不等式和它的基本性质教学设计【通用4篇】

不等式和它的基本性质教学设计 篇一

在教学不等式和它的基本性质时，教师需要充分了解学生的基础知识和学习能力，设计合适的教学方案，引导学生掌握不等式的相关概念和解题方法。以下是一份针对初中生的不等式教学设计方案。

一、教学目标

1. 理解不等式的概念，区分不等式和等式的不同之处。

2. 掌握不等式的基本性质，包括加减乘除不等式两边、不等式的转化等。

3. 能够灵活运用不等式解决实际问题。

二、教学内容

1. 不等式的基本概念：大于号、小于号、大于等于号、小于等于号的含义。

2. 不等式的解法：加减乘除不等式两边、移项变号、绝对值不等式、取值范围等。

3. 不等式的应用：解决实际问题，如长度比较、温度范围等。

三、教学过程

1. 导入：通过引入实际生活中的例子，让学生认识到不等式的重要性和应用价值。

2. 概念讲解：介绍不等式的基本概念和解法，引导学生理解不等式的含义和特点。

3. 练习环节：设计一些简单的不等式练习题，帮助学生巩固所学知识。

4. 拓展应用：让学生尝试解决一些实际问题，培养他们运用不等式解决问题的能力。

四、教学评估

1. 日常练习：定期进行不等式练习，检验学生对知识点的掌握情况。

2. 课堂表现：观察学生在课堂上的表现，包括参与讨论、解题思路等。

3. 作业评定：对学生的作业进行评定，及时发现问题并给予指导和帮助。

通过以上教学设计方案，帮助学生掌握不等式的基本概念和解题方法，提高他们的数学应用能力和解决问题的能力。

不等式和它的基本性质教学设计 篇二

在教学不等式和它的基本性质时，教师需要注重培养学生的思维能力、逻辑推理能力和解决问题的能力，设计富有启发性和挑战性的教学方案。以下是一份针对高中生的不等式教学设计方案。

一、教学目标

1. 深入理解不等式的基本性质，包括不等式的传递性、对称性、反对称性等。

2. 掌握不等式组合的解法，包括绝对值不等式、根式不等式等。

3. 能够运用不等式解决复杂问题，培养数学建模能力。

二、教学内容

1. 不等式的基本性质：传递性、对称性、反对称性等。

2. 不等式组合的解法：绝对值不等式、根式不等式、复合不等式等。

3. 不等式的应用：解决实际问题，如优化问题、最值问题等。

三、教学过程

1. 导入：通过提出一个具有挑战性的问题，引发学生思考和讨论，激发学习兴趣。

2. 概念讲解：介绍不等式的基本性质和解法，引导学生深入理解不等式的特点和应用。

3. 练习环节：设计一些复杂的不等式组合练习题，帮助学生提高解题能力。

4. 拓展应用：让学生尝试解决一些高难度的实际问题，培养他们的数学建模能力。

四、教学评估

1. 日常练习：布置一些有难度的不等式练习题，检验学生的解题能力。

2. 课堂表现：观察学生在课堂上的表现，包括解题思路、逻辑推理等。

3. 作业评定：对学生的作业进行评定，及时指出问题并给予反馈和指导。

通过以上教学设计方案，帮助学生深入理解不等式的基本性质，提高他们的解题能力和数学建模能力，培养他们的数学思维和创新能力。

不等式和它的基本性质教学设计 篇三

　　知识与技能：

　　理解并掌握不等式的三个性质，能运用性质，用不等号连接某些代数式，进行不等式的变形。

　　过程与方法：

　　经历自主学习，小组交流合作学习，以及课堂上的成果汇报，培养学生自主分析问题，解决问题的能力，养成与他人交流，共同学习，共同进步的学习方法。

　　情感态度与价值观：在自主分析，交流合作，成果汇报的活动中，感受学习的乐趣，体会与人合作的快乐。

　　教学难点 ：

　　正确运用不等式的性质。

　　教学重点：

　　理解并掌握不等式的性质3。

　　教学过程：

　　一、创设情境 引入新课

　　利用一台平衡的天平提出问题，引入新课

　　1、给不平衡的天平两边同时加入相同质量的砝码，天平会有什么变化？

　　2、不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？

　　3、如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？ 通过天平演示，结合自己的观察和思考，让学生感受生活中的不等关系。

