等腰梯形的性质和判定教案【精简3篇】

等腰梯形的性质和判定教案 篇一

等腰梯形是一种特殊的四边形，具有一些独特的性质和判定方法。通过学习等腰梯形的性质和判定方法，可以帮助学生更好地理解几何知识，提高解题能力。

首先，我们来看等腰梯形的性质。等腰梯形的两条底边长度相等，且两条斜边长度也相等。此外，等腰梯形的对角线互相垂直且相等长。这些性质可以帮助我们在解题时更好地理解题目，找到解题的关键点。

其次，我们来讨论等腰梯形的判定方法。要判定一个四边形是否为等腰梯形，我们可以根据其对角线的长度和互相垂直来确定。如果一个四边形的对角线相等且互相垂直，那么这个四边形就是等腰梯形。通过这种判定方法，我们可以在解题时迅速确定一个四边形的性质，从而更快地解决问题。

总的来说，通过学习等腰梯形的性质和判定方法，我们可以更好地理解几何知识，提高解题能力。希望同学们能够认真学习这些知识，掌握解题技巧，取得更好的成绩。

等腰梯形的性质和判定教案 篇二

等腰梯形是几何中常见的一种特殊四边形，具有一些独特的性质和判定方法。通过学习等腰梯形的性质和判定方法，可以帮助学生更好地理解几何知识，提高解题能力。

首先，等腰梯形的两条底边长度相等，两条斜边长度也相等。这意味着等腰梯形具有对称性，能够帮助我们更好地理解几何图形的关系。此外，等腰梯形的对角线互相垂直且相等长，这也是等腰梯形的一个重要性质。

其次，要判定一个四边形是否为等腰梯形，可以通过对角线的长度和垂直性来确定。如果一个四边形的对角线相等且互相垂直，那么这个四边形就是等腰梯形。这种判定方法简单易懂，可以帮助我们更快地确定一个四边形的性质，从而更快地解决问题。

综上所述，通过学习等腰梯形的性质和判定方法，可以帮助我们更好地理解几何知识，提高解题能力。希望同学们能够认真学习这些知识，掌握解题技巧，取得更好的成绩。

等腰梯形的性质和判定教案 篇三

等腰梯形的性质和判定教案

　　在教学工作者实际的教学活动中，总归要编写教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。那么问题来了，教案应该怎么写？以下是小编精心整理的等腰梯形的性质和判定教案，希望能够帮助到大家。

　　教学目标

　　1、掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念

　　2、能够运用等腰梯形的性质和判定进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析能力和计算能力

　　3、通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想

　　教学重、难点

　　重点：等腰梯形的性质与判定定理的证明

　　难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线）

　　教学过程

　　一、复习提问

　　1、什么样的四边形叫梯形，什么样的梯形是直角梯形、等腰梯形？

　　2、等腰梯形有哪些性质？它的性质定理是怎样证明的？

　　3、在研究解决梯形问题时的'基本思想和方法是什么？常用的辅助线有哪几种？

　　我们已经掌握了等腰梯形的性质，那么又如何来判定一个梯形是否是等腰梯形呢？今天我们就共同来研究这个问题。

　　二、引入新课

　　等腰梯形判定定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

　　例1已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C

　　求证：梯形ABCD是等腰梯形

　　分析：要证等腰梯形，只需证DE=DC。（方法一）如图一，过点D作DE∥AB，并交BC于E，得∠DEC=∠B=∠C，所以得DE=DC；

　　（方法二）如图二，作高AE、DF，通过证Rt△ABE≌Rt△DCF，得出AB=DC；

　　（方法三）如图三，分别延长BA、CD交于点E，则△EAD与△EBC都是等腰三角形，所以可得结论。

　　由此我们想到梯形的性质定理：等腰梯形同底上的两底角相等。

　　例2求证：等腰梯形的两条对角线相等

　　已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC。求证：AC=BD。

　　分析：要证AC=BD，只要用等腰梯形的性质得出∠ABC=∠DCB，然后再利用△ABC≌△DCB，即可得出AC=BD。

　　解决梯形问题常用的方法

　　（1）“作高”：使两腰在两个直角三角形中；

　　（2）“移对角线”：使两条对角线在同一个三角形中；

　　（3）“延腰”：构造具有公共角的两个等腰三角形；

　　（4）“等积变形”，连结梯形上底一端点和另一腰中点，并延长与下底延长线交于一点，构成三角形。

　　三、练习

　　课本练习1、2

　　四、小结

　　研究四边形问题，常常把它转化成研究三角形的问题，这就把一个有待解决的新问题转化为我们会解的问题。

　　五、作业

　　作业纸