一次函数的应用教学设计(实用4篇)
一次函数的应用教学设计 篇一
在教学中，一次函数是数学中非常基础的一个概念，但其应用却是非常广泛的。在教学设计中，我们可以通过一些实际生活中的例子，来帮助学生更好地理解和应用一次函数的知识。
首先，我们可以通过一个简单的购物例子来引入一次函数的概念。假设一家商店打折销售，原价为100元的商品打8折，学生可以通过建立函数关系式y=0.8x来计算折扣后的价格。通过这个例子，学生可以直观地感受到一次函数在实际生活中的应用。
其次，我们可以通过一个汽车行驶的例子来进一步深化学生对一次函数的理解。假设一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，那么我们可以建立函数关系式y=60x来表示汽车行驶x小时后的距离。通过这个例子，学生可以理解一次函数的斜率代表了速度的概念。
最后，我们可以通过一个收入与支出的例子来帮助学生应用一次函数进行实际问题的解决。假设一个人的月收入为2000元，每个月的支出为800元，学生可以通过建立函数关系式y=2000-800x来计算x个月后的账户余额。通过这个例子，学生可以理解一次函数在解决实际生活问题中的应用。
通过以上几个例子，在教学设计中我们可以帮助学生建立直观的认识，加深对一次函数的理解和应用能力。同时，我们也可以设计一些实际应用题目来帮助学生巩固所学知识，提高问题解决能力。
一次函数的应用教学设计 篇二
一次函数是数学中的基础概念，但其应用却是非常广泛的。在教学中，我们可以通过一些有趣的设计和实际应用来帮助学生更好地理解和掌握一次函数的知识。
首先，我们可以设计一个实际应用的游戏来引入一次函数的概念。比如，设计一个模拟经营的游戏，让学生通过管理自己的店铺来学习一次函数的应用。学生可以通过制定售价、成本和销量的策略，来计算利润的函数关系式，并不断优化经营方案。通过这个游戏，学生可以在实践中感受到一次函数的应用，激发学习兴趣。
其次，我们可以设计一些实际场景的问题来帮助学生应用一次函数进行解决。比如，设计一个城市规划的问题，让学生通过建立人口增长和用地需求的函数关系式，来优化城市的规划方案。通过这个问题，学生可以将一次函数的抽象概念与实际问题相结合，提高问题解决能力。
最后，我们可以设计一次函数的实验来帮助学生更深入地理解其应用。比如，设计一个斜面实验，让学生通过测量小车在斜面上的运动时间和距离，来建立速度与时间的函数关系式。通过这个实验，学生可以直观地感受到一次函数在描述运动过程中的应用。
通过以上设计，我们可以帮助学生更好地理解和应用一次函数的知识，同时培养他们的实际问题解决能力和创新思维。在教学设计中，我们可以结合实际场景和游戏化元素，让学生在轻松愉快的氛围中学习，提高学习效果。
一次函数的应用教学设计 篇三
一、教学课题：
5.4.2一次函数的应用
二、新课讲授
例题2、已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M，N两种型号的时装共80套。已知做一套M型号的时装需要A种布料 0.6米，B种布料0.9米，可获 利润45元；做一套N型号的时装需要A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利润50元。若设生产N型号的时装套数为x，用 这批布料生产这两种型号的时装所获总利润为元。
（1）求与x的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
（2）雅美服装厂在生产这批服装中，当N型号的时装为多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？
例题3、某地长途汽车客运公司规定，旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用（元）是行李重量x（公斤）的一次函数，其图象如图所示。
求 (1)与x之间的函数关系式
(2)旅客最多可免费携带行李的公斤数。
例题4、扬州火车货运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物往广州，这列货车可挂A、B两种不同规格的.货厢50节，已知用一节A型货厢的运费是0.5吨万元，用一节B型货厢的运费是0.8万元。
(1)设运输这批货物的总运费为 (万元)，用A型货的节数为x (节)，试写出与x之间的函数关系式；
(2) 已知甲种货物35吨和乙种货物15吨，可装满一节A型货厢，甲种货物2 5吨和乙种货物35吨吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两 种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来。
(3)利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？
三、巩固练习
书：P203练习
四、小结
能利用一次函数及其图象解决简单的实际问题。
板书设计
作业设计
1）一根弹簧的原长为12 c，它能挂的重量不能超过15 g并且每挂重1g就伸长12 c写出挂重后的弹簧长度（c）与挂重x（g）之间的函数关系式是 （ ）
A、 = 12 x + 12（0＜x≤15 B、 = 12 x + 12（0≤x＜15
C、 = 12 x + 12（0≤x≤15） D、 = 12 x + 12（0＜x＜15
2）如图公路上有A、B、C三站，一辆汽车在上午8时从离A站10千米的P地出发向C站匀速前进，15分钟后离A站20千米。
(1)设出发x小时后，汽车离A站千米，写出与x之间的函数关系式；
(2)当汽车行驶到离A站150千米 的B站时，接到通知要在中午12点前赶到离B站30千米的C站。汽车若按原速能否按时到达？若能 ，是在几点几分到达；若不能，车速最少应提高到多少？
一次函数的应用教学设计 篇四
本节课的教学设计反思是围绕着今天“六个有效”的主题活动展开反思的。
一、有效的“复习回顾”
学生已初步掌握了函数的概念、一次函数的图象及性质，并了解了函数的三种表达方式：图象法、列表法、解析式法。在此基础上通过知识提问引导学生进一步掌握一次函数的相关知识并能灵活的应用到习题中，有效的“复习回顾”在本节课起到了承上启下的作用。
二、有效的“新知探究”
根据实际的问题情境感受生活中的`一次函数，利用已知的条件，来确定一次函数中正比例函数表达式 ，并理解确定正比例函数表达式的方法和条件。
三、有效的“拓展延伸”
设置这个例题是物理学中的一个弹簧现象，目的在于让学生从不同的情景中获取信息来求一次函数表达式，一次函数表达式的确定需要两个条件，能由条件利用“待定系数”法求出一些简单的一次函数表达式，并能解决有关现实问题．并进一步体会函数表达式是刻画现实世界的一个很好的数学模型，而且体现了数学这门学科的基础性。
四、有效的“感悟收获”
通过对求一次函数表达式方法的归纳和提升，加强学生对求一次函数表达式方法和步骤的理解，通过“感悟收获”解决本节课的重点和难点。
五、有效的“巩固提高”
通过分小组“比一比、练一练”的活动形式，不仅激发了学生学习数学知识的兴趣，而且能将本节课的知识灵活的应用到习题中，提高了学生的解题能力和思维能力。
六、有效的“作业布置”
根据本班学生及教学情况在教学课堂后为了进一步巩固课堂知识，布置一定量的作业，难度不应过大，有效的作业更能拓展学生的思维，并体会解决问题的多样性。
以上是本人对“六个有效”课堂的体会，有理解不到之处，请各位领导，老师指正批评，谢谢大家
