回收期的计算【优选3篇】
回收期的计算 篇一
回收期是指一个投资项目的成本能在多长时间内得以回收。在投资决策中，回收期是一个重要的指标，可以帮助投资者评估投资项目的风险和收益。回收期的计算方法相对简单，但需要注意的是，不同的项目可能采用不同的计算方式。
一般来说，回收期的计算方法可以通过以下公式来实现：
回收期 = 投资额 / 年现金流入
其中，投资额是指投资项目的总成本，年现金流入是指每年项目所产生的净现金流入。
举个例子，假设某公司投资了10万元用于购买一台机器，这台机器每年可以带来5万元的净现金流入，那么这个投资项目的回收期就是10万元 / 5万元 = 2年。也就是说，这个投资项目将在2年内回收投资成本。
需要注意的是，回收期的计算方法比较简单，但在实际应用中可能存在一些局限性。首先，回收期只考虑了投资成本和现金流入，没有考虑投资项目的折旧、残值等因素，因此在评估长期投资项目时可能会出现误差。其次，回收期只是一个指标，不能完全代表投资项目的风险和收益，投资者还需要综合考虑其他指标来进行决策。
总的来说，回收期的计算对于投资项目的评估是有帮助的，但在实际应用中需要谨慎对待，综合考虑各种因素来进行投资决策。
回收期的计算 篇二
在实际的投资决策中，回收期是一个重要的指标，可以帮助投资者评估投资项目的风险和收益。但是，回收期的计算方法并不是唯一的，不同的项目可能采用不同的计算方式。下面我们就来介绍一下几种常见的回收期计算方法。
第一种方法是简单回收期的计算方法，即通过总投资额除以年净现金流入来计算回收期。这种方法比较简单直观，适用于投资项目现金流量比较稳定的情况。但是这种方法没有考虑投资项目的时间价值，可能存在一定的局限性。
第二种方法是贴现回收期的计算方法，即将投资项目的每年净现金流入进行贴现，然后再计算回收期。这种方法考虑了投资项目的时间价值，能够更准确地评估投资项目的回收期。但是这种方法需要对贴现率进行合理的设定，可能存在一定的主观性。
第三种方法是内含回收期的计算方法，即考虑了投资项目的折旧、残值等因素，能够更全面地评估投资项目的回收期。这种方法比较复杂，需要考虑更多的因素，但能够更全面地评估投资项目的风险和收益。
在实际应用中，投资者可以根据具体情况选择合适的回收期计算方法来评估投资项目。需要注意的是，回收期只是一个指标，不能完全代表投资项目的风险和收益，投资者还需要综合考虑其他指标来进行决策。希望本文对回收期的计算方法有所帮助，帮助投资者更好地进行投资决策。
回收期的计算 篇三
回收期的计算
第 二十二 章 投 资 项 目 经 济 评 价
当 一 个 公 司（ 企 业） 面 临 多 个 可 供 选 择 的 投 资 项 目
时， 就 需 要 对 每 个 项目 的 优 劣 从 经 济 角 度 进 行 评 价， 为 决 策 者 提 供 定 量 的 投 资 决 策 支 持。 经 济 评 价 结 果 应 提 供：
(1) 项 目 是 否 能 带 来 可 接 受 的 最 低 收 益；
(2) 可选 项 目 的 优 劣 排 序；
(3) 投 资 风 险 分 析。
从 纯 经 济 角 度 出 发， 任 何 评 价 标 准 应 遵 循 的 原 则 为：
盈 利 较 高 的 项 目 优 于 盈 利 较 低 的 项 目； 获 利 早 的 项 目 优
于 获 利 晚 的 项 目。必 须 强 调 的 是， 评 价 标 准 本 身 不 能 作 投 资 决 策， 只 能 通 过 定 量 的 经 济 分 析 为 决 策 者 提 供 决 策 支
持， 最 终 决 策 必 须 由 决 策 者 综 合 考 虑 和 衡 量 所 有 定 量 的
和 定 性 的 信 息 后 作 出。
投 资 项 目 经 济 评 价 方 法 可 分 为 两 大 类， 即 静 态 分 析
法 和 动 态 分 析 法。
