公倍数 最小公倍数【通用6篇】

公倍数 最小公倍数 篇一

在数学中，公倍数指的是两个或多个数共同拥有的倍数。简单来说，就是这些数的倍数中共同拥有的数。比如说，对于数字6和9来说，它们的公倍数有3、6、9、12、15等等。

而最小公倍数，则是指两个或多个数的公倍数中最小的那个数。通过求解最小公倍数，我们可以找到这些数最小的公共倍数，通常用LCM（Least Common Multiple）来表示。

那么，如何计算最小公倍数呢？一种方法是通过最大公约数来计算。首先，我们需要找到这些数的最大公约数，然后用这些数的乘积除以最大公约数，即可得到最小公倍数。

举个例子，我们来计算数字12和18的最小公倍数。首先，我们需要找到12和18的最大公约数，即6。然后，我们将12和18的乘积（12*18=216）除以最大公约数6，得到最小公倍数为216/6=36。

最小公倍数在数学中有着广泛的应用，特别是在分数运算、小数运算等方面。通过计算最小公倍数，我们可以简化计算过程，得到更方便和准确的结果。

因此，了解和掌握公倍数和最小公倍数的概念及计算方法，对于数学学习和实际生活都具有一定的重要性。希望通过本文的介绍，读者们对公倍数和最小公倍数有更深入的理解和掌握。

公倍数 最小公倍数 篇二

最小公倍数，是指两个或多个数的公倍数中最小的那个数。在数学中，最小公倍数是一种常见的概念，常用于计算分数的通分、约分、以及解决一些实际问题。

最小公倍数的计算方法有很多种，其中一种比较简单的方法是通过最大公约数来计算。首先，我们需要找到这些数的最大公约数，然后用这些数的乘积除以最大公约数，即可得到最小公倍数。

举个例子，我们来计算数字15和25的最小公倍数。首先，我们需要找到15和25的最大公约数，即5。然后，我们将15和25的乘积（15*25=375）除以最大公约数5，得到最小公倍数为375/5=75。

最小公倍数在数学中有着广泛的应用，特别是在分数运算、小数运算等方面。通过计算最小公倍数，我们可以简化计算过程，得到更方便和准确的结果。

因此，了解和掌握最小公倍数的概念及计算方法，对于数学学习和实际生活都具有一定的重要性。希望通过本文的介绍，读者们对最小公倍数有更深入的理解和掌握。

公倍数 最小公倍数 篇三

公倍数 最小公倍数上海市同洲模范学校宋立峰整数倍数无穷尽，最小倍数是自己。共有倍数公倍数，公倍数有最小值。称它最小公倍数，牢记定义必有益。 公倍数 最小公倍数2

　　本节课教学公倍数和最小公倍数，是在学生理解了倍数概念的基础上教学的。在例1的教学中，我首先让学生用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片来分别铺边长是6厘米和8厘米的正方形进行操作，然后通过一系列的讨论，引发学生进行进一步思考其中的原因，得出因为6既是2的倍数，又是3的倍数，这个长方形纸片就能正好把它铺满；8虽然是2 的倍数，但不是3的倍数，则不行。学生具体感知公倍数的含义，揭示公倍数的概念。在教学例2找6和9的公倍数，对于学生而言并不是很难，主要是方法上的指导。尤其是用集合图表示6和9的公倍数对于学生来讲是陌生的，所以我在教学时，就直接展示集合图，让学生看图回答，这样可以比较容易地帮助学生认识这种集合图的形式，了解其内容，从而理解6的倍数、9的倍数及6和9的公倍数三者之间的关系，并且强调因为一个数的倍数的个数是无限的，所以几个数的公倍数的个数也是无限的，后面应该用省略号。纵观这节课，学生学得还是比较轻松，掌握的较好。

公倍数 最小公倍数 篇四

　　一、能让学生在现实情境中体验和理解数学。

　　教学前，我了解了学生在这节课前已有的知识背景，直接出示例题，让学生自己去尝试解答，然后汇报个性化的解题方法。在不断的交流汇报中，学生发现了有特殊关系的两个数的最小公倍数的求法。教师又让学生举实例进行验证。公因数只有1的两个数的最小公倍数是它们的乘积。有倍数关系的两个数最小公倍数是它们中的较大数。再应用这一发现进行试一试的练习。让学生经历了观察、思考、比较、反思等活动中，逐步体会到了数学知识的产生、形成与发展的过程。

