不等式与不等组测试题及答案
不等式与不等组测试题及答案
一、选择题
1，下列各式中，是一元一次不等式的是( )
A.5+48B.2x-1C.2x5 D. -3x0
2，已知a
A. 4a4b B. a+4
3，下列数中：76, 73, 79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60，是不等式 x50的解的有( )
A.5个 B.6个 C.7个 D.8个
4，若t0，那么 a+ t与a的大小关系是( )
A. +t B. a+t a C. a+t a D.无法确定
5，(2008年永州) 如图，a、b、c分别表示苹果、梨、桃子的质量.同类水果质量相等
则下列关系正确的是()
A.ab B.bcC.ac D.cb
6，若a0关于x的不等式ax+10的解集是( )
A.x C.x- D.x-
7，不等式组 的整数解的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8，从甲地到乙地有16千米,某人以4千米/时~8千米/时的速度由甲到乙,则他用的时间大约为( )
A 1小时~2小时 B2小时~3小时 C3小时~4小时 D2小时~4小时
9，某种出租车的收费标准:起步价7元(即行使距离不超过3千米都须付7元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收2.4元(不足1千米按1千米计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元,那么甲地到乙地路程的最大值是( )
A .5千米 B.7千米 C.8千米 D.15千米
10，在方程组 中若未知数x、y满足x+y0，则m的取值范围在数轴上表示应是( )
二、填空题
11，不等号填空：若a
12，满足2n-11-3n的最小整数值是________.
13，若不等式ax+b0的解集是x-1，则a、b应满足的条件有______.
14，满足不等式组 的整数x为__________.
15，若| -5|=5- ，则x的取值范围是________.
16，某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g 10g，表明了这罐八宝粥的净含量 的范围是 .
17，小芳上午10时开始以每小时4km的'速度从甲地赶往乙地，到达时已超过下午1时，但不到1时45分，则甲、乙两地距离的范围是_________.
18，代数式x-1与x-2的值符号相同，则x的取值范围________.
三、解答题
19，解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.
(1)9-4(x-5)(2) ;
(3) (4)
20，代数式 的值不大于 的值，求x的范围
21，方程组 的解为负数，求a的范围.
22，已知，x满足 化简： .
23，已知│3a+5│+(a-2b+ )2=0，求关于x的不等式3ax- (x+1)-4b(x-2)的最小非负整数解.
24，是否存在这样的整数m，使方程组 的解x、y为非负数，若存在，求m的取值?若不存在，则说明理由.
25，有一群猴子,一天结伴去偷桃子.分桃子时,如果每只猴子分3个,那么还剩下59个;如果每个猴子分5个,就都分得桃子,但有一个猴子分得的桃子不够5个.你能求出有几只猴子,几个桃子吗?
参考答案：
一、1，C;2，C;3，A;4，A.解：不等式t0利用不等式基本性质1，两边都加上 a得 a+t a.
5，C.
6，D.解：不等式ax+10，ax-1，∵a0，x- 因此答案应选D.
7，D.解：先求不等式组解集-
8，D;9，C.
10，D.解： ①+②，得3x+3y=3-m，x+y= ,∵x+y0， 0，m3在数轴上表示3为实心点.射线向左，因此选D.
二、11，、12，1.解：先求解集n ，再利用数轴找到最小整数n=1.
13，a0，a=b 解析：ax+b0，ax-b，而不等式解集x-1不等号改变了方向.因此可以确定运用不等式性质3，所以a0，而- =-1，b=a.
14，-2，-1，0，1 解析：先求不等式组解集-3
15，x11 解析：∵│a│=-a时a0， -50，解得x11.
16，320340.
17，(12～15)km.解：设甲乙两地距离为xkm，依题意可得4(13-10)
18，x2或x1 解析：由已知可得 .
三、19，(1)9-4(x-5)7x+4.解：去括号9-4x+207x+4，移项合并11x25，化系数为1，x .
(2) .解： ，去分母 3x-(x+8)6-2(x+1)，去括号 3x-x-86-2x-2，移项合并 4x12，化系数为1，x3.
(3) 解：解不等式①得 x ，解不等式②得 x4，不等式组的解集
(4) 解：解不等式①得x- ，解不等式②得x1，不等式组的解集为x1.
20， ;21，a22，7;
23，解：由已知可得 代入不等式得-5x- (x+1)- (x-2)，解之得 x-1，最小非负整数解x=0.
24，解： 得 ∵x，y为非负数 解得- ，∵m为整数，m=-1，0，1，2.答：存在这样的整数m=-1，0，1，2，可使方程 的解为非负数.点拨：先求到方程组的解，再根据题意设存在使方程组的解 的m，从而建立关于m为未知数的一元一次不等式组，求解m的取值范围，选取整数解.
25，设有x只猴子，则有(3x+59)只桃子，根据题意得：0(3x+59)-5(x-1)5，解得29.5。
