鸡兔同笼的练习题及答案

鸡兔同笼的练习题及答案

　　很多同学从三年级开始接触奥数，老师讲解的第一个列题就是鸡兔同笼的问题，下面是小编收集整理的鸡兔同笼的`练习题及答案，希望对您有所帮助！

　　例题：

　　鸡兔一共关进一个笼子里，从外面看一共有100个头，有320只脚，请问笼子里面的鸡和兔子各自有多少只？

　　点拨解析

　　鸡有2只脚，兔有4只脚，如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来，当成一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，当成一只脚，那么兔子和鸡一样，都是2只脚。

　　鸡和兔的总脚数就是100×2=200（只），但比实际320只脚要少320－200=120（只），为什么会少了120只脚呢？是因为每只兔子只算一只前脚，一只后脚，而少算了一只前脚和一只后脚。也就是说每只兔子都少算了两只脚，一共少算了120只脚，所以兔子应该有120÷2=60（只）。

　　解法一：

　　2×100=200（只）

　　320－200=120（只）

　　120÷2=60（只）

　　100－60=40（只）

　　解法二：

　　4×100=400（只）

　　400－320=80（只）

　　80÷2=40（只）

　　100－40=60（只）

　　答：鸡有40只，兔有60只。

　　数量关系解析：

　　1.如果假定全部是兔，则

　　鸡的只数=（每只兔的足数×总头数－总足数）÷（每一只鸡与兔足数的差）

　　简单理解就是：

　　鸡的只数=（4 ×总头数－总足数）÷2

　　兔的只数=总头数－鸡的只数

　　2.如果假定全部是鸡，则

　　兔的只数=（总足数－每只鸡的足数×总头数） ÷（每一只鸡与兔足数的差）

　　简单写就是

　　兔的只数=（总足数－2 ×总头数） ÷2

　　鸡的只数=总头数－兔的只数