《加法结合律》的教学设计

《加法结合律》的教学设计

　　教学目的：

　　1.使学生理解和掌握加法结合律，并应用结合律使计算简便。

　　2.培养学生观察、归纳、概括能力以及思维灵活性。

　　3.对学生进行"具体问题具体分析"的辨证唯物主义的教育。

　　教学重点：理解并掌握加法结合律。

　　教学过程：

　　一、情景引入

　　1.同学们，暑假期间，我们学校举行军事夏令营活动，三年级一班有营员42人，二班有营员45人，三班有营员55人，请你计算一下，这三个班共有营员多少人？

　　（1）全班试做，指名板演。

　　（2）集体订正：42＋45＋55＝142（人）

　　2.师：这道实际应用题同学们做得都很好，老师这还有一道例题（出示例2），同学们看能不能用两种方法解答？

　　[说明：从近期生活实际入手，使学生置于情景之中，便于激发学生学习兴趣，同时为学习例2连加法做好铺垫。]

　　二、尝试探究构建模型

　　1.出示例2。

　　例2.四年级一班有48人，二班有50人，三班有49人，三个班共有多少人？（用两种方法解答）

　　（1）全班试做。

　　（2）指名板演。

　　（3）做完的同学自己先说一说每种方法你是先算什么？再算什么？结果怎样？

　　（4）师：由两种算法的结果相间，可以看出这两个算式有什么关系？这种关系可以怎样表示？（同桌相互说一说，然后指名回答）教师板书如下：（48＋50）＋ 49＝48＋（50＋49）

　　2.谁能编一道像例2这样的应用题，（指2至3名学生编）然后全班同学用两种方法解答。

　　3.观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？（投影出示）

　　（12＋13）＋14○12＋（13＋14）

　　（320＋150）＋230○320＋（150＋230）

　　[说明：通过编题解答，使学生初步感知加法结合律，为后面归纳概括打下基础。]

　　4.归纳概括加法结合律。

　　（1）从黑板和投影上的算式同学们发现了什么规律？（以小组为单位说一说）

　　（2）指名回答发现了什么规律。

　　（3）教师准确口述规律，然后出示加法结合律内容。三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。我们把这样的规律叫做加法结合律。

　　（揭示并板书课题：加法结合律）

　　（4）全班整体感知加法结合律。（齐读）

　　[说明：由小组到个人可以从不同的角度不同的侧面发散学生的思雄，培养学生归纳概括能力。]

　　5.学习加法结合律字母公式。

　　（1）自学（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

　　（2）弄清a、b、c的意思。

　　6.做一做。

　　根据运算定律在下面的□里填上适当的数。

　　（25＋68）＋32＝25＋（□＋□）

　　130＋（70＋4）＝（130＋□）＋□

　　7.探究复习题的另一种简便算法。

　　学习了加法结合律，同学们想一想：复习题怎样计算更为简便一些？

　　42＋45＋55＝42＋（45＋55）

　　[说明：学以敢用，强化简算意识。]

　　8.小结：加法结合律对于我们今后的学习很有帮助，希望同学们在理解的基础上切实掌握好。

　　9.质疑：还有不明白的问题吗？

　　[说明：清除练习中的障碍与疑点，使学生真正学懂会用。]

　　三、解决应用

　　1.应用加法的交换律和结合律，可以使一些计算简便。

　　2.学习例3.计算480＋325＋75

　　（1）同学们观察这道题，怎样计算比较简便？

　　（2）全班试做，指名板演。

　　（3）集体订正，并指名说出这样算的根据。

　　3.学习例4.计算325＋480＋75

　　（1）以小组为单位讨论一下，例4怎样算比较简便？与例3有什么不同？应用了什么运算定律？

　　（2）全班试做，指名板演。

　　（3）集体订正，说出计算时应用了什么运算定律？

　　[说明：把两道例题放在解决应用这个环节，有利于培养学生运用所学知识解决问题的能力。]

　　4.问：我们在以前学习过程中有什么地方应用过加法结合律？

　　5.练：（做一做）

　　137＋31＋63怎样算比较简便？用了什么运算定律？

　　6.读：阅读教材第14一15页，看看还有什么地方不清楚？

　　7.结：这节课我们学习了加法结合律，并应用运算定律进行了简便运算，希望同学们在今后计算时，要根据题目特点，灵活运用运算定律，使计算简便。

　　[说明：对学生进行具体问题具体分析的思想教育。]

　　四、综合练习

　　1.根据运算定律，在下面的□里填上适当的数。

　　369＋258＋147＝369＋（□＋147）

　　（23＋47）＋56＝23＋（□＋□）

　　654＋（97＋a）＝（654＋□）＋□

　　[说明：巩固结合律，打好基础。]

　　2.在符合加法结合律的等式后面打"√"号。

　　a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9 （ ）

　　△＋（○＋b）＝（△＋□）＋b （ ）

　　（10＋20）＋30＋40＝10＋（20＋30）＋40 （ ）

　　3.有一天，小明爸爸对小明说：你从1数到100，小明刚数完，爸爸便说出了这 l00个数的.结果是5050，你能帮小明说明为什么算得这么快吗？

　　l＋2＋3＋4＋5＋?＋99＋100＝5050

　　[说明：培养学生思维灵活性，防止思维定势。]

　　4.用简便方法计算下面各题，说一说是怎样应用运算定律的？

　　91＋89＋1185＋41＋15＋59

　　168＋250＋32135＋49＋65＋24＋11

　　[说明：巩固例题，打好基础。]

　　5.应用加法运算定律，你能很快算出下面两个算式的和吗？

　　1＋3＋5＋7＋??＋17＋19＝

　　2＋4＋6＋8＋??＋18＋20＝

　　[说明：进一步培养学生思维灵活性创造性以及较高的抽象逻辑思维能力。]

　　五、全课总结

　　通过这节课的学习，你有哪些新的收获？

　　【知识梳理】

　　1、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再与第三个数相加；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)

　　2、减法的性质：一个数连续减去两个数，可用这个数减去两个数的和。字母表示：a-b-c=a-(b+c)

　　【拓展提高】

　　怎样简便怎样算？

　　169-247+231-53 9+99+999+9999 567-（245-123）