数学教案－循环小数(通用3篇)

数学教案－循环小数 篇一

循环小数是什么？它们有哪些特点和性质？这篇数学教案将带领学生深入了解循环小数的概念和应用。

循环小数是一种无限不循环的小数，通常用括号将循环部分括起来表示，如0.3333...表示无限重复的数字3。循环小数可以分为纯循环小数和非纯循环小数两种类型。纯循环小数是指循环部分包含所有小数位数的小数，如1/3=0.3333...；非纯循环小数是指循环部分只包含一部分小数位数的小数，如2/7=0.285714285714...。

循环小数有一些有趣的性质，比如对于任意一个有理数，它要么是有限小数，要么是循环小数。而且循环小数的循环部分可以通过长除法的方法求得。另外，循环小数还有一个有趣的性质，就是如果一个循环小数的循环部分长度为n，则它可以表示为一个分数，分子为循环部分减去非循环部分，分母为10的n次方减1，即a.bcdef... = a + bcd... / (999...9)。

在实际应用中，循环小数也有着重要的作用。比如在计算机科学中，浮点数的表示就是采用了循环小数的概念。另外，在日常生活中，我们也经常会遇到循环小数的运用，比如计算商业利息、折扣等。

通过本篇数学教案的学习，学生可以更深入地了解循环小数的概念和性质，培养他们的数学思维和解决问题的能力，为今后的数学学习打下坚实的基础。

数学教案－循环小数 篇二

如何将循环小数转化为分数？这是很多学生在学习循环小数时遇到的一个难点。本篇数学教案将介绍几种方法来帮助学生解决这个问题。

首先，我们可以通过长除法的方法将循环小数转化为分数。以0.6666...为例，我们将其表示为x=0.6666...，然后将x乘以10，得到10x=6.6666...，接着将两式相减，得到9x=6，最终得到x=6/9=2/3。这样，我们就将0.6666...转化为了2/3。

其次，我们还可以通过观察循环部分的性质来转化循环小数为分数。比如对于0.363636...，我们可以观察到循环部分为36，长度为2，那么我们可以将其表示为x=0.363636...，然后将x乘以100，得到100x=36.363636...，接着将两式相减，得到99x=36，最终得到x=36/99=4/11。这样，我们就将0.363636...转化为了4/11。

最后，我们还可以利用循环小数的一些性质来转化为分数。比如对于0.142857142857...，我们可以观察到循环部分为142857，长度为6，那么我们可以将其表示为x=0.142857142857...，然后将x乘以1000000，得到1000000x=142857.142857...，接着将两式相减，得到999999x=142857，最终得到x=142857/999999=1/7。这样，我们就将0.142857142857...转化为了1/7。

通过本篇数学教案的学习，学生可以掌握多种方法将循环小数转化为分数，提高他们的数学运算能力和解题能力，为他们未来的数学学习打下坚实的基础。

数学教案－循环小数 篇三

数学教案－循环小数

循环小数

【教学内容】

九年制义务教学六年级小学数学教科书（苏教版）第九册第48～49页。

【教材简析】

循环小数是学生教难准确地理解和表述的一个概念，特别是在表述其意义的一些抽象说法，学生难以理解。教材通过除法的实例，引导学生观察比较，使学生掌握循环小数的特征，理解循环小数的意义，在此基础上，认识循环节、纯循环小数和混循环小数，并学习循环小数的简便写法。

【教学过程】

一、做好铺垫

1、拍节奏游戏

师：（板书：︱×××︱这个节拍你们能拍出来吗？

（学生一起齐拍掌，中断后提问）

师：你们的`节奏为什么这么整齐呢？

生：我们全班同学都是按照先拍一下，后拍两下，这样相同的节奏拍的。

师：如果老师让你们按照这样的节奏，不断重复地一直拍下去，不叫停止，

想一想，你们要拍多少次？

生：要拍很多很多次。

生：要拍无数次。

师：象这样拍的次数是“有限的”还是“无限的”？

生：是无限的。

师：你们刚才拍的次数呢？

生：：是有限的。

【用游戏的方法导入新课，一是直观，二是引人入胜，使学生一下子便进入学习的境地。另外，已使学生初步感知“循环”、“无限”等概念】

2、找规律，猜图形。

运用抽拉教具，一次出现两个圆和一个三角形的图形。