　　二、合作交流 探究新知

　　1、问题情景：数学老师比 语文老师年龄小。

　　1、10年后谁的年龄大？

　　2、20年之后呢？

　　3、5年之前呢？

　　假设数学，语文两位老师的年龄分别为a，b ，则a < b

　　a+10 < b+10

　　a+20 < b+20

　　a—5 < b—5

　　2、探索与发现

　　一组： 已知5>3，则5+2 3+2

　　5—2 3—2

　　二组：已知—1<3则— 1+23+2

　　—1—33—3

　　想一想不等号的方向改变吗？

　　3、归纳：不等式的性质1：

　　不等式两边都加（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变

　　如果a＜b，那么a+c<b+c，a—c < b—c；

　　如果a＞b，那么a+c >b+c， a—c >b—c。

　　不等号方向不改变！

　　4、大胆猜想

　　不等式两边都加（或减去）同一个数，不等号方向不改变

　　不等式两边都加（或减去）同一个数，不等号方向不改变

　　不等式两边都乘（或除以）同一个数（不为零），

　　不等号的方向呢？

　　5、探索与发现

　　已知4<6，则

　　一组：4×2 < 6×2； 二组： 4×（—2） > 6×（—2）；

　　4÷2<6÷2；4÷（—2）>6÷（—2）。

　　思考不等号方向改变吗？

　　不等式两边都乘（或除以）一个不为零的数，不等号方向改不改变和什么有关？

　　6、不等式的性质2：

　　不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

　　如果a>b， 且c>0，那么ac>bc，

　　如果a0，那么ac < bc，

　　7、不等式的性质3：

　　不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

　　如果a>b， 且c<0，那么ac<bc，

　　如果a<b， 且c<0，那么ac< bc，

　　三、巩固提高 拓展延伸

　　例1：判断下列各题的推导是否正确？为什么（学生口答）

　　（1）因为7。5＞5。7，所以—7。5＜—5。7；

　　（2）因为a+8＞4，所以a＞—4；

　　（3）因为4a＞4b，所以a＞b；

　　（4）因为—1＞—2，所以—a—1＞—a—2；

　　（5）因为3＞2，所以3a＞2a．

　　（1）正确，根据不等式基本性质3．

　　（2）正确，根据不等式基本性质1．

　　（3）正确，根据不等式基本性质2．

　　（4）正确，根据不等式基本性质1．

　　（5）不对，应分情况逐一讨论．

　　当a＞0时，3a＞2a．（不等式基本性质2）

　　当 a=0时，3a=2a．

　　当a＜0时，3a＜2a．（不等式基本性质3）

　　考考你！ 0>4，哪里错了？

　　已知m>n，两边都乘以4，得4m>4n，

　　两边都减去4m，得0>4n—4m，

　　即0>4（n—m），

　　两边同时除以（n—m），得0>4。

　　等式与不等式的性质

　　1。不等式的三个性质。

　　2。等式与不等式的性质对比。

　　先前后比较，再定不等号

　　四、总结归纳

　　1、等式性质与不等式性质的不同之处；

　　2、在运用“不等式性质3"时应注意的问题． 学生通过总结，可以帮助自己从整体上把握本节课所学知识培养良好的学习习惯，也为下节课学好解不等式打下基础。

　　五、布置作业

　　1、必做题：教科书第134页习题9。1第4、5题

　　2、选做题：教科书第134页习题9。 1第7题．

不等式和它的基本性质教学设计 篇四

　　一、素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　1、使学生理解掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3。

