循环小数教学设计【精选6篇】

循环小数教学设计 篇一

在教学设计中，循环小数是一个相对复杂的数学概念，需要通过合适的方法和策略来帮助学生理解和掌握。以下是一个针对循环小数的教学设计方案，旨在引导学生深入理解循环小数的概念和运算规律。

首先，教师可以通过引入实际生活中的例子来引起学生的兴趣和注意力。例如，可以让学生想象一个无限不断重复的数字序列，类似于永无止境的循环。通过这种生动的形象化描述，学生可以更直观地理解循环小数的特点和运算规律。

其次，教师可以通过比较不同循环小数的周期性和规律性来帮助学生深入理解。例如，让学生比较1/3和1/6的循环小数表示，发现它们的周期性和循环节的不同之处。通过这种对比分析，学生可以更清晰地认识到循环小数的特殊性和规律性。

此外，教师还可以通过实际的计算和练习来巩固学生对循环小数的理解和运用能力。例如，设计一些练习题目，让学生计算不同循环小数之间的加减乘除运算，培养他们的逻辑思维和数学推理能力。通过这些实际操作，学生可以更深入地理解循环小数的运算规律和应用技巧。

最后，教师可以通过课堂讨论和互动来促进学生之间的交流和合作。例如，组织学生进行小组讨论，让他们分享自己对循环小数的理解和思考，激发他们的学习兴趣和积极性。通过这种合作学习的方式，学生可以相互借鉴和学习，共同提高对循环小数的认识和运用能力。

综上所述，循环小数教学设计需要结合生活实际、比较分析、实际操作和合作学习等多种教学方法和策略，引导学生深入理解和掌握循环小数的概念和运算规律。通过这样的教学设计方案，可以有效提高学生对循环小数的认识水平和应用能力，促进他们在数学学习中取得更好的成绩和进步。

循环小数教学设计 篇二

随着数学教育的不断深化和发展，循环小数作为一个重要的数学概念，也越来越受到教师和学生的关注和重视。在教学设计中，如何有效引导学生理解和掌握循环小数的概念和运算规律，是一个需要认真思考和探讨的问题。以下是一个针对循环小数的教学设计方案，旨在帮助学生深入学习和应用循环小数的知识和技能。

首先，教师可以通过引入数学游戏和趣味活动来激发学生学习循环小数的兴趣和热情。例如，设计一个有趣的数学游戏，让学生在游戏中体验循环小数的特点和规律，培养他们对数学的兴趣和热爱。通过这种趣味化的学习方式，学生可以更轻松地理解和掌握循环小数的概念和运算规律。

其次，教师可以通过引入多媒体教学和互动课堂来提高学生对循环小数的学习效果和理解深度。例如，利用多媒体教学工具展示循环小数的运算过程和应用场景，让学生在视听的同时感受循环小数的魅力和神奇。通过互动课堂的方式，教师可以与学生互动交流，促进他们对循环小数的思考和讨论，提高他们的学习动力和自主学习能力。

此外，教师还可以通过开展实践性学习和综合性评价来检验学生对循环小数的掌握程度和运用能力。例如，设计一个综合性的循环小数练习题目，让学生在实际操作中运用所学知识和技能，检验他们的数学推理和解决问题能力。通过这种实践性学习和综合性评价的方式，学生可以更全面地理解和掌握循环小数的概念和运算规律，提高他们在数学学习中的综合素质和能力。

综上所述，循环小数教学设计需要结合趣味化学习、多媒体教学、互动课堂和实践性学习等多种教学方法和策略，引导学生深入学习和应用循环小数的知识和技能。通过这样的教学设计方案，可以有效提高学生对循环小数的理解水平和应用能力，促进他们在数学学习中取得更好的成绩和进步。

循环小数教学设计 篇三

　　教材分析

　　循环小数是个新知识。这部分概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。教材通过例8，先让学生做除法。通过实际计算，发现这些除法无论除到小数点后面多少位，都除不尽。然后，教材中提出问题，让学生观察它们的商有什么特点，并想一想这是为什么。根据学生计算出的除法竖式，引导学生发现商和余数的关系。由于余数重复出现，商也重复出现，而且这样的重复是循环不断的。从而，引出循环小数的概念。接着，教材通过两个数相除时商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数。到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。最后，介绍循环节、纯循环小数和混循环小数等概念，这些都是选学内容。介绍循环小数的简便记法，说明当两个数相除不能除尽时，可以用循环小数表示商，小数的循环部分可以只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。

　　学情分析

　　我们班的学生思维活跃，上课时还能够专心听讲，积极主动发言，善于提问。学生在生活中已感受过循环、重复的现象，也经历过将事物进行分类、整理的活动，具备了初步的比较、分类、归纳、概括等能力，为今天的学习打下了良好的基础。循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。

　　教学目标

　　知识技能目标：初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。

　　思维发展目标：经历循环小数的认识过程,体验探究发现的学习，培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。

