高二数学圆锥曲线学案练习题

暗花分享2017-09-06 03:10:28 次阅读

高二数学圆锥曲线学案练习题

　　练习题是以巩固学习效果为目的要求解答的问题;从广义上讲,练习题是指以反复学习、实践,以求熟练为目的的问题,包括生活中遇到的麻烦、难题等。下面是小编精心整理的高二数学圆锥曲线学案练习题，希望对大家有所帮助！

　　2.1 圆锥曲线

　　一、知识要点

　　1.通过用平面截圆锥面，经历从具体情境中抽象出椭圆;抛物线模型的过程;

　　2.椭圆的定义：

　　3.双曲线的定义：

　　4.抛物线的定义：

　　5.圆锥曲线的概念：

　　二、例题

　　例1.试用适当的方法作出以两个定点为焦点的一个椭圆。

　　例2.已知：

　　⑴到两点距离之和为9的点的轨迹是什么图形?

　　⑵到两点距离之差的绝对值等于6的点的轨迹是什么图形?

　　⑶到点的距离和直线的距离相等的点的轨迹是什么图形?

　　例3.(参选)在等腰直角三角形中，以为焦点的椭圆过点，过点的直线与该椭圆交于两点，求的周长。

　　三、课堂检测

　　1.课本P26 2

　　2.课本P26 3

　　3.已知中，且成等差数列。

　　⑴求证：点在一个椭圆上运动;

　　⑵写出这个椭圆的焦点坐标。

　　四、归纳小结

　　五、课后作业

　　1.已知是以为焦点，直线为准线的抛物线上一点，若点M到直线的'距离为，则 =　。

　　2.已知点，动点满足，则点的轨迹是。

　　3.已知点，动点满足 ( 为正常数)。若点的轨迹是以为焦点的双曲线，则常数的取值范围是。

　　4. 已知点，动点满足，则动点的轨迹是。

　　5.若动圆与圆外切，对直线相切，则动圆圆心的轨迹是。

　　6.已知中，，且成等差数列。

　　⑴求证：点在一个椭圆上运动;⑵写出这个椭圆的焦点坐标。

　　7.已知中，长为6，周长为16，那么顶点在怎样的曲线上运动?

　　8.如图，取一条拉链，打开它的一部分，在拉开的两边上各选择一点，分别固定在点上。把笔尖放在点处，随着拉链逐渐拉开或者闭拢，笔尖所经过的点就画出一条曲线，这条曲线是双曲线的一支，试说明理由。

　　9.若一个动点到两个定点的距离之差的绝对值为定值，试确定动点的轨迹。

　　10.动点的坐标满足，试确定的轨迹。

　　六、预习作业

　　1.方程表示椭圆则的取值范围。

　　2.方程表示焦点在轴上。

　　3.方程的焦点坐标为。