数学教案－列一元二次方程解应用题【优质3篇】

数学教案－列一元二次方程解应用题 篇一

在数学教学中，一元二次方程是一个非常基础但又非常重要的概念，因此在教学中需要通过各种应用题来帮助学生理解和掌握这一概念。在本篇文章中，将列举一些常见的一元二次方程解应用题，并提供相应的解题方法。

1. 问题描述：一个矩形的长比宽多5米，且矩形的面积为60平方米，求矩形的长和宽分别是多少？

解题思路：设矩形的宽为x米，则长为x+5米，根据题意可列出方程：x(x+5) = 60，化简得到x^2 + 5x - 60 = 0，进一步解得x=5，因此矩形的长为10米，宽为5米。

2. 问题描述：一个三角形的三个内角分别为x°，(x+20)°和(2x-10)°，求这个三角形的三个内角分别是多少？

解题思路：根据三角形内角和定理可得出方程：x + (x+20) + (2x-10) = 180，化简得到4x + 10 = 180，解得x=42.5，因此三角形的三个内角分别为42.5°，62.5°和75°。

3. 问题描述：一个水平抛射物体从地面上方10米处的高度为20米的平台抛出，初速度为10m/s，求抛射物体的运动方程。

解题思路：根据抛体运动的公式h(t) = -0.5gt^2 + v0t + h0，其中h(t)表示时间t时刻的高度，g为重力加速度，v0为初速度，h0为初时高度。代入题意可得h(t) = -5t^2 + 10t + 20。

通过以上几个应用题的解析，可以帮助学生更好地理解和掌握一元二次方程解的方法，并在实际问题中灵活运用。在教学中，可以通过这些应用题来培养学生的数学建模能力和解决实际问题的能力，提高他们的数学素养和综合运用能力。

数学教案－列一元二次方程解应用题 篇二

一元二次方程是数学中一个非常重要的概念，它在解决实际问题中有着广泛的应用。在本篇文章中，将继续列举一些常见的一元二次方程解应用题，并提供相应的解题方法。

4. 问题描述：一辆汽车以30km/h的速度行驶，行驶了3小时后，比原来的速度增加了10km/h，求原来汽车的速度是多少？

解题思路：设原来汽车的速度为x km/h，根据题意可列出方程：3x = (3+3) * (x+10)，化简得到3x = 6x + 60，解得x=20，因此原来汽车的速度为20 km/h。

5. 问题描述：一个数的平方减去这个数的一半等于18，求这个数是多少？

解题思路：设这个数为x，根据题意可列出方程：x^2 - x/2 = 18，化简得到2x^2 - x = 36，解得x=4，因此这个数为4。

6. 问题描述：一个水池用两个自来水管分别灌满需要5小时，如果两个自来水管同时灌水，则只需要2小时，求其中一个自来水管单独灌满需要多少小时？

解题思路：设第一个自来水管单独灌满需要x小时，则第二个自来水管单独灌满需要(5-x)小时，根据题意可列出方程：1/5 + 1/x = 1/2，解得x=10，因此第一个自来水管单独灌满需要10小时。

通过以上几个应用题的解析，可以帮助学生更好地理解和掌握一元二次方程解的方法，并培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。在教学中，可以通过这些应用题来激发学生对数学的兴趣，提高他们的学习积极性和思维能力，帮助他们更好地应对数学学习中的挑战。

数学教案－列一元二次方程解应用题 篇三

数学教案－列一元二次方程解应用题

11．10 列一元二次方程解应用题

一、 教学目标

1、能分析应用题中的数量关系，并找出等量关系.

2、能用列一元二次方程的方法解应用题.

3、培养学生化实际问题为数学问题的能力及分析问题、解决问题的能力.

二、 教学重

教学重点：能分析应用题中的'数量间的关系，列出一元二次方程解应用题.

教学难点：例2涉及比例、平均增长率与多年的增长量之间的关系.

三、 教学过程

（一）引入新课

设问：已知一个数是另一个数的2倍少3，它们的积是135，求这两个数.

（由学生自己设未知数，列出方程）.

问：所列方程是几元几次方程？由此引出课题.

（二）新课教学

1、对于上述问题，设其中一个数为x，则另一个数是2x-3，根据题意列出方程：