教案设计《组合图形的面积》

教案设计《组合图形的面积》

课题：组合图形的面积 教学目标： 1．使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积。 2．综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念。 3．培养学生的认真观察、独立思考的能力。 教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。 教学难点：选择有效的计算方法解决实际问题。 教具准备：各种平面图形 教学过程： 课前谈话：猜谜语 师：上课前，老师想请同学们猜个谜语，想猜吗？说草地上来了一群羊，猜一种水果，你知道是什么吗？（草莓）没猜对的同学没关系，再给个机会，再猜一个。刚才我们说草地上来了一群羊，是吧，现在又来了一群狼，你猜是什么水果？（杨梅）真聪明，这次怎么猜的这么快？哪个谜语更好猜啊？（第二个，为什么第二个更好猜啊？）因为有了第一个做基础。 师：因为，我们知道了第一个谜语猜的方法了，找到窍门了，也就是有了第一个的基础，所以第二个猜起来就得心应手了，是不是，其实我们学习也是这样，打好了基础，后面的学习就会轻松的多了，所以老师希望同学们认真的上好每一堂课，学好每一部分知识，为今后的学习打下坚实的基础。 一、 导入新课 出示课题：组合图形的面积 师：这段时间我们一直在和图形打交道，这节课我们要一起研究组合图形的面积。看着这个课题，你有什么想知道的问题吗？（什么是组合图形、组合图形的面积怎样计算、组合图形的知识和我们前面学习过的那些知识有联系） 师：同学们提的问题都很有价值，那老师想请同学们想一想，你觉得什么样的图形是组合图形？（由几个平面图形拼成的图形就是组合图形）有道理，那你们觉得组合图形的面积和我们学过的那些知识有联系呢？（前面学过的平面图形的面积）。老师给大家带了了几个平面图形，猜猜都有谁？（老师说图形特点，大家猜图形）出示图形后，复习几种图形的面积公式。 二、探索新知 1、认识组合图形 师：这几种图形都是我们以前学习过的平面图形，今天这些图形朋友一起合作为我们制作了精美的礼物，我们一起来欣赏。（出示组合图形的图片） 观察：这些漂亮的图案，你发现了什么？（它们都是由两个或两个以上的图形拼成的）像这样由几个简单的图形组合而成的图形叫组合图形。 其实在我们的生活中有各种各样的组合图形，它们把我们的生活装点得更加美丽。（提问每种图形分别是由那些图形组成的） 简单介绍七巧板的知识：七巧板，又名『益智图』，发明于我国清、明两代间。 它是由三角形、正方形、平行四边形等一些基本图形组成的。这简简单单的七块板，能拼搭出人、动物、实物等千变万化的图形。 出示课件，有兴趣的同学课后也可以去摆一摆，拼一拼，相信充满智慧的你们一定能摆出有创意的图案。 孩子们，你们在生活中见过那些组合图形，谁愿意说说？（房子的侧面、队旗、风筝、门窗、飞机的机翼等等。。。。） 2、组合图形的面积 师：只要你善于观察，你会发现生活中的组合图形有很多，大家看，这个房子的侧面就是一个组合图形。出示例4 怎样计算它的面积，请同学们自己先独立想一想，也可以在反馈卡上画一画，想好办法后和你小组的同学交流交流。 （学生活动） 全班交流：哪个组的同学愿意把你们的办法跟大家交流一下？交流学生的不同方法，让学生充分发言。 可能出现的情况： 方法1：把组合图形分成一个三角形和一个正方形。（教师在黑板上演示分的过程，）先分别算出三角形的面积和正方形的面积，再相加。（板书如下） =S三+S正 （ 学生说完后，介绍辅助线的知识。并提问计算分成的图形的面积所需要的条件。 方法2：把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。先算一个梯形的面积，再乘以2。（板书如下） =S梯×2 方法3：填补法 根据学生的发言，教师课件演示，并介绍辅助线、分割法、添补法等各种方法。 总结：同学们真了不起，想出了这么多方法，我们在计算组合图形的面积时，可以像这样（指着方法1和方法2）把它分解几个小图形，然后把几个小图形的面积加起来求出一个大组合图形的面积，这种方法在数学上叫做分割法。分的时候我们最好画上这样的虚线，叫做辅助线。当然我们也可以采用这样的方法，先通过做辅助线，把它补成一个学过的大图形，在减去相应的小图形的面积，从而求出要求的组合图形的面积，这种方法在数学上叫做添补法。你知道了吗？这么多种方法，你喜欢哪种？选择一种你喜欢的方法，计算出这个图形的面积。 （指名同学到黑板上板书算式） 计算组合图形的面积方法是多种多样的，同学们一定要善于观察，选择自己喜欢的并且简单的方法。大家看着三种方法，你觉得那种最简单？（第一种，因为分成的三角形和正方形的面积都能直接算出来）说得非常好，分割出的图形能够利用已知条件求出面积这样计算起来比较容易，而且我们在分的时候尽可能分割成数量最少的简单图形， 这样呢，也会使计算简单）明白了吗？ 三、巩固提高 师： 你会计算组合图形的面积了吗？检验一下我们的学习效果吧。 1、爱动脑筋的孩子， 大家能帮老师计算一下客厅的总面积吧？ （先独立思考，再小组合作交流，最后师生共同分析，提升较简单的方法。） 2、助人为乐的孩子们，又要请你们帮忙了！ 这是我们学校将要开辟的一块草坪，如下图。 现在有两家公司联系，A公司说种一平方米草要5元，B公司说种同样的草一共需要2800元。请你帮忙算一算， 应该选择哪家公司啊？ 师：我们能够运用所学知识解决实际的问题，真了不起！接着开动我们聪明的脑瓜，看看这道题，你会做吗？ 3、动脑筋：选一选 四、小结 师：这节课你有什么收获？（我知道了什么是组合图形）（我知道了可以用切割法或添补法求组合图形的面积）（我还能运用所学的知识解决实际问题）看来同学们这节课的收获不小。 五、课后延伸：有创新精神的孩子。老师还给你们布置了一个课后作业：利用所学过的简单图形，设计一幅美丽的图案，量出有用数据，并求出它的面积。 课题：组合图形的面积 教学目标： 1．使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积。 2．综合运用平面图形面积计算的.知识，进一步发展学生的空间观念。 3．培养学生的认真观察、独立思考的能力。 教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。 教学难点：选择有效的计算方法解决实际问题。 教具准备：各种平面图形 教学过程： 课前谈话：猜谜语 师：上课前，老师想请同学们猜个谜语，想猜吗？说草地上来了一群羊，猜一种水果，你知道是什么吗？（草莓）没猜对的同学没关系，再给个机会，再猜一个。刚才我们说草地上来了一群

