有理数的加法优秀教案

有理数的加法优秀教案（精选11篇）

　　在教学工作者实际的教学活动中，时常需要用到教案，借助教案可以更好地组织教学活动。那要怎么写好教案呢？以下是小编精心整理的有理数的加法优秀教案，欢迎阅读与收藏。

　　有理数的加法优秀教案 篇1

　　【教学目标】

　　1.理解有理数加法的实际意义;

　　2.会作简单的加法计算;

　　3.感受到原来用减法算的问题现在也可以用加法算.

　　【对话探索设计】

　　〖探索1〗

　　(1)某仓库第一天运进300吨化肥,第二天又运进200吨化肥,两天一共运进多少吨?

　　(2)某仓库第一天运进300吨化肥,第二天运出200吨化肥,两天总的结果一共运进多少吨?

　　(3)某仓库第一天运进300吨化肥,第二天又运进-200吨化肥,两天一共运进多少吨?

　　(4)把第(3)题的算式列为300+(-200),有道理吗?

　　(5)某仓库第一天运进a吨化肥,第二天又运进b吨化肥,两天一共运进多少吨?

　　〖探索2〗

　　如果物体先向右运动,再向右运动,那么两次运动后总的结果是什么?

　　假设原点为运动起点,用下面的数轴检验你的答案.

　　在足球比赛中,通常把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数.若某场比赛红队胜黄队5:2(即红队进5个球,失2个球),红队净胜几个球?

　　〖小游戏〗

　　(请一位同学到黑板前)前进5步,又前进-3步,那么两次运动后总的结果是什么?若是后退-1步,又后退3步呢?

　　〖练习〗

　　1.登山队员第一天向上攀登,第二天又向上攀登(天气恶劣!),两天一共向上攀登多少米?

　　2.第一天营业赢利90元,第二天亏本80元,两天一共赢利多少元?

　　〖补充作业〗

　　1.分别用加法和减法的算式表示下面每小题的结果(能求出得数最好):

　　(1)温度由下降;(2)仓库原有化肥200t,又运进-120t;

　　(3)标准重量是,超过标准重量;(4)第一天盈利-300元,第二天盈利100元.

　　2.借助数轴用加法计算:

　　(1)前进,又前进,那么两次运动后总的结果是什么?

　　(2)上午8时的气温是,下午5时的气温比上午8时下降,下午5时的气温是多少?

　　3.某潜水员先潜入水下,他的位置记为.然后又上升,这时他处在什么位置?

　　有理数的加法优秀教案 篇2

　　学习目标：

　　1.理解有理数加法意义

　　2.掌握有 理数加法法则，会正确进行有理数加法运算

　　3.经历探究有理数有理数加法法则过程，学会与他人交流合作

　　学习重点：和 的符号的确定

　　学习难点：异号两数相加的法则

　　学法指导：

　　在探讨有理数的加法法则问题时，利用物体在同一直线上两次运动的过程，理解有理数运算法则。先仔细观察式子的特点，找到合理的运算步骤，使加法运算简便。

　　学习过程

　　(一)课前学习导引：

　　1. 如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作

　　2. 比较 大小：2 -3，-5 - 7，4

　　3. 已知a=-5，b=+ 3， 则︱a ︳+︱ b︱=

　　(二)课堂学习导引

　　正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实 际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它 们的和叫做 净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球;蓝队进1个球，失1个球.于是

　　(1)红队的净胜球数为 4+(-2) ，

　　(2)蓝队的净胜球数为 1+(-1) 。

　　这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4+(-2)，1+(-1)的结果呢?

　　现在让我们借助数轴来讨论有理数的加法：某人从一点出 发，经过下面两次运动，结果的方向怎样?离开出发点的距离是多少?规定向东为正，向西为负，请同学们用数学式子表示

　　①先向东走了5米 ，再向东走3米 ，结果怎样?可以 表示为

　　②先向西走了5米，再向西走了3米，结果如何?可以表示为：

　　③先向东走了5米，再向西走了3米，结果呢?可以表示为：

　　④先向西走了5米，再向东走了3米，结果呢?可以表示为：

　　⑤先向东走了5米，再向西走了5米，结果呢?可以表示为：

　　⑥先向西走5米，再向东走5米，结果呢?可以表示为：

　　从以上几个算式中总结有理数加法法则：

　　(1)、同号的两数相加，取 的符号，并把 相加.

　　(2).绝对值不相等的异号两数相加， 取 的加数 的 符号， 并用较大的绝对值 较小的绝对值. 互为相反数的 两个数相加得 .

　　(3)、一个数同0相加，仍得 。

　　例1 计算(能完成吗，先自己动动手吧!)

