有理数的加法练习题

有理数的加法练习题

　　有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。下面是有理数的加法练习题，请参考！

　　有理数的加法

　　◆随堂检测

　　1、 计算：

　　（1）15＋（－22） （2）（－13）＋（－8） （3）（－0.9）＋1.51 （4）

　　2、计算：

　　（1）23＋（－17）＋6＋（－22） （2）（－2）＋3＋1＋（－3）＋2＋（－4）

　　3、计算：

　　（1） （2）

　　4、计算：

　　（1） （2）

　　◆典例分析

　　出租车司机小石某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：

　　＋15，－3，＋14，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18.

　　（1） 将最后一名乘客送到目的地时，小石距下午出发地点的距离是多少千米？

　　（2） 若汽车耗油量为a升/千米，这天下午汽车耗油共多少升？

　　分析：（1）求已知10个数的和，即得小石距下午出发地点的距离；

　　（2）要求耗油量，需求出汽车一共走的路程，与所行的方向无关，即求出10个数的绝对值的和，然后乘以a升即可.

　　注意两问的区别。

　　解：(1)（＋15）＋（－3）＋（＋14）＋（－11）＋（＋10）＋（－12）＋（＋4）＋（－15）＋（＋16）＋（－18）

　　=（15＋14＋10＋4＋16）＋【（－3）＋（－11）＋（－12）＋（－15）＋（－18）】

　　=59＋（－59）

　　=0（千米）

　　（2）

　　=118（千米）

　　118×a=118a(升)

　　答：（1）将最后一名乘客送到目的地时，小石距下午出发地点的距离是0千米，即回到出发地点；

　　（2）若汽车耗油量为a升/千米，这天下午汽车耗油共118a升.

　　●拓展提高

　　1、 （1）绝对值小于4的所有整数的和是________；

　　（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。

　　2、 若 ，则 ________。

　　3、 已知 且a＞b＞c，求a＋b＋c的值。

　　4、 若1＜a＜3，求 的值。

　　5、 计算：

　　6、 计算：（＋1）＋（－2）＋（＋3）＋（－4）＋…＋（＋99）＋（－100）

　　7、 10袋大米，以每袋50千克为准：超过的`千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋0.5，＋0.3，0，－0.2，－0.3，＋1.1，－0.7，－0.2，＋0.6，＋0.7.

　　10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？

　　●体验中考

　　1、（2009年，吉林）

　　数轴上A、B两点所表示的有理数的和是________。

　　2、（2009年，武汉）

　　小明记录了今年元月份某五天的最低气温（单位：℃）：1，2，0，－1，－2，

　　这五天的最低温度的平均值是（ ）

　　A、1 B、2 C、0 D、－1

　　参考答案

　　随堂检测

　　1、－7，－21，0.61，－ 严格按照加法法则进行运算。

　　2、－10，－3.把符号相同的数就、或互为相反数的数结合进行简便运算

　　3、－1， 。把同分母的数相结合进行简便运算。

　　4、 。拆分带分数，整数部分和分数部分分别进行加法运算；把小数化成分数进行简便运算。

　　拓展提高

　　1、 （1）绝对值小于4的所有整数是±3，±2，±1，0，故它们的和是0.

　　（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数是－3和－4，它们的和是－7.

　　2、∵ ∴

　　∴

　　∴

　　∴ 或5.

　　∴

　　又∵a＞b＞c

　　∴a=－1,b=－2,c=－3

　　∴a＋b＋c=－6

　　4、∵1＜a＜3，

　　∴1－a＜0，3－a＞0

　　∴ =

　　5、 =16.2＋ =32.9

　　6、（＋1）＋（－2）＋（＋3）＋（－4）＋…＋（＋99）＋（－100）

　　=【（＋1）＋（－2）】＋【（＋3）＋（－4）】＋…＋【（＋99）＋（－100）】

　　=

　　=－50

　　7、（＋0.5）＋（＋0.3）＋0＋(－0.2)＋(－0.3)＋(＋1.1)＋（－0.7）＋（－0.2）＋（＋0.6）＋（＋0.7）

　　=1.8（千克）

　　50×10＋1.8=501.8（千克）

　　答：10袋大米共超重1.8千克，总重量是501.8千克。

　　体验中考

　　1、 数轴上A、B两点所表示的有理数是－3和2，则它们和是－1.

　　2、 五天的最低气温的和是0，所以平均值是0℃。故选C。