第 一 节 静 态 分 析 法
一、 投 资 返 本 期 法
投 资 返 本 期 法（ 也 称 投 资 回 收 期 法） 曾 经 是 投 资 项
目 评 价 中 的 主 要 评 价 标 准， 如 今 该 法 一 般 做 为 辅 助 性 方 法 与 其 它 方 法 （ 主 要 是 动 态 分 析 法） 一 起 使 用。 所 谓 投
资 返 本 期 是 指 项 目 投 产 后 的 净 现 金 收 入 的 累 加 额 能 够
收 回 项 目 投 资 额 所 需 的 年 数。 表 22 1 列 出 了 5 个 投 资 额
相 等 但 净 现 金 收 入 和 项 目 寿 命 不 同 的 虚 拟 项 目。
投 资 返 本 期 的 计 算 十 分 简 单， 将 净 现 金 收 入（ 净 现
金 流） 逐 年 相 加， 累 加 额 等 于 投 资 额 的 年 数 即 为 投 资 返
本 期。 上 表 中 项 目A 需 要5 年， 其 余 项 目 均 需3 年 将 投 资 回
收（ 即 返 本）。
应 用 该 方 法 进 行 投 资 项 目 评 价 时， 如 果 计 算 所 得 投
资 返 本 期 小 于 可 接 受 的 某 一 最 大 值， 则 该 项 目 是 可 取
的； 否 则 项 目是 不 可 取 的。 多 个 项 目 比 较 时， 投 资 返 本 期
短 的 项 目 优 于 投 资 返 本 期 长 的 项 目。
投 资 返 本 期 法 有 几 个 明 显 的 不 足 之 处：
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(1) 该 方 法 对 返 本 期 以 后 的 现 金 流 不 予 考 虑， 不 能 真 实
反 映 项 目 的 实 际 盈 利 能 力。 例 如， 表 22 1 中 项 目 D 和 E
具 有 相 同 的 投 资 返 本 期， 但 项 目 D 根 本 不 能 盈 利（ 只
能 回 收 投 资）， 项 目E 却 在 返 本 后 继 续 带 来 净 收 入， 项
目E 显 然 优 于 项 目D。
(2) 该 方 法 不 考 虑 现 金 流 发 生 的 时 间， 只 考 虑 回 收 投 资
所 需 的 时 间 长 度。 例 如 项 目B 和C 具 有 相 同 的 投 资 返 本
期 和 相 等 的 盈 利 额，但 项 目B 早 期 净 收 入 大 于 项 目C， 根
据 前 述 经 济 评 价 标 准 应 遵 循 的 准 则， 项 目B 优 于 项 目
C 。
(3) 应 用 该 方 法 确 定 某 一 项 目 是 否 可 取 时， 需 要 首 先 确
定 一 个 可 接 受 的 最 长 投 资 返 本 期， 而 最 长 投 资 返 本 期
的 确 定 具 有 很 强 的 主 观 性。
二 投 资 差 额 返 本 期 法
对 投 资 项 目 做 经 济 比 较 时， 经 常 遇 到 的 问 题 是 不 同
项 目 的 投 资 与 经 营 费 用 各 有 优 劣： 投 资 大 的 项 目 往 往 由
于 装 备 水 平 高、 工 艺 先 进 等 原 因， 其 经 营 费 用 低； 投 资 小
的 项 目 由 于 相 反 的 原 因， 其 经 营 费 用 高。 这 时， 常 应 用 投
资 差 额 返 本 期 法 确 定 项 目 的 优 劣。
2
投 资 差 额 返 本 期 的 实 质 是： 两 个 项 目 比 较 时， 计 算 用
节 约 下 来 的 经 营 费 回 收 多 花 费 的 投 资， 如 果 能 在 额 定 的
年 数 （ 即 可 接 受 的 最 长 时 间）内 回 收， 则 投 资 大、 经 营 费
低 的 项 目 优 于 投 资 小、 经 营 费 高 的 项 目； 反 之， 投 资 小、