　　二、教学中引导学生独立思考与合作交流。

　　在教学有特殊关系的两个数的最小公倍数时，教师让学生自己说一说每组数最小公倍数有什么不同？学生在经历求的过程后，又仔细观察，认真思考，汇报自己的想法，把被动的认知改成了主动探究。在教学求最大公因数和最小公倍数的异同时，教师出示了求20和48的最大公因数和最小公倍数的题目。让学生自己尝试后，小组讨论求两个数的最大公约数和最小公倍数的相同点和不同点。在同学之间的讨论、交流、探索中，学生发现了新知识的特点，又在不断的比较中，知道了新知识和旧知识之间的异同。就这样，在整理、归纳、交流的活动中丰富了数学活动的经验，提高了解决问题的能力，学生在这堂课中成为了学习的主人。

　　三、存在不足。

　　1、 对学生的表扬、激励性的形式比较单一，没有真正起到多大作用。

　　2、 开头的引入比较牵强，由于师生紧张，走了弯路。应深入研究，因为开头的引入很重要。

　　3、 过渡语的使用教师进行了精心设计，但对于课堂教学没多大的激励作用。应用朴实的语言。

　　4、 第1个例题让学生板演，限制了学生个性化的解题方法，不应该这样操作，应鼓励学生用更多的方法。

　　5、 “说一说”的内容没必要让学生讨论，应让学生充分说，展示个性化的思路。

　　6、 “议一议”的内容时间不够充分，没有让学生真正深入地讨论。

　　7、 多媒体的使用缺乏实效性，用小黑板比较合适。

　　8、 对“教材建议”理解的不到位，“说一说”和“议一议”不一样，“求”和“计算”是两个不同的概念，理解不到位。

　　9、 对于“新授内容”可以让学生说，教师板书，起到强化知识的作用。

　　10、 教师课堂应注意语言的精炼，如7和5的最小公倍数是35，师问：为什么？这样问不合适。应问：说一说你是怎样想的？

公倍数 最小公倍数 篇五

　　（一）以趣激疑、引出课题

　　通过体育课上报数的形式，感知有些数既是2的倍数，又是3的倍数，初步感知公倍数的存在，引出课题。

　　（二）创设情境、探索交流

　　通过四个步骤达到探索交流的目的。

　　1、体验公倍数和最小公倍数的概念。突出教学重点，突破教学难点。

　　我首先对教材的情境图进行了加工，从学生喜爱佩服的阿凡提帮工人讨工资的故事引入，目的是通过富有生活问题的情境，激发学生学习的兴趣。通过自己的思考和生活常识，采用日历上圈一圈，本子上写一写、画一画等方法找到阿凡提取钱的日子，突出教学重点。通过探索，汇报，发现巴依老爷的休息日实际上就是4的倍数，账房先生的休息日就是 6的倍数，他们共同的休息日就是4和6的公倍数。因为一个数的倍数的个数是无限的，所以要在集合圈里用省略号表示出来。除此以外，还可以用线段图的方式表示。形象直观的演示，一方面突出了教学重点，另一方面也突破了教学难点。

　　2、合作交流解决问题，加深对公倍数和最小公倍数的理解。

　　然后，我又把教材中的情境教学作为动手实践的内容出示，让学生在动手实践、合作交流，解决实际问题中，进一步掌握最小公倍数的方法，同时体会公倍数和最小公倍数的关系。

　　3、归纳求最小公倍数的方法。

　　学生亲身经历了探索的过程，经历独立思考，动手实践，合作交流的过程，感知了公倍数和最小公倍数的意义，归纳总结求最小公倍数的方法。既培养了学生的抽象概括能力，多角度思维能力和解决实际问题的能力，又培养了学生学习的合作意识和交流意识。

　　4、看书质疑。让学生学会读书，学会质疑。

　　（三）解决问题、深化理解

　　首先出示书P90页的做一做，独立完成并总结规律。使学生知道倍数关系和互质数关系的最小公倍数的特点，从而明白实际情况是解决问题的最好依据。

　　然后是打电话游戏。

　　这个环节的设计力图体现“数学知识的教学要与学生现实密切联系”的理念。引导学生在生活情境中进行“再创造”，既有利于学生凭借生活经验主动探索，实现生活经验数学化，又有利于让学生感受到数学就在身边，对数学产生浓厚的兴趣和亲切感。