　　(-3)+( -9) (2)(-4.7)+3.9

　　例2 足球循环赛中,

　　红队胜黄队4： 1，黄队胜蓝队1 ：0，蓝队胜红队1： 0，计算 各队的 净胜球数。

　　解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这 两数的和为这队的净胜球数。

　　三场比赛中，

　　红队共进4球，失2球，净胜球数为(+4)+(2)=+(42 )= ;

　　黄队共进2球，失4球，净胜球数为(+2)+(4)= (4

　　蓝队共进( )球，失( )球， 净胜球数为 = 。

　　(三)课堂检测导引：

　　(1)(-3)+(-5)= ; (2)3+(-5)= ;

　　(3)5+(-3)= ; (4)7+(-7)= ;

　　(5)8+(-1)= ; (6)(-8)+1 = ;

　　(7)(-6)+0 = ; (8)0+(-2) = ;

　　(四)课堂学习小结

　　1.本节课中你学到了什么知识?

　　2.你觉得有理数加法比较难掌握的是哪里?

　　(五)学后拓延导引

　　1.计算：

　　(1)(-13)+(-18); (2)20+(-14);

　　(3)1.7 + 2.8 ; (4)2.3 + (-3.1);

　　(5) (- )+(- ); (6)1 +(-1.5 );

　　(7)(-3.04)+ 6 ; (8) +(- ).

　　2.判断题：

　　(1)两个负数的和一定是负数; ( )

　　(2)绝对值相等的两个数的和等于零; ( )

　　(3)若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数; ( )

　　(4)若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数. ( )

　　3.当a = -1.6，b = 2.4时，求a+b和a+(-b)的值.

　　有理数的加法优秀教案 篇3

　　一．教学目标

　　1．知识与技能

　　（1）通过足球赛中的净胜球数，使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；

　　（2）在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的运算能力．

　　2．过程与方法

　　通过观察，比较，归纳等得出有理数加法法则。能运用有理数加法法则解决实际问题。

　　3．情感态度与价值观

　　认识到通过师生合作交流，学生主动叁与探索获得数学知识，从而提高学生学习数学的积极性。

　　二、教学重难点及关键：

　　重点：会用有理数加法法则进行运算．

　　难点：异号两数相加的法则．

　　关键：通过实例引入，循序渐进，加强法则的应用.

　　三、教学方法

　　发现法、归纳法、与师生轰动紧密结合.

　　四、教材分析

　　“有理数的加法”是人教版七年级数学上册第一章有理数的第三节内容，本节内容安排四个课时，本课时是本节内容的第一课时，本课设计主要是通过球赛中净胜球数的实例来明确有理数加法的意义，引入有理数加法的法则，为今后学习“有理数的减法”做铺垫。

　　五、教学过程

　　（一）问题与情境

　　我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数。章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球为4+（-2），黄队的净胜球为1+（-1），这里用到正数与负数的加法。

　　（二）师生共同探究有理数加法法则

　　前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算．这节课我们来研究两个有理数的加法．两个有理数相加，有多少种不同的情形？为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：

　　足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”，打平为“0”．比如，赢3球记为+3，输1球记为-1．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：

　　(1)上半场赢了3球，下半场赢了1球，那么全场共赢了4球．也就是

　　(+3)+(+1)=+4．

　　(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是

　　(-2)+(-1)=-3．

　　现在，请同学们说出其他可能的情形．

　　答:上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是

　　(+3)+(-2)=+1；

　　上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是

　　(-3)+(+2)=-1；

　　上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是

　　(+3)+0=+3；

　　上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是

　　(-2)+0=-2；

　　上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是

　　0+0=0．

　　上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和．但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法．现在请同学们仔细观察比较这7个算式，你能从中发现有理数加法的运算法则吗？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？

　　这里，先让学生思考，师生交流，再由学生自己归纳出有理数加法法则：

　　1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

　　2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；

　　3．一个数同0相加，仍得这个数．

　　（三）应用举例 变式练习</p>

　　例1 口答下列算式的结果

　　(1)(+4)+(+3)；(2)(-4)+(-3)；(3)(+4)+(-3)；(4)(+3)+(-4)；

　　(5)(+4)+(-4)；(6)(-3)+0；(7)0+(+2)；(8)0+0．

　　学生逐题口答后，师生共同得出：进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．

　　例2（教科书的例1）

　　解：（1）(-3)+(-9) (两个加数同号，用加法法则的第1条计算)

　　=-(3+9) (和取负号，把绝对值相加)