经 营 费 高 的 项 目 优 于 投 资 大、 经 营 费 低 的 项 目。
投 资 差 额 返 本 期 的 计 算 如 下：
2 T=1 C-C21 (22 1) I-I
式 中，I1 和 C1 分 别 为 投 资 大、 经 营 费 低 的 项 目（ 项 目1）
的 投 资 与 年 经 营 费 用；I2 和 C2 分 别 为 投 资 小、 经 营 费 高 的
项 目（ 项 目2） 的 投 资 与 年 经 营 费 用。 若 T 小 于 或 等 于 可 接
受 的 最 长 返 本 期 T0， 则 项 目1 优 于 项 目2； 反 之 项 目2 优 于
项 目1。1/T 称 为 投 资 效 果 系 数 。
当 比 较 多 于 两 个 项 目 时， 最 佳 项 目 是 满 足 下 式 者：
Ii + T0 Ci = 最 小
(22 -2)
第 二 节 动 态 分 析 法
动 态 分 析 法 是 考 虑 资 金 的 时 间 价 值 的 投 资 项 目 评 价
方 法， 应 用 最 广 的 有 净 现 值 法 和 内 部 收 益 率 法。
一、 净 现 金 流
净 现 金 流 是 现 金 流 入 与 现 金 流 出 的 代 数 差 。由 于 税
收 及 会 计 法 则 的 不 同， 不 同 国 度（ 甚 至 同 一 国 的 不 同 行
业） 的 净 现 金 流 的 计 算 有 差 别。 项 目 寿 命 期 某 一 年 的 净
现 金 流 的 一 般 计 算 如 下：
销 售 收 入
+ 其 它 收 入（ 如 固 定 资 产 残 值、 流 动
资 金 回 收）
- 年 经 营 费 用
- 固 定 资 产 折 旧
3
税 前 盈 利 （ 税 基）
- 所 得 税（ 税 基 x 所 得 税 率）
税 后 盈 利
+ 折 旧
经 营 现 金 流
- 投 资
净 现 金 流
二 、 折 现 率
计 算 未 来 某 时 间（ 或 几 个 时 期） 发 生 的 现 金 流 的 现
值 称 为 折 现 。折 现 中 使 用 的 利 率 也 称 为 折 现 率。 但 在 用
净 现 值 法 进 行 项 目 评 价 时， 折 现 率 一 般 不 等 于 利 率。 一
方 面， 在 资 本市 场 发 达 的 市 场 经 济 条 件 下， 项 目 投 资 所 需
的 大 部 分 资 金 是 通 过 某 些 渠 道 在 资 本 市 场 上 获 得（ 如 贷
款、 债 券、 股 票 等）， 使 用 不 属 于 自 己 的 资 本 是 要 有 代
价 的（ 如 贷 款 就 得 还 本 付 息）， 这 一 代 价 称 为 资 本 成 本
（cost of capital）。 对 项 目 的 期 望 回 报 率（ 即 收 益） 的 最 低
线 是 资 本 成 本， 如 果 一 个 项 目 不 能 带 来 高 于 资 本 成 本 的
回 报 率， 则 从 纯 经 济 角 度 讲， 该 项 目不 能 增 加 投 资 者 的 财
富，故 是 不 可 取 的。 因 此， 投 资 评 价 中 使 用 的 折 现 率 一 般
都 高 于 利 率。 另 一 方 面， 当 企 业（ 公 司） 决 定 投 资 于 一 个
项 目 时， 用 于 投 资 的 资 金 （ 无 论 是 自 己 拥 有的 还 是 从
资 本 市 场 获 得 的） 就 不 能 用 于 别 的 项 目 的 投 资， 这 就 等
于 失 去 了 从 替 代 项 目 获 得 回 报 的 机 会， 所 以 替 代 项 目 的
可 能 收 益 率 称 为 机 会 成 本。 只 有 当 被 评 价 项 目 的 回 报 率
高 于 机 会 成 本 时， 被 评 价 项 目 才 是 可 取 的 ，否 则 就 应 把
资 金 投 到 替 代 项 目。 因 此， 项 目 评 价 中 用 的 折 现 率 应 不
