整式教案 篇一
整式是初中数学中比较重要的一个概念，也是后续学习代数的基础。在初中阶段，学生需要通过系统的学习和练习，掌握整式的定义、性质以及运算规则。下面我将为大家介绍一个整式的教案，希望能够帮助学生更好地理解整式的概念。
一、 整式的定义
整式是由数字、字母和它们的乘积以及加减运算符号组成的代数式。整式中不含有除法运算符号以及字母的负指数。例如，3x^2+2xy-5是一个整式，而3/x+2√x不是一个整式。
二、 整式的分类
1. 单项式：只包含一个项的整式，例如3x^2、-5y。
2. 多项式：包含多个项的整式，例如2x^2+3xy-4。
三、 整式的加法和减法
1. 同类项的加法：对于多项式的加法，只有同类项才能相加。同类项指的是具有相同字母的幂次的项。
例如，将3x^2+2xy-5和5x^2-3xy+7进行相加，首先将同类项相加，得到8x^2-y+2。
2. 减法的运算规则与加法类似，需要注意对减数取相反数后再进行加法运算。
四、 整式的乘法
整式的乘法遵循分配律和乘法交换律。例如，(2x+3)(x-4)的乘法可以展开为2x^2-8x+3x-12，继续合并同类项得到2x^2-5x-12。
五、 整式的综合运算
在综合运算中，需要根据题目要求，进行加法、减法和乘法的运算。学生需要善于分析问题，识别同类项，并灵活运用运算规则进行计算。
通过以上教案的介绍，相信学生们对整式的概念和运算规则有了更清晰的认识。在学习整式的过程中，要注重积累经验，多进行练习，提高解题能力。整式是初中数学的基础，只有打好这个基础，才能更好地学习后续的代数知识。
整式教案 篇二
整式在初中数学中占据着重要的地位，学生需要通过系统的学习和练习，掌握整式的概念和运算方法。下面我将为大家介绍一个整式的教案，希望能够帮助学生更好地理解整式的知识点。
一、 整式的定义和分类
整式是由数字、字母和它们的乘积以及加减运算符号组成的代数式。整式中不含有除法运算符号以及字母的负指数。根据整式的项数和字母的次数，可以将整式分为单项式和多项式两种类型。
二、 整式的加法和减法
在整式的加法和减法中，需要注意同类项的概念。只有同类项才能进行加减运算，其他项需要保持原样。对于多项式的加减法，首先要将同类项相加减，然后整理得到最终结果。
三、 整式的乘法
整式的乘法遵循分配律和乘法交换律。对于整式的乘法，可以先将每一项与另一个整式的每一项相乘，然后将所得乘积相加得到最终结果。在乘法的过程中，需要注意项与项之间的运算规则，避免出错。
四、 整式的综合运算
整式的综合运算包括加法、减法和乘法。在进行整式的综合运算时，需要根据题目要求，灵活运用运算规则，化繁为简，逐步进行计算，最终得到正确的结果。
通过以上教案的介绍，相信学生们对整式的概念和运算方法有了更深入的理解。在学习整式的过程中，要注重练习，多进行思考和总结，提高解题的能力和速度。整式是代数的基础，只有扎实地掌握了整式的知识，才能够更好地学习和应用代数知识。愿学生们在学习整式的过程中取得更大的进步！
整式教案 篇三
整式教案
2．1整式(1) 教学目标 1使学生理解、掌握单项式的有关概念，能准确地说出给定单项式的系数和次数；
2初步培养学生的观察——分析和归纳——概括能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系 教学重点和难点 重点：单项式的定义；单项式的系数和次数 难点：单项式的系数和次数 课堂教学过程设计 一、 提出问题，引入“单项式”概念 1、青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段冻土地段，列车在冻土地段的行使速度可以达到 100千米/时，在非冻土地段可以达到120千米/时，请根据这些数据回答问题：列车在冻土地段行驶时： (1)2小时能行驶多少千米？ (2)3小时呢？ (3)t小时呢？ 答案：(1)100× 2=200 (2)100× 3=300 (3)v× t=vt 2、用含有字母的式子填空 (1)若边长为a的正方形的周长为____ _，面积为___ __. (2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的２.５倍，圆珠笔的单价是________元. (3)一辆汽车的速度是v千米/时,它t小时行驶的路程是______千米 (4)数n的相反数是_______. 答案：(1)4a，a2； (2)ab； (3)-n 2、提出问题：以上几个代数式有什么共同特征? 引导学生对上述几个代数式进行观察、分析，让他们自己得出以下结论：4a表示的是数字4与字母a的.乘积；a2表示字母a与a的乘积；ab表示字母a与b的乘积；-n表示数字-1与字母n的乘积，象这样的式子我们叫做单项式，这就是我们今天所要学习的一种最简单式子————单项式. 二、新知识讲授 1、定义：由数或字母的乘积组成的式子叫做单项式 单独一个数或一个字母也叫单项式. 练习 指出下列代数式中，哪些是单项式： 2xy，-4x， a+ b， ，，m，-，-ab 此练习让学生回答，通过此练习，一方面巩固刚刚学过的单项式定义，另一方面是让学生逐步学习如何应用定义去判断“是”或“不是” 答案：2xy，-4x，，，m，-，-ab 2、单项式的系数 在刚才的练习中，单项式 2xy，-4x， ，-，m，-ab 的数字因数分别是几? 待学生逐一弄清以上几个单项式的数字因数后，教师指出“这些数字因数称为单项式的系数”然后，让学生自己说出什么叫单项式的系数 定义：单项式中的数字因数，叫做单项式的系数 练习 指出以下单项式的系数： 3x2，- x2y2z，a2b，-2.15ab3，-m3，0.12h. 在学生回答的基础上，教师指出，单项式的数字因数即为“系数”，要特别注意“系数”必须包括前面的“+”或“-”号，另外，当系数是“1”时，通常省略不写；系数是“-1”时，只写“-”就可以了 本练习答案：3，-，1，-215，-1，012 3单项式的次数 以单项式- x3y2z为例，我们称“- ”为它的系数，让我们再考察一下这个单项式中的字母因数，有x3，y2，zx，y，z的指数分别是3，2，1，称这几个数的和6为这个单项式的次数 定义：一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单页式的次数练习 指出下列单项式的次数： 3x2，- x2y2z，a2b，-2.15ab3，-m3，0.12h. 在此练习中，通过具体的单项式，使学生对定义中的“所有”、“指数的和”等关键词语引起注意 本练习答案：2，5，3，4，3，1 三、进一步巩固新知识 1、Ｐ55 例1 2、P56练习第1题填表 学生填，对答案 四、小结 1今天这节课我们学习了哪一类代数式?(单项式) 关于单项式，我们又学习了什么?(定义、系数、次数) 2在单项式的定义中，提到了“单独一个数，也叫单项式”，也就是说，以前我们所学过的有理数，都属于单项式，可见，有理数是特殊的单项式 五、作业 1下列代数式中，哪些是单项式?若是单项式请指出其系数和次数abc，-2x3，x+y，-m，3x2+4x-2，xy- a，x4+x2y2+y4，a2-ab+b\， πR2，3ab2 P59习题2.1的第1题 2 练习册
