初二数学三角形测试题

初二数学三角形测试题

　　三角形是初中数学的一个组成部分，以下是为您推荐的初二数学三角形测试题，希望本篇文章对您学习有所帮助。

　　初二数学三角形测试题一

　　一、选择题（每小题3分，共 30 分）

　　1、下列三条线段，能组成三角形的是（ ）

　　A、3，3，3 B、3，3，6 C、3，2，5 D、3，2，6

　　2、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）

　　A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、都有可能

　　3、如图所示，AD是△ABC的高，延长BC至E，使CE＝BC， △ABC的面积为S1，△ACE的面积为S2，那么（ ）

　　A、S1＞S2 B、S1＝S2 C、 S1＜S2 D、不能确定

　　4、下列图形中有稳定性的是（ ）

　　A、正方形 B、长方形 C、直角三角形 D、平行四边形

　　5、如图，正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格 的顶点上，位置如图形所示，C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角 形面积为1个平方单位，则点C的个数为（ ）

　　A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

　　6、已知△ABC中，∠A、∠B、∠C三个角的比例如下，其中能说明△ABC是直角三角形的是（ ）

　　A、2：3：4 B、1：2：3 C、4：3：5 D、1：2：2

　　7、点P是△ABC内一点，连结BP并延长交AC于D，连结PC， 则图中∠1、∠2、∠A 的大小关系是（ ）

　　A、∠A＞∠2＞∠1 B、∠A＞∠2＞∠1 C、∠2＞∠1＞∠A D、∠1＞∠2＞∠A

　　8、在△ABC中，∠A＝80°，BD 、CE分别平分∠ABC、∠ACB，BD、CE相交于点O，则∠BOC等于（ ）

　　A、140° B、100° C、50° D、130°

　　9、下列正多边形的地砖中，不能铺满地面的正多边形是（ ）

　　A、正三角形 B、正四边形 C、正五边形 D、正六边形

　　10、在△ABC中， ∠ABC＝90°，∠A＝50°，BD∥AC，则∠CBD等于（ ）

　　A、40° B、50° C、45° D、60°

　　二、填空题（每小题3分，共30分）

　　11、若∠A：∠B：∠C=1：3：5，这个三角形为__________三角形．

　　12、P为△ABC中BC边的延长线上一点，∠A＝50°，∠B＝70°，则∠ACP＝_____。

　　13、如果一个三角形两边为2cm，7cm，且第三边为奇数，则三角形的周长是_____。

　　14、在△ABC中，∠A＝60°，∠C＝2∠B，则∠C＝_____。

　　15、七边形共有 _____条对角线。

　　16、一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形是_____边形。

　　17、用正三角形和正方形镶嵌平面，每一个顶点处有_____个正三角形和_____个正方形。

　　18、一个多边形，除了一个内角外，其余各角的和为2750°，则这一内角为__________．

　　19、在△ABC中，∠A=55°，高BE、CF交于点O，则∠BOC=______．

　　20、黑白两种颜色的正方形纸片，按如图所示的规律拼成若干个图案，（1）第4个图案中有白色纸片_____块。（2）第n个图案中有白色纸片_____块。

　　三、计算（每小题6分；共18分）

　　21、等腰三角形两边长为4cm、9cm，求等腰三角形的.周长。

　　22、一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数。

　　23、如图所示，有一块三角形ABC空地，要在这块空地上种植草皮来美化 环境，已知这种草皮每平方米售价230元，AC＝12m，BD＝15m，购买这种草皮至少需要多少元？

　　四、解答题（第24、25题、26题每题10分；第27题12分；共42分）

　　24、如图，若AB∥CD，EF与AB 、CD分别相交于E、F，EP⊥EF，∠EFD的平分线与EP相交于点P，且∠BEP＝40°。 求∠P的度数。

　　25、如图，已知：D , E分别是△ABC的边BC和边AC的中点， 连接DE,AD若SABC△=24cm2,求△DEC的面积。

　　26、如图所示,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠C=32°,∠D=28°,求∠P的度数.