低 于 机 会 成 本。 折 现 率 应 该 是 可 接 受 的 最 低 回 报 率， 在
数 值 上 应 等 于 资 本 成 本， 或 机 会 成 本 加 上 业 务 成 本 及 风
险 附 加 值。
折 现 率 的 选 取 对 于 正 确 评 价 投 资 项 目 十 分 重 要。 折
现 率 过 高， 会 低 估 项 目 的 价 值， 使 好 的 项 目 失 去 吸 引 力；
折 现 率 过 低 会 高 估 项 目 的 价 值， 可 能 导 致 接 受 回 报 率 低
于 可 接 受 的 最 低 值 的 项 目。 了 解 折 现 率 的 构 成 对 于 选 用
适 当 的 折 现 率 很 有 帮 助。 折 现 率 由 四 个 主 要 要 素 构 成：
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(1) 基 本 机 会 成 本。 如 前 所 述， 机 会 成 本 是 替 代 项 目 的 可
能 回 报 率， 它 被 看 作 折 现 率 的 基 本 要 素， 其 它 要 素 被
作 为 附 加 值 累 加 到 机 会 成 本 之 上， 故 而 称 之 为 基 本 机
会 成 本。
(2) 业 务 成 本。 业 务 成 本 包 括 经 纪 费 用、 投 资 银 行 费 用、
创 办 和 发 行 费 用 等。
(3) 风 险 附 加 值。 折 现 率 应 视 项 目 的 投 资 风 险 的 大 小 而
适 当 上 调。
(4) 通 货 膨 胀 调 节 值。 如 果 项 目 评 价 中 的 每 一 现 金 流 都
按 其 发 生 时 的 价 格（ 即 当 时 价 格） 计 算， 说 明 现 金 流 中
包 含 通 货 膨 胀， 那 么， 折 现 率 也 应 包 含 通 货 膨 胀 率。 一
般 来 说， 当 在 资 本 市 场 上 筹 集 资 金 时， 由 资 本 市 场 确
定 的 资 本 成 本 已 包 含 了 资 金 提 供 者 对 未 来 通 货 膨 胀
的 考 虑。 因 此， 如 果 项 目 评 价 中 的 现 金 流 是 按 不 变 价
格 计 算 的（ 即 不 包 含 通 货 膨 胀）， 而 折 现 率 是 取 之 于 资
本 市 场 的 资 本 成 本， 那 么 就 应 将 折 现 率 下 调， 下 调 幅
度 一 般 等 于 通 货 膨 胀 率。
依 据 资 本 成 本 或 各 构 成 要 素 确 定 的 折 现 率 是 可 接 受
的 最 低 收 益 率 ， 也 称 为 基 准 收 益 率 。
三、 净 现 值（NPV） 法
投 资 项 目 的 净 现 值 （Net Present Value 或 NPV）是 按 选 定 的
折 现 率（ 即 基 准 收 益 率） 将 项 目 寿 命 期 （ 包 括 基 建 期）
发 生 的所 有 净 现 金 流 折 现 到 项 目 时 间 零 点 的 代 数 和。 即：
NPV=
n∑j=0NCFj(1+d)j (22 - 3)
式 中，N C F j 为 第 j 年 末 发 生 的 净 现 金 流 量，d 为 折 现
率（ 即 基 准 收 益 率），n 为 项 目 寿 命。
净 现 值 法 就 是 依 据 投 资 项 目 的 净 现 值 评 价 项 目 是 否
可 取， 或 对 多 个 项 目 进 行 优 劣 排 序 的 方 法。 当 NPV>0 时，
被 评 价 项 目 的 收 益 率 高 于 基 准 收 益 率 ， 说 明 投 资 于 该 项
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项 目 是 不 可 取 的。NPV 大 的 项 目 优 于NPV 小 的 项 目。
