八年级数学上册《多边形的内角和》教学设计【优质6篇】
八年级数学上册《多边形的内角和》教学设计 篇一
在教授八年级数学上册《多边形的内角和》这一知识点时，我设计了以下教学内容和方法。
首先，我会通过引入日常生活中的实例，让学生了解到多边形是由多个直线段组成的，然后引入多边形的定义和分类，让学生对多边形有一个整体的认识。
接着，我会重点讲解多边形的内角和公式：（n-2）×180°，其中n为多边形的边数。我会通过具体的例子，让学生掌握这一公式的应用方法，并引导他们通过计算多边形的内角和来加深对多边形性质的理解。
在教学过程中，我会设置一些实际问题和练习题，让学生动手实践，巩固所学知识。同时，我也会引导学生进行讨论和合作，通过小组讨论、展示和分享，促进学生之间的互动和合作，提高他们的学习积极性。
最后，我会设置一些拓展性的问题，让学生进一步挑战自己的思维能力，拓展他们的数学思维。我鼓励学生多做思考，多探索，培养他们的数学兴趣和解决问题的能力。
通过以上教学设计，我相信学生们能够更好地理解和掌握八年级数学上册《多边形的内角和》这一知识点，提高他们的数学学习能力和解决问题的能力。
八年级数学上册《多边形的内角和》教学设计 篇二
在教授八年级数学上册《多边形的内角和》这一知识点时，我设计了以下教学内容和方法。
首先，我会通过引入生活中的实例，让学生了解到多边形是我们生活中常见的几何图形，引起学生的兴趣和好奇心。然后我会引入多边形的定义和性质，让学生对多边形有一个整体的了解。
接着，我会重点讲解多边形的内角和公式：（n-2）×180°，并通过实例演示和练习，让学生掌握这一公式的应用方法，提高他们的计算能力和解题能力。
在教学过程中，我会设置一些有趣的活动和游戏，让学生在轻松愉快的氛围中学习，激发他们学习的兴趣。同时，我也会组织学生进行小组讨论和合作，促进他们之间的交流和互动，培养他们的团队合作精神和解决问题的能力。
最后，我会布置一些实践性和拓展性的作业，让学生巩固所学知识，拓展他们的思维能力。我鼓励学生在解题过程中多思考，多探索，培养他们的创新精神和解决问题的能力。
通过以上教学设计，我相信学生们能够更好地理解和掌握八年级数学上册《多边形的内角和》这一知识点，提高他们的数学学习能力和解决问题的能力。希望通过我的努力和指导，学生们能够在数学学习中取得更好的成绩和进步。
八年级数学上册《多边形的内角和》教学设计 篇三
教学目标
知识与技能：经历探索多边形的外角和公式的过程；会应用公式解决问题；
过程与方法：培养学生把未知转化为已知进行探究的能力，在探究活动中，进一步发展学生的说理能力与简单的推理能力
情感态度与价值观：让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造
教学重点
：
多边形外角和定理的探索和应用.
教学难点
：
灵活运用公式解决简单的实际问题；转化的数学思维方法的渗透.
教学准备
：
多媒体课件
教学过程
第一环节创设情境，引入新课(5分钟，学生理解情境，思考问题)
问题：(多媒体演示)清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。
(1)小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角?
(2)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少?
(3)在上图中，你能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的结果吗?你是怎样得到的?
第二环节问题解决(10分钟，小组讨论，合作探究)
对于上述的问题，如果学生能给出一些合理的解释和解答(例如利用内角和)，可以按照学生的思路走下去。然后再给出“小亮的做法”或以“小亮做法”为提示，鼓励学生思考。如果学生对于这个问题无法突破，教师可以给出“小亮的做法”，或引导学生按“小亮的做法”这样的思路去思考，以便解决这个问题。
小亮是这样思考的：如图所示，过平面内一点O分别作与五边形ABCDE各边平行的射线OA′，OB′，OC′，OD′，OE′，得到∠α，∠β，∠γ，∠δ，∠θ，其中，∠α=∠1，∠β=∠2，∠γ=∠3，∠δ=∠4，∠θ=∠5.
这样，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°
问题引申：
1.如果广场的形状是六边形那么还有类似的结论吗?
2.如果广场的形状是八边形呢?
第三环节探索多边形的外角与外角和(10分钟，全班交流，学生理解识记)
1.多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。
2.在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。
探究多边形的外角和，提出一般性的问题：一个任意的凸n边形，它的外角和是多少?
