有理数的乘法数学教案【最新6篇】

有理数的乘法数学教案 篇一

在数学学习中，有理数的乘法是一个重要的知识点。有理数的乘法涉及到正数、负数以及零的相乘，学生往往会感到困惑。因此，设计一份有理数的乘法数学教案是非常必要的。

首先，我们需要让学生了解有理数的乘法规则。正数乘以正数为正数，正数乘以负数为负数，负数乘以正数为负数，负数乘以负数为正数，任何数乘以零都为零。通过这些规则的讲解，让学生清楚地掌握有理数的乘法性质。

其次，我们可以通过实际例题进行讲解。例如，让学生计算2 × (-3)，首先解释2表示正数，-3表示负数，然后根据乘法规则得出结果为-6。通过多个类似的例题让学生进行练习，加深他们对有理数乘法的理解。

另外，可以设计一些生动有趣的教学活动来帮助学生掌握有理数的乘法。比如，可以利用数轴游戏让学生在数轴上进行有理数乘法的练习，或者设计有理数乘法的口诀帮助学生记忆乘法规则。通过这些教学活动，可以激发学生学习的兴趣，提高他们的学习积极性。

最后，在教案的结尾可以设计一些综合练习，让学生巩固所学的知识。这些练习可以包括选择题、填空题、计算题等不同类型的题目，帮助学生全面地复习和应用有理数的乘法知识。

总的来说，设计一份有理数的乘法数学教案需要结合乘法规则的讲解、实际例题的练习、生动活泼的教学活动以及综合练习等多种教学手段。只有通过多种形式的教学，才能让学生真正地掌握有理数的乘法知识，提高他们的数学学习能力。

有理数的乘法数学教案 篇二

有理数的乘法是数学学习中一个重要而又复杂的知识点。对于许多学生来说，有理数的乘法规则与正数、负数的关系并不容易理解。因此，在设计有理数的乘法数学教案时，需要注意以下几点。

首先，教师应该清晰地解释有理数的乘法规则。正数乘以正数为正数，正数乘以负数为负数，负数乘以正数为负数，负数乘以负数为正数，任何数乘以零都为零。通过简明扼要的解释，帮助学生理解有理数的乘法规则，为后续的练习打下基础。

其次，设计有理数的乘法练习题目是非常重要的。这些练习题目应该包括各种难度的题目，从简单到复杂，让学生逐步提高解题能力。同时，可以设计一些思维拓展的题目，让学生在解题过程中培养逻辑思维能力。

另外，可以通过实际生活中的例子来帮助学生理解有理数的乘法。比如，可以讲解温度上升和下降的问题，让学生用有理数的乘法规则来解决温度变化的计算问题。通过这些实际例子，可以使学生更好地理解有理数的乘法在日常生活中的应用。

最后，在教案中可以设计一些拓展性的教学内容。比如，可以引导学生思考有理数的乘法与除法之间的关系，或者让学生尝试用有理数的乘法来解决复杂的问题。通过这些拓展性内容，可以提高学生对数学知识的理解和应用能力。

综上所述，设计一份有理数的乘法数学教案需要考虑到教学内容的清晰性、题目的多样性、生活例子的引入以及拓展性内容的设计。只有通过全面、系统地设计教案，才能有效地提高学生对有理数乘法知识的掌握和应用能力。

有理数的乘法数学教案 篇三

　　教材分析

　　“数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容。有理数的乘法运算是加法运算的另一种运算形式，它也是今后学习有理数的除法、乘方及混合运算的基础。因此本节内容具有承前启后的重要作用。

