按“步”就班 考研数学证明题答题详解(通用3篇)
篇一：按“步”就班 考研数学证明题答题详解
在考研数学中，证明题是一个相对难度较大的题型，需要考生具备较高的逻辑思维能力和数学推理能力。为了帮助考生更好地应对这个题型，本文将从解题思路、步骤和技巧等方面进行详细的解析。
首先，解题思路是解决证明题的关键。在面对证明题时，考生应该明确题目要求，理清证明的目标和思路。通常，证明题可以分为直接证明、反证法和数学归纳法等类型。对于直接证明，考生可以从已知条件出发，逐步推导得到结论；对于反证法，考生可以假设结论不成立，通过推理得出矛盾，从而证明结论是正确的；对于数学归纳法，考生可以通过证明基本情况成立和推导关系式成立两个步骤来完成。
其次，解题步骤是解决证明题的基本框架。在解题过程中，考生应该按照一定的步骤进行推导和证明。首先，要明确已知条件和求证结论。其次，要根据已知条件和求证结论之间的关系，选择合适的方法和途径进行推导。然后，要按照逻辑顺序和数学推理的规律进行证明。最后，要对证明过程中的每一步进行合理的解释和说明，确保推理的准确性和严密性。
最后，解题技巧是解决证明题的关键要素。在解题过程中，考生可以运用一些技巧来简化证明的过程。首先，可以利用已知条件中的特殊情况，通过特例的证明来推导一般情况的结论。其次，可以利用已知条件中的对称性或者等价性来简化证明的推导过程。再次，可以利用数学定理和性质来辅助证明。最后，可以运用逻辑推理和数学推理的规律和方法来进行证明。
综上所述，解决考研数学证明题需要考生具备良好的解题思路、合理的解题步骤和灵活的解题技巧。通过按照“步”就班的方式进行解题，考生可以更加有效地解决证明题，并取得好的成绩。
篇二：按“步”就班 考研数学证明题答题详解
在考研数学中，证明题是一个需要考生具备较高数学推理能力和逻辑思维能力的题型。为了帮助考生更好地应对这个题型，本文将从解题思路、步骤和技巧等方面进行详细的解析。
首先，解题思路是解决证明题的关键。在面对证明题时，考生应该明确题目要求，理清证明的目标和思路。通常，证明题可以分为直接证明、反证法和数学归纳法等类型。对于直接证明，考生可以从已知条件出发，逐步推导得到结论；对于反证法，考生可以假设结论不成立，通过推理得出矛盾，从而证明结论是正确的；对于数学归纳法，考生可以通过证明基本情况成立和推导关系式成立两个步骤来完成。
其次，解题步骤是解决证明题的基本框架。在解题过程中，考生应该按照一定的步骤进行推导和证明。首先，要明确已知条件和求证结论。其次，要根据已知条件和求证结论之间的关系，选择合适的方法和途径进行推导。然后，要按照逻辑顺序和数学推理的规律进行证明。最后，要对证明过程中的每一步进行合理的解释和说明，确保推理的准确性和严密性。
最后，解题技巧是解决证明题的关键要素。在解题过程中，考生可以运用一些技巧来简化证明的过程。首先，可以利用已知条件中的特殊情况，通过特例的证明来推导一般情况的结论。其次，可以利用已知条件中的对称性或者等价性来简化证明的推导过程。再次，可以利用数学定理和性质来辅助证明。最后，可以运用逻辑推理和数学推理的规律和方法来进行证明。
综上所述，解决考研数学证明题需要考生具备良好的解题思路、合理的解题步骤和灵活的解题技巧。通过按照“步”就班的方式进行解题，考生可以更加有效地解决证明题，并取得好的成绩。
按“步”就班 考研数学证明题答题详解 篇三
按“步”就班 考研数学证明题答题详解
纵观近十年考研数学真题，可以看到：几乎每一年的试题中都会有一个证明题，而且基本上都是应用中值定理来解决的。但是要参加硕士入学数学统一考试的同学们在大学学习高等数学时，逻辑推理能力不足以达到考研数学的要求，这就导致考研数学考试中遇到证明推理题就会一筹莫展，这导致对于如此简单的证明题得分率也极低。除了个别考研辅导书中有一些证明思路之外，大多数考研辅导书在这一方面没有花太大力气。 数学教研室李老师在此给大家简单介绍一些解决数学证明题的入手点，希望对有此隐患的同学有所帮助。
证明题可以分三步走：
第一步：结合几何意义记住零点存在定理、中值定理、泰勒公式、极限存在的两个准则等基本原理，包括条件及结论。了解基本原理是证明的基础，了解的程度不同会导致不同的推理能力。如2006年数学一真题第16题(1)是证明极限的存在性并求极限。只要证明了极限存在，求值是很容易的，但是如果没有证明第一步，即使求出了极限值也是不能得分的。因为数学推理是环环相扣的，如果第一步未得到结论，那么第二步就是空中楼阁。这个题目非常简单，只用了极限存在的.两个准则之一：单调有界数列必有极限。只要知道这个准则，该问题就能轻松解决，因为对于该题中的数列来说，“单调性”与“有界性”都是很好验证的。像这样直接可以利用基本原理的证明题并不是很多，更多的是要用到第二步。
第二步：借助几何意义寻求证明思路。一个证明题，大多时候是能用其几何意义来正确解释的，当然最为基础的是要正确理解题目中文字的含义。如2007年数学一第19题是一个关于中值定理的证明题，可以在直角坐标系中画出满足题设条件的函数草图，再联系结论能够发现：两个函数除两个端点外还有一个函数值相等的点，那就是两个函数分别取最大值的点(正确审题：两个函数取得最大值的点不一定是同一个点)之间的一个点。这样很容易想到辅助函数
有三个零点，两次应用罗尔中值定理就能得到所证结论。再如2005年数学一第18题(1)是关于零点存在定理的证明题，只要在直角坐标系中结合所给条件作出函数
及
在
上的图形就立刻能看到两个函数图形有交点，这就是所证结论，重要的是写出推理过程。从图形也应该看到两函数在两个端点处大小关系恰好相反，也就是差函数在两个端点的值是异号的，零点存在定理保证了区间内有零点，这就证得所需结果。如果第二步实在无法完满解决问题的话，转第三步。
第三步：逆推。从结论出发寻求证明方法。如2004年第15题是不等式证明题，该题只要应用不等式证明的一般步骤就能解决问题：即从结论出发构造函数，利用函数
对于那些经常使用如上方法的同学来说，利用三步走就能轻松收获数学证明的分数，但对于从心理上就不自信能解决证明题的同学来说，却常常轻易丢失，后一部分同学请按“证明三步走”来建立自信心，以防止分数的白白流失。
