分担2个公共值集的亚纯函数【精彩3篇】
分担2个公共值集的亚纯函数 篇一
亚纯函数是数学领域的一个重要概念，它既有解析函数的特性，又具备有限个极点的特点。在亚纯函数的研究中，我们常常会遇到一个问题，即如何分担两个公共值集。
首先，我们来了解一下什么是公共值集。在复平面上，给定两个亚纯函数f(z)和g(z)，它们的公共值集定义为两个函数在复平面上取值相等的点的集合。换句话说，公共值集就是使得f(z)=g(z)成立的点的集合。
那么，如何分担两个公共值集呢？我们可以通过构造一个新的亚纯函数来实现。具体的步骤如下：
首先，我们假设f(z)和g(z)的公共值集为C。我们可以将C中的点映射为复数平面上的一个点，得到一个新的函数h(z)。这个新函数h(z)的性质是，对于任意一个z∈C，h(z)的取值等于f(z)和g(z)的取值。
其次，我们需要对h(z)进行分析。我们可以研究h(z)在复平面上的性质，比如它的奇点、极点等。通过对h(z)的研究，我们可以得到一些关于f(z)和g(z)的信息。
最后，我们可以利用得到的信息，进一步研究f(z)和g(z)。通过分析h(z)的性质，我们可以得到一些关于f(z)和g(z)的结论，比如它们的零点、极点等。这样，我们就成功地分担了两个公共值集。
总结一下，分担两个公共值集的亚纯函数是一个很有意义的问题。通过构造一个新的亚纯函数，并对其进行分析，我们可以得到关于原亚纯函数的一些重要信息。这个方法在数学研究中具有广泛的应用价值，不仅可以帮助我们更好地理解亚纯函数的性质，还可以为其他相关领域的研究提供启示。
分担2个公共值集的亚纯函数 篇二
在数学领域中，亚纯函数是一类特殊的函数，具有解析函数和极点的特点。而分担两个公共值集的亚纯函数则是亚纯函数研究中的一个重要问题。
首先，我们来了解一下什么是公共值集。给定两个亚纯函数f(z)和g(z)，它们的公共值集定义为两个函数在复平面上取值相等的点的集合。换句话说，公共值集就是使得f(z)=g(z)成立的点的集合。
那么，如何分担两个公共值集呢？我们可以通过构造一个新的亚纯函数来实现。具体的步骤如下：
首先，我们假设f(z)和g(z)的公共值集为C。我们可以将C中的点映射为复数平面上的一个点，得到一个新的函数h(z)。这个新函数h(z)的性质是，对于任意一个z∈C，h(z)的取值等于f(z)和g(z)的取值。
其次，我们需要对h(z)进行分析。我们可以研究h(z)在复平面上的性质，比如它的奇点、极点等。通过对h(z)的研究，我们可以得到一些关于f(z)和g(z)的信息。
最后，我们可以利用得到的信息，进一步研究f(z)和g(z)。通过分析h(z)的性质，我们可以得到一些关于f(z)和g(z)的结论，比如它们的零点、极点等。这样，我们就成功地分担了两个公共值集。
总结一下，分担两个公共值集的亚纯函数是一个很有意义的问题。通过构造一个新的亚纯函数，并对其进行分析，我们可以得到关于原亚纯函数的一些重要信息。这个方法在数学研究中具有广泛的应用价值，不仅可以帮助我们更好地理解亚纯函数的性质，还可以为其他相关领域的研究提供启示。通过不断深入研究和探索，我们相信在分担公共值集的问题上还有更多的发现和进展。
分担2个公共值集的亚纯函数 篇三
分担2个公共值集的亚纯函数
讨论了亚纯函数的唯一性问题,证明存在一个具有8个元素的集合S,使得对任意2个非常数的亚纯函数f与g,只要满足E3)(S,f)=E3)(S,g)和E({∞},f)=E({∞},g),就必有,f=g.
作 者：柴金榜
