七年级数学3.3解一元一次方程-去括号(优秀4篇)
七年级数学3.3解一元一次方程-去括号 篇一
在数学的学习中,解一元一次方程是一个非常重要的内容。在解一元一次方程中,去括号是一个基础性的操作,需要我们掌握好。在这篇文章中,我们将学习如何解一元一次方程中的去括号问题。
首先,我们来看一个简单的例子:2(x+3)=8。我们需要将括号里的内容去掉,然后进行运算。首先,我们将括号内的内容与外面的系数相乘,得到2x+6=8。接下来,我们需要将方程中的常数项移到一边,得到2x=8-6,即2x=2。最后,将x的系数移到另一边,得到x=1。因此,方程的解为x=1。
接下来,我们再看一个稍复杂一点的例子:3(2x-1)=7-4x。同样,我们需要去掉括号,并进行运算。首先,将括号内的内容与外面的系数相乘,得到6x-3=7-4x。接下来,将方程中的常数项移到一边,得到6x+4x=7+3,即10x=10。最后,将x的系数移到另一边,得到x=1。因此,方程的解为x=1。
通过以上两个例子,我们可以看到,在解一元一次方程中,去括号是一个基础且重要的步骤。要注意保持方程两边的平衡,在进行运算时要细心,避免出现计算错误。希望同学们在学习解一元一次方程的过程中,能够掌握好去括号的方法,提高解题的准确性和效率。
七年级数学3.3解一元一次方程-去括号 篇二
在解一元一次方程的过程中,去括号是一个常见的操作步骤。掌握好去括号的方法,对于解题的准确性和效率非常重要。在这篇文章中,我们将继续学习如何解一元一次方程中的去括号问题,并通过实例来加深理解。
接下来,我们来看一个稍复杂一点的例子:4(3x-2)=5(2x+1)-3。同样,我们需要去掉括号,并进行运算。首先,将括号内的内容与外面的系数相乘,得到12x-8=10x+5-3。接下来,将方程中的常数项移到一边,得到12x-10x=5-3+8,即2x=10。最后,将x的系数移到另一边,得到x=5。因此,方程的解为x=5。
通过以上例子,我们可以看到,在解一元一次方程中,去括号是一个重要的步骤,需要我们掌握好相关的方法和技巧。在解题的过程中,要注意保持方程两边的平衡,避免出现计算错误。希望同学们在学习解一元一次方程的过程中,能够熟练掌握去括号的方法,提高解题的准确性和效率。愿大家在数学学习中取得更好的成绩!
七年级数学3.3解一元一次方程-去括号 篇三
解一元一次方程是七年级数学中的重要内容,而去掉方程中的括号是解一元一次方程的第一步。在解题过程中,我们需要注意一些细节,以确保我们得到正确的答案。
首先,当一个括号前面有一个负号时,我们需要将括号内的式子与负号相乘。例如,-2(x-3)=4,我们需要将-2与括号内的x和3相乘,得到-2x+6=4。这一步是很多同学容易犯错的地方,需要格外注意。
其次,有时候方程中会有多个括号,我们需要按照顺序去掉括号。例如,2(3x-1)+5(2x+4)=20,我们首先将2与括号内的式子相乘得到6x-2,然后将5与括号内的式子相乘得到10x+20,最后合并同类项得到16x+18=20。按照这个步骤,我们可以顺利去掉多个括号,简化方程。
最后,解题时一定要注意细心,不要忽略任何步骤。有时候一个小小的疏忽就可能导致答案出错。在去掉括号的过程中,一定要一步一步来,不要急躁,避免出现错误。
通过不断练习,相信同学们一定能够熟练掌握去括号的技巧,从而更加轻松地解一元一次方程。希望大家在学习数学的过程中能够认真对待每一个细节,取得更好的成绩。
七年级数学3.3解一元一次方程-去括号 篇四
七年级数学(上)3.3解一元一次方程(二)-去括号(教案)
七年级数学(上)3.3解一元一次方程(二)---去括号(教案)
七年级数学(上)3.3解一元一次方程(二)---去括号(教案)
一、教学目标
1知识技能目标:
(1)、了解“去括号”是解方程的重要步骤。
(2)、准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程。
2.能力目标
(1)学会对所学过的知识进行整理和归纳;进一步发展学生抽象概括的能力。
(2)准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程。
(3)学会利用列一元一次方程去解决有关数学问题,进一步发展学生的实践能力。
3.情感目标
(1)通过问题的探究,激发学生的好奇心和求知欲,让学生主动参与教学活动,从而让学生形成主动了解数学、应用数学的态度。
(2).通过合并同类项、移项、去括号的法则的复习,引导学生对知识的'整理和归纳,并在运用数学知识解决问题的活动中让学生获取成功的体验,从而建立学习的自信心。
二.教学重点
重点:了解“去括号”是解方程的重要步骤。
难点:括号前是“-”号的,去括号时,括号内的各项要改变符号,乘数与括号内多项式相乘,乘数应乘遍括号内的各项。
三、教学过程
【活动一】温故而知新(多媒体展示)
填 空
1.去括号法则是: 负变正不变 ;
2.化简下列各式:
(1)a (b+c)= ab+ac ;
(2) 7(x-1)= 7x-7 ;
(3) -2(x+3)=-2x-6 ;
(4) -(x-1.5)=-x+1.5 ;
3.合并同类项法则: (同类项)系数相加,字母(部分)不变 ;
4.合并同类项.
