优秀数学教案：多边形的内角和(优质3篇)
优秀数学教案：多边形的内角和 篇一
在数学教学中，多边形的内角和是一个基础而重要的概念，它不仅涉及几何知识，还有数学推理和逻辑推断的训练。在教学中，如何生动地引入这一概念，激发学生的学习兴趣，是每位数学教师都需要思考和努力的方向。
首先，我们可以通过举例引导学生理解多边形的内角和的概念。以三角形为例，我们可以让学生画出一个任意的三角形，并通过观察、测量和计算，引导他们发现三角形内角和总是180度的规律。这样，学生不仅能够直观地理解内角和的概念，还能够通过实际操作深入体会这一规律的普遍性。
其次，我们可以通过多种形式进行教学，使学生在不同的情境下感受内角和的奥秘。比如，可以设计一些有趣的数学游戏或挑战，让学生在游戏中体验内角和的规律；还可以结合实际生活中的场景，如建筑、地图等，让学生在实践中应用内角和的知识，从而加深对这一概念的理解和记忆。
最后，我们可以通过启发式问题的提出，引导学生主动思考和探索多边形的内角和的性质。例如，可以设计一些开放性问题，让学生在解答问题的过程中发现内角和的规律；还可以设计一些应用性问题，让学生将内角和的概念与实际问题相结合，培养他们的数学建模能力和解决问题的能力。
综上所述，多边形的内角和是数学教学中一个基础而重要的概念，教师在教学中需要通过举例引导、多样化教学和启发性问题等方式，使学生深入理解这一概念，培养他们的数学思维和解决问题的能力。相信通过教师的努力和学生的学习，多边形的内角和这一知识点定能为学生打开数学世界的大门，让他们在数学的海洋中畅游、探索和发现。
优秀数学教案：多边形的内角和 篇二
多边形的内角和是数学中一个基础而重要的概念，它不仅涉及几何知识，还有数学推理和逻辑推断的训练。在教学中，如何生动地引入这一概念，激发学生的学习兴趣，是每位数学教师都需要思考和努力的方向。
首先，我们可以通过引入多媒体教具，让学生在视觉、听觉等多方面感知内角和的概念。比如，可以利用电子白板展示动态图形、视频教学等，让学生直观地感受内角和的规律；还可以结合音频、PPT等资源，加深学生对内角和的印象和理解。
其次，我们可以通过实践性教学，让学生在实际操作中体验内角和的奥秘。比如，可以组织学生进行几何画图、实地测量等活动，让他们通过实践发现内角和的规律；还可以引导学生设计自己的实验，探索多边形的内角和与其他几何性质的关系，培养他们的观察、思考和创新能力。
最后，我们可以通过巩固性训练，提高学生对多边形内角和的掌握和运用能力。比如，可以设计一些练习题、考试题等，让学生在实践中巩固和强化内角和的知识；还可以组织学生进行小组合作、竞赛等，激发他们学习的积极性和主动性，培养他们团队合作和解决问题的能力。
综上所述，多边形的内角和是数学教学中一个基础而重要的概念，教师在教学中需要通过多媒体教具、实践性教学和巩固性训练等方式，让学生深入理解这一概念，提高他们的数学运用能力和解决问题的能力。相信通过多方面的努力和学生的学习，多边形的内角和这一知识点定能为学生打开数学世界的大门，让他们在数学的海洋中畅游、探索和发现。
优秀数学教案：多边形的内角和 篇三
优秀数学教案：多边形的内角和
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1.使学生掌握四边形的有关概念及四边形的内角和外角和定理.
2.了解四边形的不稳定性及它在实际生产，生活中的应用.
(二)能力训练点
1.通过引导学生观察气象站的实例，培养学生从具体事物中抽象出几何图形的能力.
2.通过推导四边形内角和定理，对学生渗透化归思想.
3.会根据比较简单的条件画出指定的四边形.
4.讲解四边形外角概念和外角定理时，联系三角形的有关概念对学生渗透类比思想.
(三)德育渗透点
使学生认识到这些四边形都是常见的，研究他们都有实际应用意义，从而激发学生学习新知识的兴趣.
