法。

总的来说，二元一次方程是数学中一个非常重要的概念，对于解决现实生活中的问题具有重要意义。通过掌握解二元一次方程的方法，我们可以更好地理解和应用数学知识，提高解决问题的能力。因此，学习二元一次方程是数学学习中的一个重要环节，也是培养逻辑思维和解决问题能力的重要途径。

二元一次方程 篇三

　　教学目标

　　1．会列二元一次方程组解简单的应用题并能检验结果的合理性。

　　2．提高分析问题、解决问题的能力。

　　3．体会数学的应用价值。

　　教学重点

二元一次方程 篇四

　　教学难点

　　1．找实际问题中的相等关系。

　　2．彻底理解题意。

　　教学过程

　　一、引入。

二元一次方程 篇五

　　二、新课。

　　例1. 小琴去县城，要经过外祖母家，头一天下午从她家走到个祖母家里，第二天上午，从外外祖母家出发匀速前进，走了2小时、5小时后，离她自己家分别为13千米、25千米。你能算出她的速度吗？还能算出她家与外祖母家相距多远吗？

　　探究： 1. 你能画线段表示本题的数量关系吗？

　　2．填空：（用含S、V的代数式表示）

　　设小琴速度是V千米/时，她家与外祖母家相距S千米，第二天她走2小时趟的路程是______千米。此时她离家距离是______千米；她走5小时走的路程是______千米，此时她离家的距离是________千米20xx年-20xx学年七年级数学下册全册教案（人教版）教案。

　　3．列方程组。

　　4．解方程组。

　　5．检验写出答案。

　　讨论：本题是否还有其它解法？

　　三、练习。

　　1．建立方程模型。

　　（1）两在相距280千米，一般顺流航行需14小时，逆流航行需20小时，求船在静水中速度，水流的速度

　　（2）420个零件由甲、乙两人制造。甲先做2天后，乙加入合作再做2天完成，乙先做2天，甲加入合作，还需3天完成。问：甲、乙每天各做多少个零件？

　　2．P38练习第2题。

　　3．小组合作编应用题：两个写一方程组，另两人根据方程组编应用题。

　　四、小结。

　　本节课你有何收获？

二元一次方程 篇六

　　【教学目标】

　　【知识目标

】了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。

　　【能力目标】

通过讨论和训练，进一步培养学生的观察、比较、分析的能力。

　　【情感目标】

通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。

　　【重点】