[例 22 1] 某 项 目 的 初 始 投 资 和 各 年 的 现 金 流 如 图 22 1 所
示， 试 计 算 基 准 收 益 率 为 12% 和 15% 时 的 净 现 值， 并 评 价 项
目 是 否 可 取。
年现金流入40000
残值20000
图22 -1 项目现金 流量图
解： 净 现 金 流 如 图 (22 - 2) 所 示。
当 d = 12% 时
8143 NPV(1+0.12)9-138000 = =-100000+18000+9100.12(1+0.12)(1+0.12)
当 d = 15％ 时
NPV(1+0.15)9-138000=-100000+18000+90.15?(1+0.15)(1+0.15)10=-4718
因 此， 当 折 现 率 为 12% 时， 项 目 是 可 取 的， 当 折 现 率 为
15% 时， 项 目 是 不 可 取 的。
38000
18000
6
100000 图 22 -2 净现金流量图
四、 内 部 收 益 率（IRR） 法
投 资 项 目 的 内 部 收 益 率（Internal Rate of Return, 或 IRR） 是
指 使 净 现 值 为 零 的 收 益 率， 即 满 足 下 式 的 d 值。
NPV=
4)
如 果 计 算 所 得 的 内 部 收 益 率 大 于 基 准 收 益 率， 则 项
目 是 可 取 的； 如 果IRR 小 于 基 准 收 益 率， 则 项 目 是 不 可 取
的。 对 多 个 项 目 进 行 优 劣 评 价 时，IRR 大 的' 项 目 优 于IRR 小
的 项 目。IRR 的 计 算 一 般 需 要 试 算 若 干 次。 内 部 收 益 率 法
又 称 为 贴 现 法。
[例 22 2] 计 算 例 22 1 的 内 部 收 益 率。
解： 从例 22 1 的 计 算 可 知， 当 折 现 率 为 12 % 时 NPV > 0， 折
现 率 为 15 % 时 NPV< 0， 所 以 IRR 在 12 % 和 15 % 之 间， 取 d =
14 %， NPV = -715。 因 此 IRR 在 12 % 和 14 % 之 间， 通 过 几 次 试
算， 得 IRR = 13.83 %。 因 此， 当 基 准 收 益 率 为 12 % 时， 内 部 收
益 率 大 于 基 准 收 益 率， 项 目 是 可 取 的。 当 基 准 收 益 率 为
15 % 时， 项 目 是 不 可 取 的。 应 用 内 部 收 益 率 法 对 项 目 的
可 取 性 评 价 结 论 与 净 现 值 法 相 同。
∑j=0nNCFj(1+d)j=0 (22
第 三 节 投 资 风 险 分 析
投 资 风 险 是 指 在 经 济 评 价 时， 对 投 资 项 目 的 现 金 流
的 估 计 值（ 或 预 期 值）， 由 于 未 来 因 素 的 不 确 定 性， 与 项
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目 实 际 能 够 产 生 的 现 金 流 出 现 不 可 预 见 的 偏 差。 在 市 场
经 济 条 件 下， 任 何 项 目 都 具 有 其 特 有 的 投 资 风 险， 只 是
风 险 大 小 不 同 而 已。 矿 山 项 目 是 公 认 的 投 资 风 险 较 大 的
投 资 项 目， 其 投 资 风 险 主 要 来 源 于 矿 石 储 量 及 品 位 的 估
算 误 差 较 大； 未 来 生 产 成 本 及 产 品 价 格 的 不 确 定 性、 基
建 时 间 长 和 基 建 投 资 大。
前 面 介 绍 的 项 目 经 济 评 价 属 于 确 定 型。 在 确 定 型