　　2、灵活运用不等式的基本性质进行不等式形。

　　（二）能力训练点

　　培养学生运用类比方法观察、分析、解决问题的能力及归纳总结概括的能力。

　　（三）德育渗透点

　　培养学生积极主动的参与意识和勇敢尝试、探索的精神。

　　（四）美育渗透点

　　通过不等式基本性质的学习，渗透不等式所具有的内在同解变形的数学美，激发学生探究数学美的兴趣与激情，从而陶治学生的数学情操。

　　二、学法引导

　　1、教学方法：观察法、探究法、尝试指导法、讨论法。

　　2、学生学法：通过观察、分析、讨论，引导学生归纳小结出不等式的三条基本性质，从具体下升到理论，再由理论指导具体的练习，从而强化学生对知识的理解与掌握。

　　三、重点·难点·疑点及解决办法

　　（一）重点

　　掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3。

　　（二）难点

　　正确应用不等式的三条基本性质进行不等式变形。

　　（三）疑点

　　弄不清“不等号方向不变”与“所得结果仍是不等式”之间的关系是学生学习的疑点。

　　（四）解决办法

　　讲清“不等式的基本性质”与“等式的基本性质”之间的区别与联系是教好本节内容的关键。

　　四、课时安排

　　一课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪或电脑、自制胶片。

　　六、师生互动活动设计

　　1、通过设计的一组比较大小问题，让学生观察并归纳出不等式的三条基本性质。

　　2、通过教师的`讲解及学生的质疑，让学生在与等式性质的对比中更加深入、准确地理解不等式的三条基本性质。

　　3、通过教师的板书及学生的互动练习，体现出以学生为主体，教师为主导的教学模式能更好地对学生实施素质教育。

　　七、教学步骤

　　（一）明确目标

　　本节课主要学习不等式的三条基本性质并能熟练地加以应用。

　　（二）整体感知

　　通过具体的事例观察并归纳出不等式的三条基本性质，再反复比较三条性质的异同，从而寻找出在实际应用某条性质时应注意的使用条件，同时注意将不等式的三条基本性质与等式的基本性质1、2进行比较：相同点为不管是对等式还是不等式，都可以在它的两边同加（或减）同一个数或同一个整式。不同点是对于等式来说，在等式的两边乘以（或除以）同一个正数（或同一个负数）的情况下等式仍然对立。但对于不等式来说，却不一样，在用同一个正数去乘（或除）不等式两边时，不等号方向不变；而在用同一个负数去乘（或除）不等式两边时，不等号要改变方向。这是在不等式变形时应特别注意的地方。

　　（三）教学过程

　　1。创设情境，复习引入

　　什么是等式？等式的基本性质是什么？

　　学生活动：独立思考，指名回答。

　　教师活动：注意强调等式两边都乘以或除以（除数不为0）同一个数，所得结果仍是等式。

　　请同学们继续观察习题：

　　（1）用“＞”或“＜”填空。

　　①7+3____4+3 ②7+（—3）____4+（—3）

　　③7×3____4×3 ④7×（—3）____4×（—3）

　　（2）上述不等式中哪题的不等号与7＞4一致？

　　学生活动：观察思考，两个（或几个）学生回答问题，由其他学生判断正误。

　　【教法说明】设置上述习题是为了温故而知新，为学习本节内容提供必要的知识准备。

　　不等式有哪些基本性质呢？研究时要与等式的性质进行对比，大家知道，等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式（实质是移项法则），请同学们观察①②题，并猜想出不等式的性质。

　　学生活动：观察思考，猜想出不等式的性质。

　　教师活动：及时纠正学生叙述中出现的问题，特别强调指出：“仍是不等式”包括两种情况，说法不确切，一定要改为“不等号的方向不变或者不等号的方向改变。”

　　师生活动：师生共同叙述不等式的性质，同时教师板书。

　　不等式基本性质1 不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。

　　对比等式两边都乘（或除以）同一个数的性质（强调所乘的数可正、可负、也可为0）请大家思考，不等式类似的性质会怎样？

　　学生活动：观察③④题，并将题中的3换成5，—3换成一5，按题的要求再做一遍，并猜想讨论出结论。

　　【教法说明】观察时，引导学生注意不等号的方向，用彩色粉笔标出来，并设疑“原因何在？”两边都乘（或除以）同一个负数呢？0呢？为什么？

　　师生活动：由学生概括总结不等式的其他性质，同时教师板书。

　　不等式基本性质2 不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

　　不等式基本性质3 不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

　　师生活动：将不等式—2＜6两边都加上7，—9，两边都乘3，—3试一试，进一步验证上面得出的三条结论。

　　学生活动：看课本第57~58页有关不等式性质的叙述，理解字句并默记。

　　强调：要特别注意不等式基本性质3。

　　实质：不等式的三条基本性质实质上是对不等式两边进行“+”、“—”、“×”、“÷”四则运算，当进行“+”、“—”法时，不等号方向不变；当乘（或除以）同一个正数时，不等号方向不变；只有当乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向才改变。

　　不等式的基本性质与等式的基本性质有哪些区别、联系？

　　学生活动：思考、同桌讨论。

　　归纳：只有乘（或除以）负数时不同，此外都类似。下面尝试用数学式子表示不等式的三条基本性质。

　　①若 ，又白球和黑球的和至少是55，问盒中红球的个数最少是多少个？