　　=-12．

　　（2）（-4.7）+3.9 （两个加数异号，用加法法则的第2条计算）

　　=-（4.7-3.9） （和取负号，把大的绝对值减去小的绝对值）

　　=-0.8

　　例3（教科书的例2）教师在算出红队的净胜球数后，学生自己算黄队和蓝队的净胜球数

　　下面请同学们计算下列各题以及教科书第23页练习第1与第2题

　　(1)(-0.9)+(+1.5)； (2)(+2.7)+(-3)； (3)(-1.1)+(-2.9)；

　　学生书面练习，四位学生板演，教师巡视指导，学生交流，师生评价。

　　（四）小结

　　1．本节课你学到了什么？

　　2．本节课你有什么感受？（由学生自己小结）

　　（五）作业设计

　　1．计算：

　　(1)(-10)+(+6)；(2)(+12)+(-4)；(3)(-5)+(-7)；(4)(+6)+(+9)；

　　(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)；(7)-33+48；(8)(-56)+37．

　　2．计算：

　　(1)(-0.9)+(-2.7)； (2)3.8+(-8.4)；(3)(-0.5)+3；(4)3.29+1.78；

　　(5)7+(-3.04)；(6)(-2.9)+(-0.31)(7)(-9.18)+6.18； (8)(-0.78)+0．

　　3．用“＞”或“＜”号填空：

　　(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；

　　(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；

　　(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；

　　(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0

　　（六）板书设计

　　1.3.1有理数加法

　　一、加法法则二、例1例2例3

　　有理数的加法优秀教案 篇4

　　教学目标：

　　1、使学生掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。

　　2、培养学生观察、比较、归纳及运算能力。

　　重点：有理数加法运算律及其运用。

　　重点：灵活运用运算律

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入新课

　　1、小学时已学过的加法运算律有哪几条?

　　2、猜一猜：在有理数的加法中,这两条运算律仍然适用吗?

　　3、(1)计算30+(-20)=__________=______，-20+30=___________=_____；

　　(2)[8+(-5)]+(-4)=_______=______， 8+[(-5)+(-4)]=_______=______。

　　二、讲授新课

　　教师：你会用文字表述加法的两条运算律吗?你会用字母表示加法的这两条运算律吗?

　　（学生回答省略）

　　师生共同归纳：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 即：a+b=b+a

　　加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即（a+b）+c=a+（b+c）

　　讲解例3

　　教师：例3中是怎样使计算简化的？这样做的根据是什么？（请两位同学起来回答）

　　三、巩固知识

　　教师：例4中用了两种方法，比较两种解法，哪种方法比较好？解法2中使用了哪些运算律？

　　师生共同得出：解法2比较好，因为它的运算量比较小。解法2中使用了加法交换律和加法结合律。

　　四、总结

　　本节课主要学习有理数加法运算律及其运用，主要用到的思想方法是类比思想，需要注意的是：有理数的加法运算律与小学学习的运算律相同，运用加法运算律的目的为了简化运算。解题技巧是将正数分别相加，再把负数分别相加，然后再把它们的和相加。

　　五、布置作业

　　有理数的加法优秀教案 篇5

　　一、教学内容分析

　　本节课是有理数加法的法则推导和计算，在此基础上，学生已经学过了正数和负数的认识及实际表示的意义和有理数的大小比较。本节课将在此基础上授导学生学习有理数的加法法则，解决同号、异号两数相加的计算。

　　二、学习者分析

　　七年级的学生，其思维已经明显地具备了逻辑思维性，并且学生已经在我的要求下，学会了预习、初步养成了预习的习惯，逐渐养成了合作交流的习惯。只要我们教师通过具体的问题的指引、学生小组间的合作和交流，是可以完成本节课的教学目标的。

　　三、教学目标

　　1、使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；

　　2、让学生亲身经历探究有理数加法法则的过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，感受由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律；

　　3、让学生通过研讨、分类、比较等方法的学习，培养归纳总结知识的能力。

　　四、信息技术应用分析

　　由于本节课的知识点是探究有理数加法法则，要求学生掌握并会运用，所以为了节省时间和极大的提高学生的学习兴趣，选用了多媒体进行教学，把所有的内容用电子的白板展示出来。