　　27、探究：

　　（1）如图①∠1＋∠2与∠B＋∠C有什么关系？为什么？

　　（2）把图①△ABC沿DE折叠，得到图②，填空：∠1＋∠2_______∠B＋∠C(填“＞”“＜”“=”)， 当∠A＝40°时，∠B＋∠C＋∠1＋∠2＝______

　　（3）如图③，是由图①的△ABC沿DE折叠得到的，如果∠A＝30°，则x＋y＝360°－（∠B＋∠C＋∠1＋∠2）＝360°－ ＝ , 猜想∠BDA＋∠CEA与∠A的关系为

　　初二数学三角形测试题二

　　一、选择题

　　1．如果在一个顶点周围用两个正方形和n个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，则n的值是（ ）．

　　A．3 B．4 C．5 D．6

　　2．下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是（ ）

　　3．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）

　　A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm

　　4．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ）

　　A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．属于哪一类不能确定

　　5．如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高， DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C （∠C除外）相等的角的个数是（ ）

　　A、3个 B、4个 C、5个 D、6

　　6．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O， 则∠AOC+∠DOB=（ ）

　　A、90°

　　B、120°

　　C、160°

　　D、180°

　　7．以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ）

　　(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

　　8．给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形 ②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角 ③三角形的角平分线是射线 ④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 ⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线 ⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。正确的命题有( )

　　A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

　　二、填空题

　　9．如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD= 。

　　10．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是___________________.

　　11．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是 度。

　　12．如图,∠1=_____.

　　13.若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是 .

　　14．如图，⊿ABC中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE， 则∠CDF = 度。

　　15.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是

　　16．如图，△ABC中，∠A=1000，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC= ，若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M=

　　三、解答题

　　17．有人说，自己的步子大，一步能走三米多，你相信吗？ 用你学过的数学知识说明理由。

　　18．（小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8m和5m的木棒。如果要求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法？第三根木棒的长度可以是多少？

　　19．小华从点A出发向前走10m，向右转36°然后继续向前走10m，再向右转36°，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A吗？若能，当他走回到点A时共走多少米？若不能，写出理由。

　　20．一个零件的形状如图，按规定∠A=90 ，∠ C=25，∠B=25，检验已量得∠BCD=150，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。

　　四、拓广探索

　　21．已知，如图，在△ ABC中，AD，AE分别是 △ ABC的高和角平分线， 若∠B=30°，∠C=50°.

　　（1）求∠DAE的度数。

　　（2）试写出 ∠DAE与∠C-∠B有何关系?（不必证明）

　　22.如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交 AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.

　　23.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC，∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED, 求∠CDE的度数.

　　参考答案

　　一、1．A；2．A；3．B；4．C；5．B；6．D；7．A；8．D；9．C；10.B

　　二、11．9；12．三角形的稳定性；13．135；14．1200；15．7:6:5；16．74； 17.a>5；18．720，720，360；19．1400，400；20．6；

　　三、

　　21．不能。如果此人一步能走三米多，由三角形三边的关系得，此人两腿的长大于3米多，这与实际情况不符。所以他一步不能走三米多。

　　22．小颖有9种选法。第三根木棒的长度可以是4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm，11cm，12cm。

　　23．小华能回到点A。当他走回到点A时，共走1000m。

　　24．（1）135°；（2）122°；（3）128°；（4）60°；（5）∠BOC = 90°+ 1/2∠A

　　25．零件不合格。理由略

　　四、26．(1) ∠DAE=10° (2)∠C - ∠B=2∠DAE

　　27.解:因为∠AFE=90°,所以∠AEF=90°-∠A=90°-35°=55°.所以∠CED=∠AEF=55°, 所以∠ACD=180°-∠CED-∠D=180°-55°-42=83°.

　　28.解:设∠DAE=x,则∠BAC=40°+x. 因为∠B=∠C,所以2∠2=180°-∠BAC,∠C=90°-12∠BAC=90°-12(40°+x). 同理∠AED=90°-12∠DAE=90°-12x. ∠CDE=∠AED-∠C=(90°-12x)-[90°-1/2(40°+x)]=20°.