　　学情分析

　　1.让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题的过程，增加他们对问题的感性认识。

　　2.通过观察、归纳，提高学生的理性认识。

　　3.培养学生学会表达、学会倾听的良好品质。

　　教学目标

　　1.知识技能：

　　（1）经历探索有理数乘法运算的过程，归纳有理数乘法运算法则。

　　（2）掌握有理数乘法法则，能解决简单的的实际问题。

　　2.数学思考：

　　通过自主合作探究经历探索有理数运算的过程，发展学生观察、归纳、猜想等能力。

　　3.问题解决：

　　通过自主探索和合作交流，发展学生逆向思维及化归思想。

　　4.情感态度价值观：

　　通过经历探索有理数乘法运算的过程感受数学与生活的紧密联系，提高学生对知识的应用能力以及勇于探索、敢于发言的个性品质。

　　教学重点和难点

　　教学重点是：有理数的乘法法则的理解和运用。

　　教学难点是：使学生体会有理数乘法法则规定的合理性；探究出确定两个负数相乘和多个有理数相乘的符号符号规律。

有理数的乘法数学教案 篇四

　　一、教学目标

　　1、知识与技能目标

　　掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

　　2、能力与过程目标

　　经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

　　3、情感与态度目标

　　通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。

　　二、教学重点、难点

　　重点：

　　运用有理数乘法法则正确进行计算。

　　难点：

　　有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。

　　三、教学过程

　　1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。

　　教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？

　　学生：26米。

　　教师：能写出算式吗？学生：……

　　教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题

　　2、小组探索、归纳法则

　　（1）教师出示以下问题，学生以组为单位探索。

　　以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。

　　①2×3

　　2看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。

　　结果：向运动米

　　2×3=

　　②-2×3

　　-2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。

　　结果：向运动米

　　-2×3=

　　③2×（-3）

　　2看作向东运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。

　　结果：向运动米

　　2×（-3）=

　　④（-2）×（-3）

　　-2看作向西运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。

　　结果：向运动米

　　（-2）×（-3）=

　　（2）学生归纳法则

　　①符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？

　　（+）×（+）=（）同号得

　　（-）×（+）=（）异号得

　　（+）×（-）=（）异号得

　　（-）×（-）=（）同号得

　　②积的绝对值等于。

　　③任何数与零相乘，积仍为。

　　（3）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。

　　3、运用法则计算，巩固法则。

　　（1）教师按课本P75例1板书，要求学生述说每一步理由。

　　（2）引导学生观察、分析例子中两因数的关系，得出两个有理数互为倒数，它们的积为。

　　（3）学生做练习，教师评析。

　　（4）教师引导学生做例题，让学生说出每步法则，使之进一步熟悉法则，同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。

有理数的乘法数学教案 篇五

　　一、学情分析：

　　1、学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过非负有理数的四则运算以及运算律。在本章的前面几节课中，又学习了数轴、相反数、绝对值的有关概念，并掌握了有理数的加减运算法则及其混和运算的方法，学会了由运算解决简单的实际问题，具备了学习有理数乘法的知识技能基础。

　　2、学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经历了探索加法运算法则的活动，并且通过观察＂水位的变化＂，运用有理数的加法法则解决了一些实际问题，从而获得了较为丰富的数学活动经验，同时在以前的学习中，学生曾经历了合作学习和探索学习的过程，具有了合作和探索的意识。

　　二、教材分析：

　　教科书基于学生已掌握了有理数加法、减法运算法则的基础上，提出了本节课的具体学习任务：发现探索有理数的乘法法则，了解倒数的概念，会进行有理数的运算。

　　本节课的数学目标是：

　　１、经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；

　　２、学会进行有理数的乘法运算，掌握确定多个不等于零的有理数相乘的积的符号方法以及有一个数为零积是零的情况：

　　三、教学过程设计：

　　本节课设计了六个环节：第一环节：问题情境，引入新课；第二环节：探索猜想，发现结论；第三环节：验证明确结论；第四环节：运用巩固，练习提高；第五环节：课堂；第六环节：布置作业。

　　第一环节：问题情境，引入新课

　　问题：（１）观察教科书给出的图片，分析教科书提出的问题，弄清题意，明确已知是什么，所求是什么，让学生讨论思考如何解答。

　　（２）如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，讨论四天后，甲水库水位的变化量的表示法和乙水库水位变化量的表示法。

　　设计意图：培养学生从图形语言和文字语言中获取信息的能力，感受用数学知识解决实际问题，体验算法多样化，并从第二种算法中得到算式３＋３＋３＋３＝３×４＝１２（厘米）；（－３）＋（－３）＋（－３）＋（－３）＝（－３）×４＝－１２（厘米）从而引出课题：有理数的乘法。