　　五、教学过程

　　1、复习提问，引入新知

　　通过对小学加法及数轴知识的应用的复习，让学生既巩固了原来所学的知识，又可以引出新课。

　　2、出示问题情境、解决新知

　　在解决新知的过程中，由于学生利用已有的知识及题目提示，运用学生互相合作交流，并且由各个小组进行展示答案。

　　3、探索发现，归纳新知

　　利用学生展示的答案，学生分组进行归纳总结，得出有理数运算法则。

　　学生通过合作交流，养成在日常生活中和别人交流合作的好习惯。，通过展示成果培养了学生的自信心。

　　4、展示例题、应用新知

　　此环节巩固了所学知识，并且通过本环节让学生体会小组合作的乐趣，体会利用法则解决实际问题的方法。

　　5、达标训练，巩固新知

　　本环节进一步巩固了所学的知识，在互动回答是采用哪个小组举手多、举得早，让哪个小组来回答；让学生养成一种竞争意识，合作交流意识。

　　6、规律总结，升华新知

　　本环节着重总结有关有理数加法法则，让学生进行小结，逐步养成学生在解决问题时随时总结规律的习惯，并对本节课的知识进行梳理、加深和巩固。

　　7、作业和运用，拓展新知

　　通过作业学生进一步巩固所学知识，强化对知识的理解和应用，通过挑战自我来拓展学生知识面，发展学生的认识。

　　有理数的加法优秀教案 篇6

　　教学目标

　　1、理解掌握有理数的减法法则,会将有理数的减法运算转化为加法运算；

　　2、通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。

　　3、通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。

　　教学建议

　　(一)重点、难点分析

　　本节重点是运用有理数的减法法则熟练进行减法运算。解有理数减法的计算题需严格掌握两个步骤：首先将减法运算转化为加法运算，然后依据有理数加法法则确定所求结果的符号和绝对值。理解有理数的减法法则是难点，突破的关键是转化，变减为加。学习中要注意体会：小学遇到的小数减大数不会减的问题解决了，小数减大数的差是负数，在有理数范围内，减法总可以实施。

　　（二）知识结构

　　（三）教法建议

　　1、教师指导学生阅读教材后强调指出：由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法。有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决。

　　2、不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则。在使用法则时，注意被减数是永不变的。

　　3、因为任何减法运算都可以统一成加法运算,所以我们没有必要再规定几个带有减法的运算律,这样有利于知识的巩固和记忆。

　　4、注意引入负数后，小的数减去大的数就可以进行了，其差可用负数表示。

　　教学设计示例：

　　有理数的减法

　　一、素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　1、掌握有理数的减法法则。

　　2、进行有理数的减法运算。

　　（二）能力训练点

　　1、通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想。

　　2、通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力。

　　3、通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。

　　（三）德育渗透点

　　通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。

　　（四）美育渗透点

　　在小学算术里减法不能永远实施，学习了本节课知道减法在有理数范围内可以永远实施，体现了知识体系的完整美。

　　二、学法引导

　　1、教学方法：教师尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生共同参与教学活动。

　　2、学生学法：探索新知→归纳结论→练习巩固。

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　1、重点：有理数减法法则和运算。

　　2、难点：有理数减法法则的推导。

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　电脑、投影仪、自制胶片。

　　六、师生互动活动设计

　　教师提出实际问题，学生积极参与探索新知，教师出示练习题，学生以多种方式讨论解决。

　　七、教学步骤

　　（一）创设情境，引入新课

　　1、计算（口答）(1)；(2)－3＋（－7）；

　　(3)－10＋（＋3）；(4)＋10＋（－3）。

　　2、由实物投影显示课本第42页本章引言中的画面，这是北京冬季里的一天，白天的最高气温是10℃，夜晚的最低气温是－5℃。这一天的最高气温比最低气温高多少？

　　教师引导学生观察：

　　生：10℃比－5℃高15℃。

　　师：能不能列出算式计算呢？

　　生：10－（－5）。

　　师：如何计算呢？

　　教师总结：这就是我们今天要学的内容。（引入新课，板书课题）

　　【教法说明】

　　1、题目既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打基础。2题是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课课题—有理数的减法。

　　（二）探索新知，讲授新课

　　师：大家知道10－3＝7。谁能把10－3＝7这个式子中的性质符号补出来呢？

　　生：（＋10）－（＋3）＝＋7。

　　师：计算：（＋10）＋（－3）得多少呢？

　　生：（＋10）＋（－3）＝＋7。

　　师：让学生观察两式结果，由此得到：

　　师：通过上述题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢？生：可以。

　　师：是如何转化的呢？

　　生：减去一个正数（＋3），等于加上它的相反数（－3）。

　　【教法说明】

　　教师发挥主导作用，注重学生的参与意识，充分发展学生的思维能力，让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算。