(1)、 2x-3x= -x ;
(2) 、3x-2(x-1.5)= x+3 ;
(3)、 2a+3(5-4a)= 15-10a ;
(4)、-3[1-3(x-1)]= 9x-12 ;
5.解一元一次方程的一般步骤是: 移项、合并同同类项、系数化为1; 6.方程5x-2x=9的解是 x=3 ;
7.方程8x-19=6x-9的解是 x=5 ;
8. 说说下列这个方程和我们以前学的方程有什么不同?你会解下列方程 吗?
3x-7(x-1)=3-2(x-3)
出示课题:3.3解一元一次方程(二)---去括号
【活动二】探究新知(多媒体展示)
1.P96.问题:某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比,月平均用电量减少2000度,全年用电15万度,这个工厂去年上半年每月平均用电多少度?
◆你会用方程解决这个问题吗?
分析:设上半年每月平均用电x度,
则下半年每月平均用电 (x-2000 度;
上半年共用电 6x 度;
下半年共用电 6(x-2000)度。
根据全年用电15万度,可列方程
6x+6(x-2000)=150000 。
去括号,得: 6x+6x-12000=150000 ,
移项,得: 6x+6x=150000+12000
合并同类项,得:12x=1620000 ,
系数化为1,得 : x=13500 。
由上可知,这个工厂上半年每月平均用电13500度
2.思考:本题还有其他列方程的方法吗?
用其他方法列出的方程应该怎样解?
3. ◆小结:目前我们解含有括号的一元一次方程的一般步骤是:
去括号——移项——合并同类项——系数化为一
【活动三】范例学习(多媒体展示)
例1:解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3)。
解:去括号,得:
移项,得:
合并同类项,得:
系数化为1,得 :
【活动四】随堂练习(多媒体展示)
1 解下列方程
(1). 5x+(2-4x)=0 (2).8y-3(3y+2)=6
(3).4x+3(2x-3)=12-(x+4) (4).1+2[1-3(x-1)]=4x
◆小结. 在同一个方程中如果遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号。
【活动五】新知应用,拓展提升。(练习册P49—P50)(多媒体展示)
1.方程4(2-x)-3(x+1)=6的解是 ( C )
A. x=7; B. C. D.x=-7
2.若方程3x+(2a+1)=x-(3a+2)的解是0,则a的值等于( D )
A. B. C. D. 3.代数式5a+4与3(a+4)互为相反数,则a的值是 ( B )
A. -1 ; B. -2; C. 1 ; D. 2.
4.目前我省小学和初中在校生共136万人,其中小学在校生人数比初中生在校生人数的2倍少2万人,目前我省初中在校生有 46 万人.
5.(1)若x=4时,代数式5(x+b)-10与(b+4)x的值相等,则b= 6 。
(2)当m= 16 时,方程5x+4=4x-3和2(x+1)-m=-2(m-2)的解相同。
6、 列方程求解:
(1)当x= 0 时,代数式 2(3x+7)和 14-10.5x的值相等?
(2)、当y= 10 时,代数式2(3y+4)的值比5(2y-7)的值大3?
【活动六】总结提炼:(多媒体展示)
1.说说你的收获
2. 目前我们解含有括号的一元一次方程的一般步骤是:
去括号——移项——合并同类项——系数化为1
3.去括号时要注意什么?注意:
(1).当括号前是“-”号,去括号时,各项都要变号。
(2).括号前有数字,则要乘遍括号内所有项,不能漏乘并注意符号。
(3)在同一个方程中如果遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号。 4.你还有何疑惑?
【巩固练习】 (多媒体展示)
A组 解方程:
(1)5(x+2)=2(5x-1) (2)4x+3=2(x-1)+1
(3)(x+1)-2(x-1)=1-3x (4)2(x-1)-(x+2)=3(4-x)
B组:.已知 A= 3x+2, B=4+2x
① 当x取何值时, A=2B;
② 当x取何值时, 3A=1-2B
C组 列方程求解:
(1)当x取何值时,代数式4x-5与3x-6的值互为相反数?
(2)一架飞机在两城之
间飞行,风速为24千米/时。顺风飞行需要2小时50分,
逆风飞行需要3小时,求无风时飞机的速度和两城之间的航程.
【板书设计】
课题:3.3解一元一次方程(二)---去括号
一.去括号法则:负变正不变;
二.合并同类项法则:(同类项)系数相 加,字母(部分)不变.
三.目前我们解含有括号的一元一次方程的一般步骤是:
去括号——移项——合并同类项——系数化为1
四. 去括号时注意:
(1).当括号前是“-”号,去括号时,各项都要变号。
(2).括号前有数字,则要乘遍括号内所有项, 不能漏 乘并注意符号。
(3)在同一个方程中如果遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号