数学教案－锐角三角函数一(优选3篇)

数学教案－锐角三角函数一 篇一

在学习数学的过程中，锐角三角函数是一个非常重要的概念，它在解决三角函数相关问题时起到了至关重要的作用。在本篇文章中，我们将介绍锐角三角函数的基本概念和性质，帮助学生更好地掌握这一知识点。

首先，我们来看一下什么是锐角三角函数。在一个直角三角形中，除了直角外的两个角被称为锐角，而与这两个锐角对应的三角函数就被称为锐角三角函数，包括正弦函数、余弦函数和正切函数。这三个函数分别表示了在锐角三角形中的对边、邻边和斜边之间的关系，是解决各种三角形问题的重要工具。

接下来，让我们来看一下锐角三角函数的性质。首先是正弦函数，正弦函数的值范围在-1到1之间，当角度为0度时，正弦函数取得最小值0，而当角度为90度时，正弦函数取得最大值1。余弦函数和正切函数的性质也类似，余弦函数的值范围也在-1到1之间，而正切函数的值可以取任意实数。这些性质对于解决各种三角函数相关问题至关重要。

最后，让我们来看一下如何应用锐角三角函数解决实际问题。在解决三角函数相关问题时，首先要确定所给角度是锐角还是钝角，然后根据具体问题选择适当的三角函数进行计算。通过练习和实践，可以更好地掌握锐角三角函数的应用技巧，提高解决问题的效率和准确性。

通过本篇文章的介绍，相信大家对锐角三角函数有了更深入的了解，希望同学们在学习过程中能够认真对待这一知识点，掌握好基本概念和性质，提高解决问题的能力。祝大家学习进步，取得优异成绩！

数学教案－锐角三角函数一 篇二

在学习数学的过程中，锐角三角函数是一个比较难以理解的概念，对很多学生来说是一个难点。在本篇文章中，我们将介绍一些学习锐角三角函数的技巧和方法，帮助学生更好地掌握这一知识点。

首先，要掌握锐角三角函数，最重要的是要理解三角函数的定义和性质。正弦函数、余弦函数和正切函数分别表示了在锐角三角形中的对边、邻边和斜边之间的关系，通过理解这些定义和性质，可以更好地应用锐角三角函数解决各种问题。

其次，要掌握锐角三角函数，需要大量的练习。通过做大量的练习题，可以加深对锐角三角函数的理解，掌握解题的技巧和方法。在练习过程中，要注意总结规律，发现解题的套路，从而提高解题的效率和准确性。

另外，要掌握锐角三角函数，还可以通过参考教材和学习资料进行辅助。教材中通常会有详细的讲解和大量的例题，可以帮助学生更好地理解概念和掌握技巧。此外，还可以通过查阅相关的学习资料和视频，进一步加深对锐角三角函数的理解。

总的来说，要掌握锐角三角函数，需要理解定义和性质，进行大量的练习，参考教材和学习资料进行辅助。通过不断地学习和练习，相信大家一定可以掌握好这一知识点，提高解题的能力，取得优异成绩。祝大家学习顺利，成功掌握锐角三角函数！

数学教案－锐角三角函数一 篇三

数学教案－锐角三角函数（一）

正弦和余弦

第一課时：正弦和余弦（1）

教学目的

1，使学生了解本章所要解决的新问题是：已知直角三角形的一条边和另一个元素（一边或一锐角），求这个直角三角形的其他元素。

2，使学生了解“在直角三角形中，当锐角A取固定值时，它的对边与斜边的比值也是一个固定值。

重点、难点、关键

1，重点：正弦的概念。

2，难点：正弦的概念。

3，关键：相似三角形对应边成比例的性质。

教学过程

一、复习提问

1、什么叫直角三角形？

2，如果直角三角形ABC中∠C为直角，它的直角边是什么？斜边是什么？这个直角三角形可用什么记号来表示？

二、新授

1，让学生阅读教科书第一页上的插图和引例，然后回答问题：

（1）这个有关测量的实际问题有什么特点？（有一个重要的测量点不可能到达）

（2）把这个实际问题转化为数学模型后，其图形是什么图形？（直角三角形）

（3）显然本例不能用勾股定理求解，那么能不能根据已知条件，在地面上或纸上画出另一个与它全等的直角三角形，并在这个全等图形上进行测量？（不一定能，因为斜边即水管的长度是一个较大的数值，这样做就需要较大面积的平地或纸张，再说画图也不方便。）

（4）这个实际问题可归结为怎样的数学问题？（在Rt△ABC中，已知锐角A和斜边求∠A的对边BC。）

但由于∠A不一定是特殊角，难以运用学过的定理来证明BC的长度，因此考虑能否通过式子变形和计算来求得BC的值。

2，在RT△ABC中，∠C＝900，∠A＝300，不管三角尺大小如何，∠A的对边与斜边的比值都等于1／2，根据这个比值，已知斜边AB的长，就能算出∠A的对边BC的长。

类似地，在所有等腰的那块三角尺中，由勾股定理可得∠A的对边／斜边＝BC／AB＝BC／＝1／＝／2 这就是说，当∠A＝450时，∠A的对

那么，当锐角A取其他固定值时，∠A的对边与斜边的比值能否也是一个固定值呢？

（引导学生回答;在这些直角三角形中，∠A的.对边与斜边的比值仍是一个固定值。）

三、巩固练习：

在△ABC中，∠C为直角。

1，如果∠A＝600，那么∠B的对边与斜边的比值是多少？

2，如果∠A＝600，那么∠A的对边与斜边的比值是多少？

3，如果∠A＝300，那么∠B的对边与斜边的比值是多少？

4，如果∠A＝450，那么∠B的对边与斜边的比值是多少？

四、小结

五、作业

1，复习教科书第1－3页的全部内容。

2，选用課时作业设计。

数学教案－锐角三角函数（一）