　　第二环节：探索猜想，发现结论

　　问题：（１）由课题引入中知道：４个－３相加等于－１２，可以写成算式

　　（－３×４）＝－１２，那么下列一组算式的结果应该如何计算？请同学们思考：

　　（－３）×３＝＿＿＿＿＿；

　　（－３）×２＝＿＿＿＿＿；

　　（－３）×１＝＿＿＿＿＿；

　　（－３）×０＝＿＿＿＿＿。

　　（２）当同学们写出结果并说明

道理时，让学生通过观察这组算式等号两边的特点去发现积的变化规律，然后再出示一组算式猜想其积的结果：

　　（－３）×（－１）＝＿＿＿＿＿；

　　（－３）×（－２）＝＿＿＿＿＿；

　　（－３）×（－３）＝＿＿＿＿＿；

　　（－３）×（－４）＝＿＿＿＿＿。

　　教前设计意图：以算式求解和探究问题的形式引导学生逐步深入的观察思考，从负数与非负数相乘的一组算式中发现规律后，猜想负数与负数相乘的积是多少，通过对两组算式的观察，归纳，概括出有理数的乘法法则，并用语言表述之，以培养学生的观察能力，猜想能力，抽象能力和表述能力。

　　教后反思事项：（１）本环节的设计理念是学生通过观察思考，亲身经历感受乘法法则的发现过程，并在合作交流中互相补充，完善结论。但在实际过程中，学生对结论的表述有困难，或者表达不准确，不全面，对于这些问题，不能求全责备，而应循循善诱，顺势引导，帮助学生尽可能简练准确的表述，也不要担心时间不足而代替学生直接表述法则。

　　（２）展示两组算式时，注意板书艺术，把算式竖排，并对齐书写，这样易于学生观察特点，发现规律。

　　第三环节：验证明确结论

　　问题：针对上一环节探究发现的有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与零相乘，积仍为零。进行验证活动，出示一组算式由学生完成。

　　４×（－４）＝＿＿＿＿＿；

　　４×（－３）＝＿＿＿＿＿；

　　４×（－２）＝＿＿＿＿＿；

　　４×（－１）＝＿＿＿＿＿；

　　（—４）×０＝＿＿＿＿＿；

　　（—４）×１＝＿＿＿＿＿；

　　（—４）×２＝＿＿＿＿＿；

　　（—４）×（－１）＝＿＿＿＿＿；

　　（—４）×（－２）＝＿＿＿＿＿。

　　教前设计意图：这个环节的设计一方面是因为它是合情推理的必要环节，另一方面是为了让学生知道从特例归纳得到的结论不一定适合

　　一般情况，所以要加以验证和证明它的正确性。同时，验证的过程本身就是对有理数乘法法则的练习和熟悉过程。

　　教后反思事项：（１）教科书中没有这个环节的要求，但在教学中应该设计这个环节，确实让学生体验经历验证过程。

　　（２）本环节的重点是验证乘法法则的正确性而不是运用乘法法则计算。所以在验证过程中，既要用乘法法则计算，又要加法法则计算，真正体现验证的作用和过程。

　　（３）在用乘法法则计算时，要注意其运算步骤与加法运算一样，都是先确定结果的符号，再进行绝对值的运算。另外还应注意：法则中的“同号得正，异号得负”是专指“两数相乘而言的，”不可以运用到加法运算中去。

　　第四环节：运用巩固，练习提高

　　活动内容：

　　（１）１。计算：

　　⑴（－４）×５；⑵（５－）×（－７）；

　　⑶（－3÷8）×（－8÷3）；⑷（－3）×（－1÷3）；

　　（２）２。计算：

　　⑴（－４）×５×（－０。２５）；⑵（－3÷5）×（－5÷6）×（－2）；

　　3。“议一议”：几个有理数相乘，因数都不为零时，积的符号怎样确定？有一个因数为零时，积是多少？

　　（４）计算：

　　⑴（－8）×21÷4；⑵4÷5×（－25÷6）×（－7÷10）；

　　⑶2÷3×（－5÷4）；⑷（－24÷13）×（－16÷7）×0×4÷3；

　　⑸5÷4×（－1。2）×（－1÷9）；⑹（－3÷7）×（－1÷2）×（－8÷15）。

　　教前设计意图：对有理数乘法法则的巩固和运用，练习和提高。

　　教后反思事项：（１）学生先自主尝试解决，全班交流，教师点拨要注意格式规范，一开始对每一步运算应注明理由，运算熟练后，可不要求书写每一步的理由；

　　（2）例２讲解之后，要启发学生完成＂议一议＂的内容，鼓励学生通过对例２的运算结果观察分析，用自己的语言表达所发现的规律，学生有困难时，教师可设置如下一组算式让学生计算后观察发现规律，而不应代替学生完成这个任务。

