考研数学知识点：极限的性质【精彩3篇】

故渊分享2012-05-05 06:14:10 次阅读

考研数学知识点：极限的性质篇一

极限的性质在考研数学中是一个非常重要的知识点，它涉及到了数学分析中的基本概念和方法。在学习极限的性质时，我们需要掌握一些基本的概念和定理，以便能够正确地理解和运用这些知识。

首先，我们需要了解极限的定义。在数学中，当自变量趋于某个值时，若函数值趋于一个确定的值，那么我们称这个确定的值为函数的极限。在考研数学中，我们通常用符号lim来表示极限，比如lim f(x) = L，表示当x趋于某个值时，函数f(x)的极限是L。

其次，我们需要掌握极限的性质。极限的性质包括有限和无限的性质。有限性质包括四则运算法则、复合函数法则、比较大小法则等，而无限性质包括夹逼法则、无穷小与无穷大性质等。这些性质在求解极限时起着非常重要的作用，可以帮助我们简化计算过程，提高求解极限的效率。

另外，我们还需要了解极限存在的条件。在数学分析中，函数的极限存在的条件有很多，比如极限存在的充分条件、必要条件等。我们需要根据具体的问题来判断函数的极限是否存在，并正确地运用极限的性质来求解极限值。

总的来说，极限的性质是考研数学中一个非常重要的知识点，我们需要认真学习和掌握这些性质，以便能够正确地运用它们来解决数学问题。

极限的性质在数学分析中起着非常重要的作用，它是数学研究中的一个基本概念，涉及到了数学中的很多重要知识点。在考研数学中，我们经常会遇到求解极限的问题，因此掌握极限的性质是非常必要的。

极限的性质包括有限性质和无限性质两部分。有限性质包括四则运算法则、复合函数法则、比较大小法则等，这些性质可以帮助我们简化计算过程，提高求解极限的效率。而无限性质包括夹逼法则、无穷小与无穷大性质等，这些性质在求解特殊极限时起着非常重要的作用，可以帮助我们确定函数的极限是否存在，并找到极限值。

另外，我们还需要了解极限存在的条件。在数学分析中，函数的极限存在的条件有很多，我们需要根据具体的问题来判断函数的极限是否存在，并正确地应用极限的性质来求解极限值。只有掌握了极限的性质和存在条件，我们才能正确地解决数学问题，提高求解极限的准确性和效率。

总的来说，极限的性质是考研数学中一个非常重要的知识点，我们需要认真学习和掌握这些性质，以便能够正确地应用它们来解决数学问题，提高数学分析的水平。

2015考研数学知识点：极限的性质

（1）唯一性

函数极限，则A是唯一的确定的常数；

（2）有界性

（局部有界性）如果数列{xn}收敛，那么数列{xn}一定有界

；

（3）函数极限的'局部保号性

　　定理1（已知极限的符号判断函数的符号）如果，而且A＞0（或A＜0），那么就存在着点x0的某一去心邻域，当在该邻域内时，就有f（x）＞0（或f（x）＜0）.

　　备注：如果（），那么就存在着x0的某一去心邻域，当时，就有.

　　· （已知函数的符号判断极限的符号）如果在x0的某一去心邻域内f（x）≥0（或f（x）≤0），而且，那么A≥0（或A≤0）；