鼓励学生用多种方法解决这个问题，可以参考第二环节解决特殊问题的方法去解决这个一般性的问题。
方法Ⅰ：类似探究多边形的内角和的方法，由三角形、四边形、五边形…的外角和开始探究；
方法Ⅱ：由n边形的内角和等于(n-2)180°出发，探究问题。
结论：多边形的外角和等于360°
(1)还有什么方法可以推导出多边形外角和公式?
(2)利用多边形外角和的结论，能否推导出多边形内角和的结论?
第四环节巩固练习(10分钟，学生利用知识独立解决问题)
例1一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形?
随堂练习
1.一个多边形的外角都等于60°，这个多边形是几边形?
2.右图是三个不完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，这种多边形是几边形?为什么?
挑战自我：
1.在四边形的四个内角中，最多能有几个钝角?最多能有几个锐角?
2.在n边形的n个内角中，最多能有几个钝角?最多能有几个锐角?
挑战自我的2个问题，对于新授课上的学生而言，难度是比较大的。因为之前不管是多边形的内角和还是外角和，基本上都是利用等式，从“正向”解决的。而这里要解决的问题，在解决的过程中，需要用到简单的不等式知识和“反证”的思想，对于初次接触这些的学生而言，难度是比较大的。教师要注意讲解的方式方法。
第五环节课时小结(3分钟，学生加深记忆)
多边形的外角及外角和的定义；
多边形的外角和等于360°；
在探求过程中我们使用了观察、归纳的数学方法，并且运用了类比、转化等数学思想.
第六环节布置作业：
习题4.11
A组(优等生)第1，2，3题
B组(中等生)1、2
C组(后三分之一生)1
八年级数学上册《多边形的内角和》教学设计 篇四
［教学目标
知识与技能：
1.会用多边形公式进行计算。
2.理解多边形外角和公式。
过程与方法：
经历探究多边形内角和计算方法的过程,培养学生的合作交流意识力.
情感态度与价值观：
让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学转化思想和实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习、勇于创新的学习态度。
［教学重点、难点与关键］
教学重点：多边形的内角和.的应用.
教学难点：探索多边形的内角和与外角和公式过程.
教学关键:应用化归的数学方法,把多边形问题转化为三角形问题来解决.
［教学方法］
本节课采用“探究与互动”的教学方式，并配以真的情境来引题。
［教学过程:］
(一)探索多边形的内角和
活动1：判断下列图形，从多边形上任取一点c，作对角线，判断分成三角形的个数。
活动2：
①从多边形的一个顶点出发，可以引多少条对角线?他们将多边形分成多少个三角形?
②总结多边形内角和，你会得到什么样的结论?
多边形边数分成三角形的个数图形
内角和计算规律
三角形31180°(3-2)·180°
活动3:把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗?
总结多边形的内角和公式
一般的，从n边形的一个顶点出发可以引（）条对角线，他们将n边形分为（）个三角形，n边形的内角和等于180x（）。
巩固练习:看谁求得又快又准!(抢答)
例1:已知四边形ABCD，∠A+∠C=180°，求∠B+∠D=?
(点评：四边形的一组对角互补，另一组对角也互补。)
(二)探索多边形的外角和
活动4：例2如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和.五边形的外角和等于多少?
分析：
(1)任何一个外角同于他相邻的内角有什系?
(2)五边形的五个外角加上与他们相邻的内角所得总和是多少?
(3)上述总和与五边形的内角和、外角和有什么关系?
解：五边形的外角和=（）-五边形的内角和
活动5：探究如果将例2中五边形换成n边(n≥3),可以得到同样的结果吗?
也可以理解为：从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向。由于在这个运动过程中身体共转动了一周，也就是说所转的各个角的和等于一个（）角。所以多边形的外角和等于（）。
结论：多边形的外角和=（）。
练习1：如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是（）。
练习2：正五边形的每一个外角等于（），每一个内角等于（）。
练习3.已知一个多边形，它的内角和等于外角和，它是几边形?
(三)小结：本节课你有哪些收获?
(四)作业：
课本P84：习题7.3的2、6题
附知识拓展—平面镶嵌
(五)随堂练习(练一练)
1、n边形的内角和等于（），九边形的内角和等于（）。
2、一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加。
3、已知多边形的每个内角都等于150°，求这个多边形的边数?
4、一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于
A、360°
B、540°
C、720°
D、900°
5.已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数?
