《中心对称图形》教案 篇一
中心对称图形是数学中的一个重要概念，它在几何学和代数学中都有广泛的应用。在这个教案中，我们将介绍中心对称图形的定义、性质和一些相关的例题。
一、中心对称图形的定义
中心对称图形是指存在一个点，使得这个点到图形上的任意一点的距离相等。这个点称为中心对称点，通常用O表示。中心对称图形可以是线段、多边形、圆等。
二、中心对称图形的性质
1. 中心对称图形具有对称性，即关于中心对称点O对称。
2. 中心对称图形的任意两点关于中心对称点O的连线都经过中心对称点O。
3. 中心对称图形的中心对称点O到图形上的任意一点的距离相等。
三、中心对称图形的例题
1. 如图所示，ABCD是一个正方形，O为正方形的中心对称点。求证：?OAB??OCD。
解：由正方形的性质可知，AB=BC=CD=DA，且∠OAB=∠OCD=90°，∠OBA=∠ODC=90°，所以?OAB??OCD。
2. 如图所示，O为正方形ABCD的中心对称点，P、Q分别为AB、CD的中点。求证：OP⊥DQ。
解：由正方形的性质可知，AB=BC=CD=DA，所以PQ=AB=CD。又因为P为AB的中点，Q为CD的中点，所以OP⊥DQ。
通过以上例题，我们可以看到中心对称图形的一些性质和应用。希望同学们在学习中能够灵活运用这些知识，提高自己的数学水平。
《中心对称图形》教案 篇二
在数学教学中，中心对称图形是一个重要的概念，它不仅能够帮助学生理解几何学中的对称性，还能够培养学生的逻辑思维能力。在这篇教案中，我们将介绍中心对称图形的一些具体应用和解题技巧。
一、中心对称图形的具体应用
1. 在几何学中，中心对称图形常常用于证明几何定理。比如在证明平行四边形的对边相等时，可以利用平行四边形的中心对称性来简化证明过程。
2. 在代数学中，中心对称图形可以用来解决一些数学问题。比如在求解线段的垂直平分线时，可以利用线段的中心对称性来确定垂直平分线的位置。
二、中心对称图形的解题技巧
1. 当遇到中心对称图形的问题时，首先要确定中心对称点的位置，然后根据中心对称图形的性质来进行推理和证明。
2. 在解题过程中，要注意利用中心对称图形的性质来简化问题，避免不必要的复杂计算。
通过以上内容的介绍，我们可以看到中心对称图形在数学教学中的重要性和应用价值。希望同学们在学习中能够认真掌握中心对称图形的相关知识，提高自己的数学思维能力和解题技巧。
《中心对称图形》教案 篇三
《中心对称图形》教案
《中心对称图形》教案 【教学目标】 一、知识与技能 让学生经历观察、探究、发现、讨论、阅读的过程，学习中心对称图形的定义和性质。 二、过程与方法 1、通过学生动手、合作和讨论，培养学生的参与意识，加强学生的合作与交流精神。 2、同时使学生积累一定的审美体验。 三、情感态度与价值观 激发学生学习数学的兴趣，使学生更加喜欢数学。 【教学重点】中心对称图形的定义、性质。 【教学难点】探究、发现中心对称图形的定义。 【教学过程】 一、情景导入 师：同学们，你们看过魔术表演吗？喜不喜欢？ 师：（魔术表演）前几天我找了一位魔术大师学了个
小魔术，现在给大家表演一下，我手中现在有几张扑克牌，下面请一位同学上台来，你任意抽出一张扑克牌，自己看一下，让其它同学看一下，然后把这张牌旋转180后再插入，再把牌洗几下，展开扑克牌，我马上就能确定这位同学抽出的扑克牌。 好，再找一位同学试一下。我又马上就能确定这位同学抽出的扑克牌。师：同学们感觉很神秘吧，你想知道其中的奥秘吗？ 师：学习了这节课之后，我相信你一定会知道其中的奥密，带着这个问题，这节课我们就来学习中心对称图形。 二、新授过程 1、师：我们首先来看生活中的几个图片。（课件出示图片） 课件出示问题： （1）这些图形有什么共同的特征？(学生回答) （2）你能将风车或正六边形绕其中的一个点旋转180度,使旋转前后的图形完全重合吗? (同桌合作旋转风车或正六边形.) 4、师：像刚才这类的图形我们给它个名称叫中心对称图形,那通过刚才的探究和演示,你能给中心对称图形下个定义吗?（课件出示中心对称图形的定义在平面内，一个图形绕某个点旋转180，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。我们把这个点叫做它的对称中心。 三、议一议 1、生活中，有许多图形都是中心对称图形。你举出生活中的.一些中心对称图形吗。 2、学生讨论后回答。(课件出示生活中的图形) 3、老师也搜集了很多的中心对称图形，我们一起来欣赏一下，看看有没有大家认识的图案。 四、探索性质 1、这些中心对称图形，都是生活中我们经常能见过的。如果具体到数学练习中，你还能迅速地判断出来吗？请大家看这些图形，找出哪些是中心对称图形？（学生做练习） 2、掌握了中心对称图形的定义，现在我们要来了解一下中心对称图形有哪些性质呢？同学们看，这就是我们前面观察过的风车，我们己经知道，它就是一幅中心对称图形，（课件上的一段话）现在就请你们拿出直尺测量一下，看看OA与OB的长度，看看他们有怎样的数量关系。（完成课件上习题） 3、现在谁能用文字来描述中心对称图形的性质。（学生说） 4、课件出示中心对称图形的性质，全班同学读一遍。 五、对比轴对称图形与中心对称图形。 现在我们回忆一下，到目前为止，我们学过了几种对称图形（轴对称和中心对称）出示课件二十。2、5不是中心对称图形，那它是不是轴对称图形呢？那1、3、4、6呢？那轴对称图形和中心对称图形到底有什么区别呢？小组合作，讨论后完成这张表格。 （学生完成表格，教师指导） 六、做一做。 1、同桌合作，验证平行四边形是不是中心对称图形，如果是，请找出它的对称中心。 2、通过上面的实验活动，你能验证平行四边形的哪些性质 3除了平行四边形，你还能找到哪些多边形是中心对称图形？ 4、正方形是中心对称图形，那它绕两条对条线的交点旋转多少度能与原来的图形重合，能由此验证正方形的一些特殊性质吗 在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形? 5、中国文字丰富多彩、含义深刻，有许多是中心对称的，你能找出几个吗？（日、王、一、申、中、） 七、魔术揭密 今天大家表现得非常好，现在就回到我们课前的小魔术，首先我要告诉大家的是，老师选得牌，牌面上的点数是很有特点的。然后我要说的是当你抽出一张牌交给我，我放回去的时候就把那张牌旋转了一百八十度。现在，有谁能揭出魔术的秘密。 解密： 老师在魔术表演前，把这些牌按牌面的多数（少数）指向整理好，把任意抽出的一张扑克牌旋转180后，就可以马上在四张扑克牌中找出它。 4、这个小魔术的秘密我们已经揭开了，现在你也可以成为魔术师了，同桌合作，试着表演一下。 5、完成猜一猜。 七、课堂小结 通过本节课的学习请你谈谈有何收获？