评 价 中， 对 现 金 流 计 算 所 涉 及 的 各 个 参 数 只 作 点 估 计，
即 每 一 参 数 只 有 一 个 估 计 值。 点 估 计 常 常 代 表 评 价 者 对
被 估 参 数 的 最 佳 估 计。 确 定 型 评 价 结 果 体 现 于 评 价 标 准
（如 NPV 或 IRR） 的 单 一 数 值。 由 于 经 济 评 价 中 各 种 参 数 的
不 确 定 性， 确 定 型 分 析 只 能 反 映 实 际 可 能 出 现 的 一 种 结
果。 而 这 一 结 果 往 往 与 项 目 的 实 际 运 营 结 果 有 一 定 （ 有
时 是 较 大） 的 偏 差。 例 如， 有 的 项 目 在 实 施 时 所 需 的 基 建
投 资 额 比 经 济 评 价 时 估 计 的 投 资 额 高 出 50%， 甚 至100%。 因
此 对 项 目 进 行 风 险 分 析 对 正 确 的 投 资 决 策 是 十 分 重 要
的。
不 确 定 性 分 析 是 投 资 风 险 分 析 的 常 用 方 法。 分 析 中
对 各 有 关 参 数 的 估 值 不 再 是 点 估 计， 而 是 估 计 其 取 值 的
概 率 分 布。 概 率 分 布 可 能 是 离 散 的， 也 可 能 是 连 续 的。 分
析 结 果 也 不 再 是 评 价 标 准 的 单 一 值， 而 是 评 价 标 准 的 概
率 分 布。 从 这 一 概 率 分 布 可 以 看 出 各 种 结 果 的 可 能 性，
计 算 评 价 标 准 的 数 学 期 望， 从 而 对 投 资 风 险 作 出 较 可 靠
的 判 断。 下 面 用 一 算 例 对 不 确 定 性 分 析 加 以 说 明。
[例 22 3] 某 铜 矿 正 在 考 虑 扩 建， 矿 石 生 产 能 力 由 原 来 的
3.15 百 万 吨/ 年 扩 大 到 4.2 百 万
命 为 10 年。
(1) 有 关 参 数 的 点 估 计 值 如 下：
矿 石 平 均 品 位： 0.8%；
金 属 回 收 率： 90%；
年 生 产 成 本： $ 3.5 百 万；
扩 建 投 资： $ 13.5 百 万；
铜 价 格： $ 1000 / 吨。
(2) 扩 建 投 资 额、 矿 石 平 均 品 位 和 金 属 回 收 率 的 离 散 分 布
为：
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扩 建 投 资 额： 13.0 13.5 16.0
概 率 P： 0.05 0.55 0.40
矿 石 平 均 品 位： 0.75%
0.80% 0.85%
概 率 P： 0.40 0.50 0.10
金 属 回 收 率: 90% 85%
概 率 P： 0.60 0.40
假 设 其 它 参 数 为 确 定 型， 其 取 值 仍 为 点 估 计 值。 试 对
该 扩 建 项 目 用 IRR 法 进 行 确 定 型 评 价 和 不 确 定 性 分 析。
解：(1) 确 定 型 评 价
根 据 参 数 的 点 估 计 值，扩 建 投 产 后 年 净 现 金 流 量 为：
NCF = ( 4.2 - 3.15 ) ? 0.8 /100 ? 0.9 ?1000 - 3.5 = $ 4.06 百 万
扩 建 项 目 的 净 现 金 流 量 图 如 图 22 3 所 示：
图 22-3 扩建项目净现金流量 图
经 过 几 次 试 算 得 扩 建 项 目 的 内 部 收 益 率：IRR = 27.4%
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(2 ) 不 确 定 性 分 析