　　2、再看一题，计算（－10）－（－3）。

　　教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与（－3）相加会得到－10，那么这个数是谁呢？

　　生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7。教师给另外一个问题：计算（－10）＋（＋3）。

　　生：（－10）＋（＋3）＝－7。

　　教师引导、学生观察上述两题结果，由此得到：

　　教师进一步引导学生观察(2)式；你能得到什么结论呢？

　　生：减去一个负数（－3）等于加上它的相反数（＋3）。

　　教师总结：由(1)、(2)两式可以看出减法运算可以转化成加法运算。

　　有理数的加法优秀教案 篇7

　　教学目标：

　　1、知识与技能: 理解有理数加法的运算律，能熟练地运用运算律简化有理数加法的运算，能灵活运用有理数的加法解决简单实际问题。

　　2、过程与方法: 经过有理数加法运算律的探索过程，了解加法的运算律，能用运算律简化运算。

　　重点、难点:

　　1、重点：运算律的理解及合理、灵活的运用。

　　2、难点：合理运用运算律。

　　教学过程：

　　一、创设情景，导入新课

　　1、叙述有理数的加法法则。

　　2、有理数加法与小学里学过的数的加法有什么区别和联系?

　　答：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的;而计算和的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算。

　　二、合作交流，解读探究

　　1、计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则?

　　(1) (-9.18)+6.18; (2) 6.18+(-9.18); (3) (-2.37)+(-4.63)

　　2、计算下列各题：

　　(1) +(-4); (2) 8+;

　　(3) +(-11); (4) (-7)+;

　　(5) +(+27); (6) (-22)+.

　　通过上面练习，引导学生得出：

　　交换律两个有理数相加，交换加数的位置，和不变。

　　用代数式表示上面一段话：

　　a+b=b+a

　　运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零.在同一个式子中，同一个字母表示同一个数。

　　结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.

　　用代数式表示上面一段话：

　　(a+b)+c=a+(b+c)

　　这里a，b，c表示任意三个有理数。

　　根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加。

　　三、应用迁移，巩固提高

　　例(P22例3) 计算：

　　(1) 33+(-2)+7+(-8)

　　(2) 4.375+(-82)+( -4.375)

　　引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，有相反数的先把相反数相加;能凑整的'先凑整;有分母相同的,先把同分母的数相加,计算就比较简便。

　　本例先由学生在笔记本上解答，然后教师根据学生解答情况指定几名学生板演，并引导学生发现，简化加法运算一般是三种方法：首先消去互为相反数的两数(其和为0)，同号结合或凑整数。

　　例2(P23例4)

　　教师通过启发，由学生列出算式，再让学生思考，如何应用运算律，使计算简便。第一问可以让学生自已作行程示意图帮助理解，注意第一问和第二问的区别。

　　练习 课本P.23练习：1、2

　　四、总结反思

　　本节课你有哪些收获?

　　五、作业

　　1、课本P27习题1.4A组第3、4题

　　2、课本P28习题1.4B组第12题

　　有理数的加法优秀教案 篇8

　　师：在小学里,同学们已经学过数的加、减、乘、除四则运算。这些数是正整数、正分数、和零，也就是说，这些运算是在非负有理数范围内进行的。自从引进负数后，数的范围就扩大到整个有理数。那么，在有理数范围内，怎样进行四则运算呢？今天，我们来探索有理数的加法运算。（教师板书课题：有理数的加法）

　　请同学们思考一下，两个有理数进行加法运算时，这两个加数的符号可能有哪些情况。

　　生1：加数都是正数或都是负数。（教师板书：同号两数相加）加数一正一负（教师板书：异号两数相加）

　　师：还有其他情况吗？

　　生2：正数与零，负数与零，或者两个都是零

　　师：同学们回答得很好。现在让我们一起来看一个具体问题：某人从一点出发，经过下面两次运动，结果的方向怎样？离开出发点的距离是多少？①先向东走了５米，再向东走３米，结果怎样？

　　生3：向东走了８米

　　师：如果规定向东为正，向西为负，同学们能不能用一个数学式子来表示？生4：表示为（＋５）＋（＋３）＝＋８（教师板书）师：我们可以画出示意图。（教师用投影仪显示图1）

　　②先向西走了５米，再向西走了３米，结果如何？

　　生5：向西走了８米。可以表示为：（－５）＋（－３）＝－８[教师板书]

　　（教师用投影仪显示图2）

　　③向东走了５米，再向西走了３米，结果呢？

　　生6：向东走了2米。可以表示为：（＋５）＋（－３）＝＋２[教师板

　　（教师用投影仪显示图3）

　　④先向西走了５米，再向东走了３米，结果呢？

　　生7：向西走了２米。可以表示为：（－５）＋（＋３）＝－２（教师板）（教师用投影仪显示图4）

　　⑤先向东走５米，再向西走５米，结果呢？

　　生8：回到原地位置。可以表示为：（＋５）＋（－５）＝０（教师板书）（教师用投影仪显示图5）

　　⑥先向西走５米，再向东走５米，结果呢？

　　生9：仍回到原地位置。可以表示为：（－５）＋（＋５）＝０[教师板书]