　　（四）、课堂小结、总结归纳

　　请同学们说一说，今天都学到了什么？谈谈这堂课的感受。

　　（五）、课后作业、拓展延伸

　　运用这单元学习的知识，也给你的朋友编一个谜语，让他们猜猜你们家的电话号码。

　　这个环节通过新知的运用，让学生在兴趣盎然中放松学生的心理，巩固基础知识，发展思维，充分体现“玩中学，做中学，学中悟”的理念，让学生学得轻松愉快。真正实现人人参与、人人学会。

公倍数 最小公倍数 篇六

　　教学内容：

　　《义务教育课程标准实验教科书 数学 五年级下册》第88～90页。

　　教学目标：

　　1．使学生理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。

　　2．培养学生的观察能力、分析能力和归纳概括能力。

　　3．培养学生良好的学习习惯。

　　学习目标：

　　1、理解最小公倍数的意义 2、初步学会求两个数的最小公倍数。

　　学习任务：

　　任务一 理解最小公倍数的意义

　　任务二 求两个数的最小公倍数

　　教学过程：

　　（一）激情导课

　　1、师：同学们，看今天我们要学习什么？（最小公倍数）

　　看到这个题目，你会想到我们以前学过的什么知识？（倍数）

　　2、师：（出示）谁会求这俩个数的倍数？有了这个知识做铺垫，相信我们这节课一定会学的很轻松。

　　3、（出示目标）理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。请同学们默读一遍，并牢牢的记住它。

　　（二）民主导学

　　任务一

　　一、任务呈现

　　师：过几天，我们五年级的同学将外出旅游，高兴吗？小兰也想和爸爸妈妈一起去游玩，可从7月1日起，小兰的妈妈每4天休息一天，爸爸每6天休息一天，他们打算等爸妈全部休息时，全家一块儿去。那么在这一个月里，他们可选那些日子去呢？你会帮他们把这些日子找出来吗？

　　要求：先独立思考，不会的小组商量。

　　提示：每4天休息一天就是工作3天休息一天，每6天休息一天就是工作5天休息一天

　　二、自主学习 教师巡视学习情况

　　三、展示交流

　　1）师：他们可选那几日外出？（12、24）

　　你是怎样选出来的？根据回答板书：

　　妈妈的休息日：4 8 12 16 20 24 28 ---- 4的倍数

　　爸爸的休息日：6 12 18 24 30 -----6的倍数。

　　共同的休息日：12 24 -----4和6的公倍数

　　最近的一天：12------4和6的最小公倍数

　　还可以用集合图来表示，

　　2）仔细观察两组数据有什么特征？

　　3）再次强调 4 的公倍数就是妈妈的休息日

　　6 的公倍数就是爸爸的休息日

　　4 和6的公倍数就是爸爸和妈妈的共同休息日

　　4）最近是哪一天？ 12

　　12也是这公倍数中最小的一个，叫做最小公倍数。

　　5）集合图还可以这样表示 出示：

　　问：和前面的图有什么不同？中间的部分表示什么？（重合的、公共的）

　　你会填吗？把刚才的数据填在这个表里，中间填？两旁呢？

　　这样我们可以一眼看出4 和6的公倍数是12、24.

　　6）谁能用一句话说说什么是公倍数？什么是最小公倍数？

　　7）89页做一做

　　二、那如何求最小公倍数呢？

　　任务二 求两个数的最小公倍数

　　一、任务呈现

　　1、求6和8的最小公倍数

　　2.想一想：

　　1.你还能想出几种求法？

　　2.公倍数有多少个？你能找出最大的公倍数吗？

　　3.两个数的公倍数和最小公倍数之间有什么关系？

　　二、自主学习

　　三、展示交流：

　　1、把不同求法板书

　　2、交流以上三个问题

　　（三）检测导结

　　1、目标检测

　　求下列每组数的最小公倍数（要求5分钟）

　　2和7 4和8

　　3和5 6和15

　　2、结果反馈

　　一次正确5分，自己改正4分，帮助改正3分，

　　3、反思总结 谈谈收获和不足

　　5