　　情感态度目标：感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心，初步渗透集合思想。

　　教学重点和难点

　　教学重点：通过笔算，发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。

　　教学难点：能正确判断循环节数字，用简便记法表示循环小数。

循环小数教学设计 篇四

　　教学目标：

　　1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

　　2、理解“有限小数”和“无限小数”的意义。

　　3、培养学生发现问题，提出问题，解决问题的能力，提高观察、分析、判断能力。

　　教学重、难点：

　　理解循环小数的意义

　　教学过程：

　　一、创设情境

　　1、理解依次重复出现的意义。

　　从生活中出现的一些现象引入，比如今天是星期几，谁会说？接着说能说完吗？为什么？

　　引出：这种“依次不断重复”的情况称为“循环”（板书：循环）

　　2、初步感知循环小数。

　　出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找数学信息，独立列式：400÷75，让学生用竖式计算，并说一说在计算过程中你有什么发现。

　　发现：余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。

　　3、引出课题。

　　追问：像这样除下去，能除完吗？（不能）

　　板书：循环小数

　　二、互动新援

　　1、认识循环小数

　　引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，这和每次出现的余数有什么关系？

　　（当余数重复出现时，商就要重复出现）

　　引导学生说出：400÷75的商可以用省略号表示永远除不尽的商。（板书：400÷75＝5。333……）

　　2、出示第33页例8的两道计算题，让学生自主计算，并说说商的特点。

　　78.6÷11算到商的第三位小数时，让学生停一停，看看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生和除得的前几步，比较，想想继续除下去，商会是什么？

　　通过观察比较，引导学生发现：余数重复出现5和6，商会重复出现4和5总也除不尽。

　　3、比较上面三个算式的商，你有什么发现？

　　400÷75和28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字。78.6÷11的商，从小数的第二位起不断地依次重复出现数字4和5。

　　师小结：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

　　4、引导学生自主学习。

　　（1）循环小数的概念。

　　（2）认识循环节，

　　如：5.333……的循环节是3；

　　7.14545……的循环节是45。

　　（3）循环小数的简便写法

　　如：5。333……写作5。

　　6.9258258……和6.9 5

　　三、巩固练习

　　1、完成“做一做”的第1题

　　学生自主完成，集体订正。

　　2、完成“做一做”的第2题。

　　想一想，两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？引出有限小数和无限小数。

　　四、小结。

　　这节课你们学到了什么，有什么收获？

循环小数教学设计 篇五

　　教学目标：

　　1、理解循环小数、无限小数、有限小数的意义。

　　2、掌握循环小数的表示方法。

　　3、感受数学知识的无穷奥秘，体验发现知识的快乐。

　　教学难点：

　　学会循环小数的表示方法。

　　教学准备：

　　课前自主学习卡，检测题，课件，投影等。

　　教学过程：

　　一、 引入课题。

　　请同学们拿出课前完成的自主学习卡，卡片上的五道竖式题，对照老师(投影)给出的算式，看看自己做的如何?

　　师：这五道题3.03÷25= 37.2÷24= 28÷18= 78.6÷11= 1.5÷7= 的商究竟是多少呢?请从几个商中找到合适的商，对号入座，把它贴在相应的等式后面。

　　生上台做出选择。

　　师：你们为什么这样选择商呢?说明原由。

　　生：前两道题可以除尽，没有余数，商是有限的。

　　师：你知道这样的数有个共同的名字叫什么吗?

　　生合：有限小数。

　　师：同学们真聪明，那剩下的三道题的商是什么小数呢?

　　生合：无限小数。

　　师：无限小数具有什么特点呢?

　　生：算式永远除不完，总有余数。

　　师：我们一起看这五道题的竖式(投影)，前两道题没有余数，可以除尽，也就是可以数出商的小数位数，而后三道题都有余数，永远除不完，对吗?

　　那请同学们再仔细观察一下第3、4道题竖式，你们又有什么新的发现?

　　生：商的小数部分不断重复出现3和45.

　　师：余数呢?

　　生：第三道题的余数总是10，而第四道题的余数总是交替出现5和6，添0后继续除，所以商的小数部分不断重复出现4、5.

　　师：像0.555……,7.14545……这样的小数是什么小数?

　　生：无限小数。

　　师：它是无限小数里一种特殊的小数叫循环小数。

　　同学们，这就是我们今天所要研究的新内容有信心学好吗?

　　出示学习目标：

　　1、 理解循环小数、无限小数、有限小数的意义。

　　2、 学会循环小数的记录方法。

　　二、 探究新知：

　　出示学习任务：小组合作交流

　　①什么是循环小数和循环节?

　　②如何简便记录商?(举例说明)。

　　小组讨论交流8分钟后，以小组形式上台汇报学习成果：

　　预设：学生可能理解了循环小数是从小数部分某一位起，依次不断重复出现一个或几个数，但口语表达会不太明确，教师适时引导。对于循环节，从书中给出的材料中不难理解，但需要同学们举几个例子来说明一下，具体操作一下才行。

　　在汇报交流完之后，教师着重让孩子们看例8的竖式，体会商不断重复出现3，是由于余数不断出现25的原因，让同学们再算两道题，深刻体会循环小数出现原因及过程。

　　三、 练习：

　　请将12.36 、 12.36 、 12.3636 按从大到小的顺序排序，并交流方法和原由。

　　四、检测题：

　　师：看来同学们对循环小数了解了很多，就是不知道会做题吗，敢接受老师的检测吗?