　　（教师用投影仪显示图6）

　　师：同学们开动脑筋，完成上面这组问题完成得非常好，我非常高兴，请同学们独立完成下面一组有理数加法的具体问题，用数学式子表示出来。（教师用投影仪显示下面内容）：

　　从河岸现在水位线开始，规定上升为正，下降为负：

　　①上升８cm，再上升６cm，结果怎样？②下降８cm，再下降６cm，结果怎样？

　　③上升６cm，再下降８cm，结果怎样？④下降６cm，再上升８cm，结果怎

　　⑤上升８cm，再下降８cm，结果怎样？⑥下降８cm，再上升０cm，结果怎样？

　　师：下面同学们分组讨论，互相订正。

　　教师公布正确答案：

　　①上升１４cm。 [教师板书（＋８）＋（＋６）＝＋１４]

　　②下降１４cm。 [教师板书（－８）＋（－６）＝－１４]

　　③下降２cm。 [教师板书（＋６）＋（－８）＝－２]

　　④上升２cm。 [教师板书（－６）＋（＋８）＝＋２]

　　⑤回到原水位线。 [教师板书（＋８）+（－８）＝０]

　　⑥在原水位下线下８cm。 [教师板书（－８）＋０＝－８]

　　师：通过以上两组题目，从两个有理数相加的过程中你发现了什么？请同学们发表演自己的观点，与本组同学交流。

　　小组1：我们这一小组同学发现了正数加正数结果是正数，负数加负数结果是负数，也就是说：同号两数相加，符号不变。

　　师：其他小组还有没有新的发现什么？

　　小组2：我们发现符号不同的两个有理数相加，结果的符号与最前面加数的符号一样。

　　师：这一小组的看法是否正确呢？

　　小组3：不正确。因为（＋６）＋（－８）＝－２，（－６）＋（＋８）＝＋２，结果和符号与第一个加数的符号不一样。应改为：符号不同的两个有理数相加，结果的符号决定于加数中较大的数的符号。

　　小组4：这句话也不对，如（＋３）＋（－５）＝－２中，和的符号是负的，但＋３比－５大，应改为：和的符号与绝对值大的加数符号一样。师：还有没有不同意见？

　　小组5：我们这一小组有不同意见。符号不同的两个数相加还有一种可能是相反数的情况，结果为０与每个的数的符号都不一样。

　　师：观察仔细，很好。

　　师：刚才同学们只是发现了两个有理数相加，结果的符号问题，结果除了

　　符号部分外，另一部分称为结果的什么？

　　众生：结果的绝对值

　　师：结果的绝对值与加数绝对值又有何关系呢？

　　小组5：同号两数相加和的绝对值等于加数绝对值的和，异号两数相加和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对值。

　　师：请同学归纳，总结出有理数的加法规律。

　　小组6：同号两数相加，符号不变，并把绝对值相加；异号两数相加取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

　　小组7：不对，异号两数相加应分两种情况。⑴绝对值不等的异号两数相加；⑵绝对值相等的异号两数相加。

　　师：很好！同学们已经感受到两个有理数相加的情况与小学加法要复杂一些，是否还有没有考虑到的情况呢？

　　小组8：有，一个数同0相加，仍是这个数。

　　师：全班同学共同说出有理数的加法法则。

　　教（板书）：有理数加法法则：

　　①同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加；

　　②异号两数相加，如果绝对值相等和为０；如果绝对值不等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

　　③一个数同0相加，仍是这个数。

　　（点评：学生学习知识是一个动态的过程。学生认知的效果，完全取决于学生是否以积极的心态参与认知活动。因此本节课在教学设计上有如下闪光点：

　　1、通过回顾已具备的部分知识与技能，让学生产生一个暂时成功感和满足感，达到一个暂时的心理平衡。

　　2、以提问的形式展现新矛盾、新问题，挑起学生引起心理的不平衡。旨在诱发学生好强、好胜的天性，将学生的注意力导向下一个环节。

　　3、再次以提问的形式，渗透分类的思想，将学生的思维导向分类探索的境地。旨在让学生的思维能圆润地过度到探索新知情境之中。

　　4、分类展示生活情境，放手让全体学生感受并探索，从而构建加法法则。）

　　有理数的加法优秀教案 篇9

　　一、学情及学习内容分析

　　“有理数的加法与减法”是基于规则为主的新授课型

　　有理数的加法与减法是在引入“负数”的基础上，将数的范围扩展到“有理数”范围内的加、减法运算。本节课从学生的生活经历和经验出发，创设情境，通过分析生活情境中的事理和观察温度计刻度的操作，得到了一些有理数减法的算式，用“化归”的思想方法归纳出有理数减法法则，并应用所学的有理数减法解决实际问题，整节课的设计流程和总体思路可以用下图表示： 生活情境，动手操作------有理数减法算式-------有理数减法法则-------有理数减法的应用