(四)美育渗透点
通过四边形内角和定理数学，渗透统一美，应用美.
二、学法引导
类比、观察、引导、讲解
三、重点·难点·疑点及解决办法
1.教学重点：四边形及其有关概念;熟练推导四边形外角和这一结论，并用此结论解决与四边形内外角有关计算问题.
2.教学难点：理解四边形的有关概念中的一些细节问题;四边形不稳定性的理解和应用.
3.疑点及解决办法：四边形的定义中为什么要有“在平面内”，而三角形的定义中就没有呢?根据指定条件画四边形，关键是要分析好作图的顺序，一般先作一个角.
四、课时安排
2课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、四边形模型、常用画图工具
六、师生互动活动设计
教师引入新课，学生观察图形，类比三角形知识导出四边形有关概念;师生共同推导四边形内角和的定理，学生巩固内角和定理和应用;共同分析探索外角和定理，学生阅读相关材料.
第2课时
七、教学步骤
【复习提问】
1.什么叫四边形?四边形的内角和定理是什么?
2.如图4-9， 求 的度数(打出投影).
【引入新课】
前面我们学习过三角形的外角的概念，并知道外角和是360°.类似地，四边形也有外角，而它的外角和是多少呢?我们还学习了三角形具有稳定性，而四边形就不具有这种性质，为什么?下面就来研究这些问题.
【讲解新课】
1.四边形的外角
与三角形类似，四边形的角的一边与另一边延长线所组成的角叫做四边形的外角，四边形每一个顶点处有两个外角，这两个外角是对顶角，所以它们是相等的.四边形的外角与它有公共顶点的内角互为邻补角，即它们的和等于180°，如图4-10.
2.外角和定理
例1 已知：如图4-11，四边形ABCD的四个内角分别为 ，每一个顶点处有一个外角，设它们分别为 .
求 .
(1)向学生介绍四边形外角和这一概念(取四边形的每一个内角的一个邻补角相加的和).
(2)教给学生一组外角的画法——同向法.
即按顺时针方向依次延长各边，如图4—11，或按逆时针方向依次延长各边，如图4-12，这四个外角和就是四边形的外角和.
(3)利用每一个外角与其邻补角的关系及四边形内角和为360°.
证得：
360°
外角和定理：四边形的外角和等于360°
3.四边形的不稳定性
①我们知道三角形具有稳定性，已知三个条件就可以确定三角形的形状和大小，已知一边一夹角，作三角形你会吗?
(学生回答)
②若以 为边作四边形ABCD.
提示画法：①画任意小于平角的 .
②在 的两边上截取 .
③分别以A，C为圆心，以12mm，18mm为半径画弧，两弧相交于D点.
④连结AD、CD，四边形ABCD是所求作的四边形，如图4-13.
大家比较一下，所作出的图形的形状一样吗?这是为什么呢?因为 的大小不固定，所以四边形的形状不确定.
③(教师演示：用四根木条钉成如图4-14的框)虽然四边形的.边长不变，但它的形状改变了，这说明四边形没有稳定性.
教师指出，“不稳定”是四边形的一个重要性质，还应使学生明确：
①四边形改变形状时只改变某些角的大小，它的边长不变，因而周长不变它仍为四边形，所以它的内角和不变.②对四条边长固定的四边形任何一个角固定或者一条对角线的长一定，四边形的形状就固定了，如教材P125中2的第H问，为克服不稳定性提供了理论根据.
(4)举出四边形不稳定性的应用实例和克服不稳定的实例，向学生进行理论联系实际的教育.
【总结、扩展】
1.小结：
(1)四边形外角概念、外角和定理.
(2)四边形不稳定性的应用和克服不稳定性的理论根据.
2.扩展：如图4-15，在四边形ABCD中， ，求四边形ABCD的面积
八、布置作业
教材P128中4.
九、板书设计
十、随堂练习
教材P124中1、2
补充：(1)在四边形ABCD中， ， 是四边形的外角，且 ，则 度.
(2)在四边形ABCD中，若分别与 相邻的外角的比是1：2：3：4，则 度， 度， 度， 度
(3)在四边形的四个外角中，最多有_______个钝角，最多有_____个锐角，最多有____个直角.
