相遇问题应用题及答案

相遇问题应用题及答案

　　两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。下面小编收集了相遇问题应用题及答案，供大家参考。

　　相遇问题

　　【数量关系】相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）

　　总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间

　　【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。

　　例1南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？

　　解392÷（28＋21）＝8（小时）

　　答：经过8小时两船相遇。

　　例2小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？

　　解“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。因此总路程为400×2

　　相遇时间＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）

　　答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。

　　例3甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。

　　解“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，

　　相遇时间＝（3×2）÷（15－13）＝3（小时）

　　两地距离＝（15＋13）×3＝84（千米）

　　答：两地距离是84千米。

　　下面的关系式必须牢记：

　　（1）速度和×相遇时间＝相遇路程

　　（2）相遇路程÷速度和＝相遇时间

　　（3）相遇路程÷相遇时间＝速度和

　　速度和：两人或两车速度的和；

　　相遇时间：两人或两车同时开出到相遇所用的时间。

　　【习题1】：两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？

　　【习题2】：甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米？

　　【习题3】：张杰和姐姐两人从相距2000米的两地相向而行，张杰每分钟行110米，姐姐每分钟行90米，如果一只狗与张杰同时同向而行，每分钟行500米，遇到姐姐后，立即回头向张杰跑去，遇到张杰再向姐姐跑去，这样不断来回，直到张杰和姐姐相遇为止。狗共行了多少米？

　　【习题4】：甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人由相隔18千米的两地相背而行，几小时后两人相隔54千米？

　　【习题5】：甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对开出，甲舰每小时行36千米，乙舰每小时行34千米，开出1小时候，甲舰因有紧急任务返回原港，又立即起航与乙舰继续相对开出，经过多少小时两舰相遇？

　　【习题6】：甲地到乙地快车每小时行32千米，慢车每小时行18千米，如果两车同时从甲乙两地相对开出，可在距中点35千米的'地方相遇，甲乙两地相距是多少千米？

　　『习题解析』

　　【习题1】：

　　（86＋102）×5＝940千米或者86×5＋102×5＝940千米

　　【习题2】：

　　20÷2－6＝4千米或者（20－6×2）÷2＝4千米

　　【习题3】：

　　要求狗跑的路程，必须知道狗的速度和狗跑的时间，狗的速度是每分钟500米，狗的时间其实就是张杰和姐姐相遇的时间。

　　相遇时间/狗跑的时间：2000÷（110＋9＝）＝10（分钟）

　　狗跑的路程：500×10＝5000（米）

　　【习题4】：

　　其实两人真正相隔的是（54－18）千米

　　（54－18）÷（7＋5）＝3小时

　　【习题5】：

　　其实两艘军舰行驶的总距离是（418＋36×2）千米

　　（418＋36×2）÷（36＋34）＝7小时

　　【习题6】：

　　35×2÷（32－18）＝5小时——相遇时间

　　（32＋18）×5＝250千米——甲乙距离

　　【能力培养训练——内化能力】

　　1、 甲乙两列火车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶69千米，经过18小时两车途中相遇，两地间的铁路长多少千米？

　　2、 甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行，已知甲车从A城到B城需要6小时，乙车从B城到A城需要12小时，两车出发后几小时相遇？

　　3、 甲乙两列火车同时从相距700千米的两地开出，甲车每小时行75千米，经过5小时相遇，乙车每小时行多少千米？

　　4、 甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？

　　5、 东西两镇相距20千米，甲乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时行的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米，两人的速度各是多少？

　　6、 甲乙两辆汽车同时从东西两地相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行54千米，两车在离中点36千米的地方相遇，求东西两地间的路程是多少千米？

　　7、 两辆汽车同时从甲城出发，相背而行，快车每小时行43千米，慢车每小时行37千米，经过16小时，它们相距多少千米？

　　【能力培养训练——内化能力】答案

　　1、

　　（75＋69）×18＝2592千米

　　2、

　　480÷6＝80千米 480÷12＝40千米

　　480÷（80＋40）＝4小时

　　3、

　　700÷5－75＝65千米

　　4、

　　18÷（5＋4）＝2小时 2×14＝28千米

　　5、

　　56－20＝36千米 36÷3＝12千米 12÷（2＋1）＝4千米

　　12－4＝8千米

　　6、

　　甲车其实比乙车多开了36×2＝72千米，这是由于两车速度之差造成的。

　　36×2÷（54－48）＝12小时 （54＋48）×12＝1224千米

　　7、

　　（43＋37）×16＝1280千米