　　二、教学目标及教学重（难）点

　　教学目标:

　　1.知识与技能：会根据减法的法则进行有理数减法的运算。

　　2.过程与方法：经历分析生活情境中的数学事例，提炼其中的数学算式，并从中归纳有理数减

　　法法则；经历将法则应用于解题的这一由一般到特殊的过程。

　　3.情感态度与价值观：在由实际情境提炼数学算式的过程中，感受数学在我们的生活中；在这

　　一过程中，渗透转化的思想方法，感受数学思想方法的导航作用。

　　教学重点：有理数减法法则与运用

　　教学难点：从实际情境到数学算式，从数学算式到法则的提炼，在法则的总结中体现化归

　　的思想方法的渗透。

　　教学方法：观察探究、合作交流。

　　三、教学过程设计:

　　在课前让学生玩有理数加法中的扑克牌游戏。

　　1.情境引入：

　　师：同学们，大家都看过天气预报，有没有注意到里面有“温差”之说呢？

　　有效性分析：通过设计“温差”这一问题情境，进而顺利的进入课题，并从列算式角度加以认识，得到一些有理数减法算式，为后面的化归思想方法归纳出有理数减法法则做好素材和算式上的准备。

　　2.建构活动

　　活动1：计算温差

　　师：有理数加减3_百度文库

　　生1：利用温度计的刻度直观得到算式 5 + 3 = 8

　　生2：利用日温差的定义可得到算式：5 －（－3）= 8

　　师： 比较两式，我们有什么发现吗？

　　生：“－”变“+”，（ －3）变3。

　　活动2：通过举例子验证刚才的变化过程，加深对有理数减法算式的理解。

　　有理数加减3_百度文库

　　有效性分析：从生活情境中，学生获取了丰富的素材和有理数减法运算的算式，为下面观察算式特点，总结运算方法做好准备。这种由算式到法则的过程，使学生从心理上更易接受，令算式更有实际背景和说服力，为有理数减法运算法则的提炼和数学化打下了良好的基础。

　　3. 数学化认识

　　5 －（－3）=5 + 3（ －3）－（－5）=（－3）+ 5

　　3－（－5） =3 +5（－3）－5=（－3）+ （－5）

　　师：综合上面算式的共同特点即被减数不变，减号变加号，减数变成它的相反数，我们就得到了有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。有理数减法概念_百度知道

　　有效性分析：“化归”的思想和方法是初中数学中最重要的方法之一，本节课的数学化过程正是通过观察已有的算式来发现和总结“有理数的减法法则”的，在教学中渗透了“化归”思想。此外，在化归为加法运算时，进一步复习加法法则，强化了有理数的减法与小学学的减法之间的联系和区别：即小学的减法是有理数减法中的一种特例，即减数比被减数小，；当减数比被减数大时，小学无法解决的问题现在可以解决了。

　　4. 基础性训练

　　例1计算下列各题

　　①0－（－22）②8.5－（－1.5）③（+4）－16

　　④(?1

　　2)?1

　　4⑤15－（－7）⑥（+2）－(+8)

　　基础练 ：1.课本p 322、3、4

　　2. 求出数轴上两点之间的距离：

　　（1）表示数10的点与表示数4的点；

　　（2）表示数2的点与表示数－4的点；

　　（3）表示数－1的点与表示数－6的点。

　　有效性分析：基础性训练中安排了典型例题，着重训练学生利用刚学过的“有理数的减法法则”进行计算的正确性和熟练度，并规范了计算题目的格式，在格式中进一步熟悉法则，正确运用法则，让学生明确有理数的减法的一般步骤是（1）变符号；（2）用加法法则进行计算

　　5. 拓展延伸

　　[原创] 巧用扑克牌进行有理数简单运算练习

　　有效性分析：通过扑克牌的两个活动，进一步调动学生学习有理数减法运算法则的积极性和主动性，寓教于乐，在活动中通过小组带动班上所有学生学习的热情，同时在活动中更加明确运算法则，做到熟练而准确地运用法则，感受并思考：“两个有理数相减，差一定比两个减数小吗？”的问题，以区别于学生在小学中熟知的减法运算，更好的完成本节课的教学目标。