羊，是吧，现在又来了一群狼，你猜是什么水果？（杨梅）真聪明，这次怎么猜的这么快？哪个谜语更好猜啊？（第二个，为什么第二个更好猜啊？）因为有了第一个做基础。 师：因为，我们知道了第一个谜语猜的方法了，找到窍门了，也就是有了第一个的基础，所以第二个猜起来就得心应手了，是不是，其实我们学习也是这样，打好了基础，后面的学习就会轻松的多了，所以老师希望同学们认真的上好每一堂课，学好每一部分知识，为今后的学习打下坚实的基础。 一、 导入新课 出示课题：组合图形的面积 师：这段时间我们一直在和图形打交道，这节课我们要一起研究组合图形的面积。看着这个课题，你有什么想知道的问题吗？（什么是组合图形、组合图形的面积怎样计算、组合图形的知识和我们前面学习过的那些知识有联系） 师：同学们提的问题都很有价值，那老师想请同学们想一想，你觉得什么样的图形是组合图形？（由几个平面图形拼成的图形就是组合图形）有道理，那你们觉得组合图形的面积和我们学过的那些知识有联系呢？（前面学过的平面图形的面积）。老师给大家带了了几个平面图形，猜猜都有谁？（老师说图形特点，大家猜图形）出示图形后，复习几种图形的面积公式。 二、探索新知 1、认识组合图形 师：这几种图形都是我们以前学习过的平面图形，今天这些图形朋友一起合作为我们制作了精美的礼物，我们一起来欣赏。（出示组合图形的图片） 观察：这些漂亮的图案，你发现了什么？（它们都是由两个或两个以上的图形拼成的）像这样由几个简单的图形组合而成的图形叫组合图形。 其实在我们的生活中有各种各样的组合图形，它们把我们的生活装点得更加美丽。（提问每种图形分别是由那些图形组成的） 简单介绍七巧板的知识：七巧板，又名『益智图』，发明于我国清、明两代间。 它是由三角形、正方形、平行四边形等一些基本图形组成的。这简简单单的七块板，能拼搭出人、动物、实物等千变万化的图形。 出示课件，有兴趣的同学课后也可以去摆一摆，拼一拼，相信充满智慧的你们一定能摆出有创意的图案。 孩子们，你们在生活中见过那些组合图形，谁愿意说说？（房子的侧面、队旗、风筝、门窗、飞机的机翼等等。。。。） 2、组合图形的面积 师：只要你善于观察，你会发现生活中的组合图形有很多，大家看，这个房子的侧面就是一个组合图形。出示例4 怎样计算它的面积，请同学们自己先独立想一想，也可以在反馈卡上画一画，想好办法后和你小组的同学交流交流。 （学生活动） 全班交流：哪个组的同学愿意把你们的办法跟大家交流一下？交流学生的不同方法，让学生充分发言。 可能出现的情况： 方法1：把组合图形分成一个三角形和一个正方形。（教师在黑板上演示分的过程，）先分别算出三角形的面积和正方形的面积，再相加。（板书如下） =S三+S正 （ 学生说完后，介绍辅助线的知识。并提问计算分成的图形的面积所需要的条件。 方法2：把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。先算一个梯形的面积，再乘以2。（板书如下） =S梯×2 方法3：填补法 根据学生的发言，教师课件演示，并介绍辅助线、分割法、添补法等各种方法。 总结：同学们真了不起，想出了这么多方法，我们在计