　　（－１）×２×３×４＝＿＿＿＿＿；

　　（－１）×（－２）×３×４＝＿＿＿＿＿；

　　（－１）×（－２）×（－３）×４＝＿＿＿＿＿；

　　（－１）×（－２）×（－３）×（－４）＝＿＿＿＿＿；

　　（－１）×（－２）×（－３）×（－４）×０＝＿＿＿＿＿。

　　通过对以上算式的计算和观察，学生不难得出结论：多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个数为零，积就为零。当然这段语言，不需要让学习背诵，只要理解会用即可。

　　第五环节：感悟反思课堂

　　问题

　　1.本节课大家学会了什么？

　　2.有理数乘法法则如何叙述？”

　　3.有理数乘法法则的探索采用了什么方法？

　　4.你的困惑是什么

　　教前设计意图：培养学生的口头表达能力，提高学生的参与意识。激励学生展示自我。

　　教后反思事项：学生时，可能会有语言表达障碍或表达不流畅，但只要不影响运算的正确性，则不必强调准确记忆，而应鼓励学生大胆发言，同时教师可用准确的语言适时的加以点拨。

　　第六环节：布置作业

　　巩固作业：教科书知识技能１、２；问题解决１；联系扩广１

　　预习作业；略

　　四、教学反思：

　　1、设计条理的问题串，使观察、猜想、验证水到渠成

　　2、相信学生的探索能力。本节课的内容适合学生探索，只要教师适当引导，学生具有能力探索出有理数的乘法法则的，不需要教师代替，也不能代替。

　　３、合理使用多媒体教学手段可以弥补课堂时间的不足，但绝不能代替必要的板书。

有理数的乘法数学教案 篇六

　　一、知识与能力

　　掌握有理数乘法以及乘法运算律，熟练进行有理数乘除运算，发展观察，归纳等方面的能力，用相关知识解决实际问题的能力

　　二、过程与方法

　　经历归纳，总结有理数乘法，除法法则及乘法运算律的过程，会观察，选择适当的、较简便的方法进行有理数乘除运算

　　三、情感、态度、价值观

　　培养学生学习的自信心，上进心，通过用乘除运算解决简单的实际问题，让学生明确学习教学的目的是学以致用，从而培养学生的主动性、积极性

　　四、教学重难点

　　一、重点：熟练进行有理数的乘除运算

　　二、难点：正确进行有理数的乘除运算

　　预习导学

　　通过看课本§1.4的内容，归纳有理数的乘法法则以及乘法运算律

　　五、教学过程

　　一、创设情景，谈话导入

　　我们已经学习了有理数的乘除法，同学们归纳，总结一下有理数的乘法法则以及乘法运算律

　　二、精讲点拨质疑问难

　　根据预习内容，同学们回答以下问题：

　　1.有理数的乘法法则：

　　(1)同号两数相乘___________________________________

　　(2)异号两数相乘_____________________________________

　　(3)0与任何自然数相乘，得____

　　2.有理数的乘法运算律：

　　(1)乘法交换律：ab=_________

　　(2)乘法结合律：(ab)c=_______

　　(3)乘法分配律：(a+b)c=________

　　3.有理数的除法法则：

　　除以一个不等于0的数，等于乘这个数的__________

　　比较有理数的乘法，除法法则，发现_________可能转化为__________

　　三、课堂活动强化训练

　　某公司去年1～3月份平均每月亏损1.5万元，4～6月份平均每月盈利2万元，7～10月份平均每月盈利1.7万元,11～12月份平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何?

　　注：学生分组讨论练习，教师在巡视过程中，引导、辅导部分基础较差的学生后，各小组进行交流，总结

　　四、延伸拓展，巩固内化

　　例2.(1)若ab=1，则a、b的关系为()

　　(2)下列说法中正确的个数为()

　　0除以任何数都得0

　　②如果=-

　　1，那么a是非负数若若⑤(c≠0)⑥()⑦1的倒数等于本身

　　A1个B2个C3个D4个

　　(3)两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的关系，它们的商不变()

　　A两数相等B两数互为相反数

　　C两数互为倒数D两数相等或互为相反数