八年级数学上册《多边形的内角和》教学设计 篇五
学情分析：
学生已经学过三角形的内角和定理的知识基础，并且具备一定的化归思想，但是推理能力和表达能力还稍稍有点欠缺。针对这种情况，我会引导学生利用分类、数形结合的思想，加强对数学知识的应用，发展学生合情合理的推理能力和语言表达能力。
教学目标：
1.知识与技能：运用三角形内角和定理来推证多边形内角和公式，掌握多边形的内角和的计算公式。
2.过程与方法：经理探究多边形内角和计算方法的过程，培养学生的合作交流的意识。
3.情感态度与价值观：感受数学化归的思想和实际应用的价值，同时培养学生善于发现，积极探究，合作创新的学习态度。
教学重点：
多边形的内角和公式。
教学难点：
探索多边形的内角和定理的推导
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、请看：我身后的建筑物是什么？——水立方。我看到水立方时发现它的膜结构的结合处都是多边形，你们想知道这些多边形的内角和吗？（多媒体展示）
这节课咱们一起来探究《多边形的内角和》。
二、合作交流，探究新知
1、多边形的内角和
问：要求内角和你联想到什么图形的内角和？（示三角形的内角和定理）。如果两个三角形能够拼成四边形，你能求出四边形的内角和是多少度呢？
预设回答：三角形的内角和360°。四边形的内角和360°
知道四边形的内角和为360°，现在你能利用三角形的内角和定理证明吗？自主学习教材第34页“动脑筋”
【教学说明】“解放学生的手，解放学生的大脑”，鼓励学生积极参与合作交流，寻找多种图形形式，深入全面转化的本质——将四边形转化为三角形问题来解决.
2、是否所有的多边形的内角和都可以“转化”为两个三角形的内角和来求得呢？如何“转化”？
预设回答：能，可以引对角线，将多边形分成几个三角形。
让学生合作交流讨论，展示探究成果。教材第35页“探究”
示图，取多边形上任意一个顶点，连接除相邻的两点，则多边形的内角和可转化为三角形内角和之间的关系，
多边形边数可分成三角形的个数多边形的内角和56 7……n边形n
n边形有几个内角？是否可以“转化”为多个三角形的角来求得呢？如何“转化”？
预设回答：有n个内角，可以转化多个三角形来求，n边形可以引n-3条对角线，即有n-2个三角形。所有n边形的内角和等于（n-2）x180°
【教学说明】通过五边形、六边形、七边形、八边形等特殊多边形内角和的探索，让学生从特殊到一般归纳总结出多边形内角和公式，体会数形间的联系，感受从特殊到一般的数学推理过程和数学思考方法.
例：教材第36页例1
【教学说明】让学生利用多边形的内角和公式求一个多边形的内角和或它的边数，加深知识的理解与运用.
三、课堂演练
1、若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是（）
A.十三边形B.十二边形
C.十一边形D.十边形
2、十二边形的内角和为，已知一个多边形的内角和是1260°，则这个多边形的边数是。
【教学说明】由学生自主完成，教师及时了解学生的学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程.对需要帮助的学生及时点拨并加以强化.在完成上述题目后，让学生完成练习册中本课时的对应训练部分.
四、课时小结
1、这节课你有什么新的收获？
五、布置作业
：
教材第36页练习1、2题。
六、板书设计多边形的内角和
n边形内角和等于(n－2)x180°。
多边形的内角和是180的倍数；
边数越多，内角和就越大；
每增加一条边，内角和就增加180度。
八年级数学上册《多边形的内角和》教学设计 篇六
教学过程
（一）创设问题情境，引出新课。
1、以疑导入，引发求知欲。先展示六螺帽，八角石英钟、多边形水果盘等多边形实物。由此激发学生自己要设计，怎样设计的求知欲。然后提出具体问题。
引题：我们学校要准备建造一个各边长为5米，各内角都相等的十二边形花坛。问各角是多少度？
2、复习提问，知识巩固。
⑴三角形内角和等于多少度？
⑵四边形内角和定理以及推导方法。
3、引入新课
上一节课学习了求四边形内角和的方法，怎样求五边形、六边形……n边形的内角和呢？下面我们一起来讨论这个问题（板书课题）。
（二）引导探索，研讨新知
1、以动激趣，浅探求知。
一画：画三角形、四边形、五边形、六边形（让学生自己动手画）。
二量：量出五边形、六边形各内角，并求出其和（让学生自己求知）。
三比较：比较四边形、五边形、六边形分别是三角形内角和的多少倍，并由此去探索他们之间的初步规律。
2、观察联想，启迪思维。
（三）回顾小结，验收成效
1、已知边数如何求内角和；
2、已知内角和如何求边数；
3、n边形的内角和与外角和成一定的比例关系，求其n边形的边数。
（四）课后作业（教材P91习题7.3第8、9题）