　　四、教学反思

　　“有理数的加法与减法”的教学，可以有多种不同的设计方案，但大体上可以分为两类：一类是由老师较快的给出法(本站 推荐)则，用较多的时间组织学生练习，以求熟练的掌握法则；另一类是适当的加强法则的形成过程，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力，相应的适当压缩法则的练，如本教学设计。本节课注重学生自我学习的能力，学生在学习了有理数加法后，再学习有理数的减法，教师把学习的主动权归还学生，不再是教师讲，学生听，现在变为学生讲，教师听，由学生自己发现问题，分析问题，解决问题。学生与教师分享彼此的思考，经验和知识，交流彼此的情感，体验与感悟，丰富教学内容，求的新的发展，从而达到共识，共享，共进。

　　有理数的加法优秀教案 篇10

　　【教学目标】

　　1. 通过学习，能感受到数学知识来源于生活又可应用于实际生活，激发学习的兴趣。

　　2．通过探索，能归纳总结出有理数加法法则，理解有理数加法的意义渗透分类思想。

　　3．掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数加法运算。

　　【学习重点、难点】

　　重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数加法计算；

　　难点：异号两数如何相加的法则。

　　【学习过程】

　　一、 预习自学：

　　1.蛋糕店上半年挣5万，下半年挣3万，请问一年共挣多少钱？

　　2.蛋糕店上半年赔5万，下半年赔3万，请问一年共挣多少钱？

　　3.蛋糕店上半年挣5万，下半年赔3万，请问一年共挣多少钱？

　　4.蛋糕店上半年赔5万，下半年挣3万，请问一年共挣多少钱？

　　5.蛋糕店上半年挣5万，下半年赔5万，请问一年共挣多少钱？

　　6.蛋糕店上半年赔5万，下半年挣0万，请问一年共挣多少钱？

　　请你列式计算,并引导学生对前面的七个加法运算进行合理的分类探讨：和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？(小组讨论展示)

　　二、 教师点拨

　　知识点一：引导学生对前面的七个加法运算进行合理的分类

　　同号两数相加： (+5)+(+3)= ______．(-5)+(-3)= ______

　　异号两数相加：(+5)+(-3)= ______；(-5)+(+3)= ______；

　　（＋5）＋（－5）＝______

　　一数与零相加： (-5)+0=______；

　　知识点二：探讨：和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？

　　结论：有理数加法法则：

　　1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

　　2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

　　3．一个数同0相加，仍得这个数。

　　三．例题精讲;例1（学生自学，教师示范。注意解题步骤）

　　四、课堂练习;36页随堂练习与习题（小组展示交流）

　　五、当堂检测;

　　1．用生活中的事例说明下列算是的意义，并计算出结果：

　　（-2）+（-3）；（-3）+2

　　2．有理数加法法则：

　　绝对值不相等的两数相加，取绝对值的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得.

　　3．计算：（+15）+（-7）；（-39）+（-21）；

　　（-37）+22；（-3）+（+3）

　　有理数的加法优秀教案 篇11

　　学习过程：

　　一、自主学习不动笔墨不读书!请拿出你的笔和你的激情，探究新知：

　　1.小学学过的加法运算律有哪些?举例说明运用运算律有何好处?

　　2.加法的交换律：

　　两个数相加,交换xx的位置,和不变.用式子表示：a+b=。

　　3.加法的结合律：

　　《1.3.1有理数的加法》同步练习含答案

　　在进行两个异号有理数的加法运算时，其计算步骤如下：

　　①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住;

　　②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果;

　　③用较大的绝对值减去较小的绝对值;

　　④求两个有理数的绝对值;

　　⑤比较两个绝对值的大小.

　　其中操作顺序正确的是( )

　　A.①②③④⑤B.④⑤③②①C.①⑤③④②D.④⑤①③②

　　《1.3.1有理数的加法》同步练习题(含答案)

　　10.小虫从某点A出发在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬行的各段路程依次为(单位:cm):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10。

　　(1)小虫最后是否回到出发点A?

　　(2)在爬行过程中,如果每爬行1cm奖励一粒芝麻,那么小虫一共得到多少粒芝麻?

　　解析(1)是.(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)=[(+5)+(+10)+(+12)]+[(-3)+(-8)+(-6)+(-10)]=27-27=0,

　　所以小虫最后回到出发点A。

　　(2)小虫爬行的总路程为|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=5+3+10+8+6+12+10=54(cm)。

　　所以小虫一共得到54粒芝麻。