基 于 投 资 额、 矿 石 平 均 品 位 和 金 属 回 收 率 的 可 能 取 值， 共 有3?3?2 = 18 种 可 能 的 IRR 值。 图 22 4 给 出 了 每 种 可 能 结 果 的 概 率。 对 于 每 一 种 可 能 性， 其 IRR 的 计 算 与 确 定 型 相 同。 例 如 当 投 资 额 为$13.0 百 万、 矿 石 平 均 品 位 为 0.75%， 金 属 回 收 率 为 90% 时， 年 净 现 金 流 量 为
NCF = （4.2 -3.05 ) ? 0.75 / 100 ? 0.9 ? 1000 -3.5 = $3.588 百 万
由 -13.0 + 3.588 ( P / A ，IRR，10 ） = 0 求 得 IRR = 24.5%
从 图 22 4 可 知， 扩 建 项 目 获 得 24.5% 的 内 部 收 益 率 的 概 率 为 0.012 或 1.2%， 通 过 类 似 计 算， 求 得 全 部 可 能 结 果 并 列 入 表 22 2。 依 据 表 22 2 中 的 IRR 值 及 相 应 的 概 率 值 可 形 成 概 率 直 方 图（ 图 22 5） 和 累 积 概 率 直 方 图（ 图 22 6）。
IRR 的 数 学 期 望（ 即 平 均 值） 为：
IRRa=
从 图 22 6 可 以 看 出， 有 76% 的 可 能 性 扩 建 项 目 的 内 部 收 益 率 小 于 27%， 也 就 是 说 项 目 的 实 际 收 益 率 低 于 确 定 型 评 价 所 得 收 益 率 （27.4%） 的 可 能 性 是 很 高 的。
上 例 只 是 一 个 简 单 的 风 险 分 析 算 例， 只 考 虑 了 三 个 参 数 的 概 率 分 布。 实 质 上， 产 品 价 格 和 生 产 成 本 等 参 数 都 具 有 不 确 定 性。 对 项 目 进 行 投 资 风 险 分 析 应 根 据 可 利 用 信 息 对 尽 可 能 多 的 参 数 的 概 率 分 布 进 行 估 计， 以 使 分 析 结 果 尽 可 能 全 面 地 回收期的计算反 映 可 能 出 现 的 各 种 投 资 后 果。 另 外， 上 例 中 用 的 是 离 散 分 布， 若 有 足 够 的 数 据， 可 得 出 有 关 参 数 的 连 续 分 布 密 度 函 数， 利 用 连 续 分 布 进 行 风 险 分 析， 在 计 算 方 法 与 步 骤 上 与 离 散 分 布 相 似， 这 里 不 作 介 绍。 当 然，不 确 定 性 分 析 也 可 用 其 它 评 价 标 准（ 如 NPV）， 但 IRR 是 最 常 用 的 评 价 标 准。
IRRi?Pi=22.7%∑i=118
10
回收率 = 85%
P =0.008P = 回收率 = 90%
P =0.012 0.02
投资=
13.0 P = 0.05
回收率 = 85%
品位P =0.01P = P =0.015 0.025
品位P =0.002P = P =0.003 0.005
品位P =0.088 P =
P =0.132 0.22
矿山扩建 项目
投资=
13.5 P = 0.55
品位P =0.11 P =
P =0.165 0.275
P =0.022 P = P =0.033 0.055
品位P =0.064 P = P =0.096 0.16
投资=
16.0 P = 0.4
品位P =0.08P = P =0.12 0.20
P =0.016 P = P =0.024 0.04
图22 - 4 项目可能 结果及其概率图
示
11
12
IRR ( % )
图22 -5 评价结果概率直方图
概
IRR ( % )
图22 -6 评价结果概率累积分布图
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