　　检测题：

　　① 下面哪些是循环小数在( )里画“√”。

　　② 3.6767…的循环节是( )，用简便方法记作( )。

　　③ 6.48÷4.4的商用循环小数表示是( )。

　　④ 比较大小

　　学生在规定时间内完成检测，教师巡回指导，根据小组汇报的答案，要求用星级来对自己的完成情况作出评价，并在小组交流错误原因、改正。

　　五、 课堂小结。

　　师：通过今天的学习，你有哪些新的收获?

　　学生畅谈学习所得。

循环小数教学设计 篇六

　　教学目的：

　　1、使学生进一步理解并循环小数、有限小数、无限小数的概念，掌握它们之间的联系和区别，并能正确区分。

　　2、培养学生总结规律的能力，使学生既长知识，又长智慧。

　　3、培养学生学习数学的积极情感。

　　教学重点：进一步掌握相关概念并建立联系。

　　教学难点：对循环小数的实际应用。

　　教学过程：

　　一、主动回顾，知识再现：

　　上节课我们学习了什么知识？

　　二、单项训练，夯实基础：

　　1、进一步理解循环小数的概念。

　　下面哪些数是循环小数，如何判断的？

　　0.666…3.27676…301415926…40.03666…100.7878

　　0.06262…3.203203…0.2142857142857…70.2641

　　2、上面这些小数可以分为几类?哪几类?这几类小数有怎样的关系?

　　有限小数

　　小数循环小数

　　无限小数

　　无限不循环小数

　　三、综合练习，运用提高：

　　1、求循环小数的近似值：P30第3题

　　先请学生说说取近似值的方法，再让学生独立完成。

　　2、P30第6题

　　先观察这些小数的特点，再试一试.

　　请学生说出判断大小的过程，教师适时评价。

　　方法：把这些简便记法的循环小数还原。

　　师小结：先观察需要还原的小数位数，再比较，比较方法与以前比较小数的大小方法相同。

　　四、独立练习：P30第4、5题。

　　课后小记：

　　在今天的课上，我向学生说明了为什么所有除法算式的商不可能为无限不循环小数。因为余数必须要比除数小，所以任何除法算式余数的可能性是有限的。当除的次数比余数可能性的个数多时，必定出现与前面余数相同的现象。我用1除以7来举例说明，学生领悟得很快，绝大多数学生明白了其中的奥妙。

　　其次，我还向学生介绍了无限不循环小数即是初中所要学到的“无理数”。有学生（张子钊）问“我们学不学无理数呢？”，我简单介绍了六年级即将认识的小学阶段唯一一个无理数派。孩子们对无理数十分感兴趣，我又利用课余时间为他们补充介绍了无理数产生的数学史。

　　第八课时用计算器探索规律

　　教学内容：P29例10、做一做，P31练习五第7—9题。

　　教学目的：

　　1、能借助计算器探求简单的数学规律。

　　2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力，培养学生学习数学的兴趣和探索意识。

　　3、让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。

　　教学重点：运用规律进行计算。

　　教学难点：发现规律。

　　教学过程：

　　一、导入新课

　　同学们，你们知道计算器有什么好处吗？

　　计算器有这么多好处，它还有一个特别的功能，就是帮助我们发现规律。（板书课题）

　　二、自主探索

　　1、出示例10：

　　请大家先独立操作，思考你发现了什么规律，再在小组内说一说。

　　①商是循环小数

　　②下一题结果是上一题的2倍

　　（3）循环节都是9的倍数……

　　不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。

　　问：你是根据什么来写的商？

　　2、用计算器验证。

　　小结：一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。

　　3、独立完成“做一做”：

　　请学生先用计算器计算前4题，找出积的规律。

　　思考：你发现了什么规律？小组交流。

　　根据规律很快写出后两题的结果，全班交流校对。

　　三、请学生总结，也可质疑。

　　教师激励：肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神，鼓励他们继续努力；希望学生在生活中，学习研究中去发现探索更多的规律。

　　四、独立练习：P31第7-9题。

　　激发学生兴趣

　　1、使用计算器，小组合作

　　任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？

　　2、小组汇报，展示过程，讨论发现。

　　3、采访学生，有什么感受。

　　师：仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，非常的神奇。

　　课后小记：

　　1、练习五第7题计算1234.5679*9，部分学生的计算器只能显示八个数字，所以结果为11111.111，其实这题的积应该是四位小数，正确结果为11111.1111。遇到这种情况，可先作指导。请学生看题判断积是几位小数，然后再解释说明。

　　2、数学黑洞学生们很感兴趣，如果有机会可再为学生们提供一些这种有规律的小知识，激发他们的学习兴趣。

　　3、作业第9题第1小题的的每后一个数都是前一个数乘2的积，再加0。1所得，这个规律难度比第2小题要大，许多学生较难发现，所以要适当引导。

　　第九课时解决问题（一）

　　——归一问题