样本容量的确定(精简5篇)
样本容量的确定 篇一
在进行研究或调查时，确定样本容量是非常重要的一步。样本容量的大小直接影响到研究结果的可靠性和有效性。因此，如何确定样本容量成为了研究者们需要认真考虑的问题。
确定样本容量的方法有很多种，其中一个常用的方法是利用统计学原理来计算。在进行样本容量计算时，需要考虑到研究的总体大小、研究的目的、研究的误差容忍度、置信水平等因素。一般来说，样本容量越大，研究结果的可靠性就越高，但同时也会增加研究的成本和时间。因此，需要在可接受的误差范围内尽量确定一个合适的样本容量。
另外，确定样本容量还需要考虑到研究的特点和需求。比如，对于一些稀有事件或特殊人群的研究，可能需要更大的样本容量来确保结果的可靠性；而对于一些常见事件或普通人群的研究，可以适当减少样本容量以节约资源。因此，在确定样本容量时，需要综合考虑各种因素来找到一个平衡点。
总的来说，确定样本容量是研究设计中至关重要的一步，需要认真对待。只有在合适的样本容量下进行研究，才能确保研究结果的有效性和可靠性。
样本容量的确定 篇二
在实际的研究中，确定样本容量是一个复杂而又关键的问题。如何确定一个合适的样本容量，是研究者们需要认真考虑的事情。
确定样本容量的方法有很多种，其中一种常用的方法是利用统计学原理来计算。通过计算样本容量，可以帮助研究者确定研究结果的可靠性和有效性。同时，样本容量的大小还会影响到研究的成本和时间。因此，在确定样本容量时，需要综合考虑各种因素来找到一个平衡点。
除了利用统计学原理来计算样本容量外，还可以通过文献回顾或专家意见来确定样本容量。有时候，过去的研究结果或专家的建议也可以帮助确定一个合适的样本容量。在确定样本容量时，需要考虑到研究的特点、需求和目的，以及可接受的误差范围和置信水平。
总的来说，确定样本容量是研究设计中非常重要的一步。只有在合适的样本容量下进行研究，才能确保研究结果的可靠性和有效性。因此，研究者们在进行研究或调查时，需要认真考虑样本容量的确定问题。
样本容量的确定 篇三
在参数区间估计的讨论中，估计值和总体的参数之间存在着一定的差异，这种差异是由样本的随机性产生的。在样本容量不变的情况下，若要增加估计的可靠度，置信区间就会扩大，估计的精度就降低了。若要在不降低可靠性的前提下，增加估计的精确度，就只有扩大样本容量。当然，增大样本容量要受到人力、物力和时间等条件的限制，所以需要在满足一定精确度的条件下，尽可能恰当地确定样本容量。 一、影响样本容量的因素
（一）总体的变异程度(总体方差)
在其它条件相同的情况下，有较大方差的总体，样本的容量应该大一些，反之则应该小一些。例如：在正态总体均值的估计中，抽样平均误差为它反映了样本均值相对于总体均值的离散程度。所以，当总体方差较大时，样本的容量也相应要大，这样才会使较
（二）允许误差的大小
允许误差指允许的抽样误差，记为
允许误差可以表示为
能范围，所以又称为误差。 ，例如，样本均值与总体均值之间的小，以保证估计的精确度。 ，允许误差以绝对值的形式表现了抽样误差的可
允许误差说明了估计的精度，所以，在其他条件不变的情况下，如果要求估计的精度高，允许误差就小，那么样本容量就要大一些；如要求的精确度不高，允许误差可以大些，则样本容量可以小一些。
（三）概率保证度1－α的大小
概率保证度说明了估计的可靠程度。所以，在其他条件不变的情况下，如果要求较高的可靠度，就要增大样本容量；反之，可以相应减少样本容量。
（四）抽样方法不同
在相同的条件下，重复抽样的抽样平均误差比不重复抽样的抽样平均误差大，所需要的样本容量也就不同。重复抽样需要更大的样本容量，而不重复抽样的样本容量则可小一些。
此外，必要的抽样数目还要受抽样组织方式的影响，这也是因为不同的抽样组织方式有不同的抽样平均误差。
样本容量的确定 篇四
(一) 估计总体均值的样本容量
在总体均值的'区间估计里，置信区间是由下式确定的：
例如，对于正态总体以及非正态总体大样本时
，都是以它为置信区间。
从图6–1中可以看到，从估计量x的取值到点的距离实际上为置信区间长度的。这段距离表示在一定置信水平1－α下，用样本均值估计总体均值时所允许的最大绝对误差即允许误差Δ。显然，若以x的取值为原点，则允许误差Δ可以表示为：
（6–15）
x=0
图6–1 允许误差示意图
公式（6–15）反映了允许误差Δ、可靠性系数、总体标准差与样本容量之间的相互制约关系。只要这四个因素中的任意三个因素确定后，另一个因素也就确定了。
在重复抽样条件下，把允许误差Δ的计算公式
容量的计算公式： 变形整理，则得到样本
（6–16）
在不重复抽样的条件下，抽样允许误差为
形后得到不重复抽样条件下的样本容量公式为 , 因此变
n=（6–17）
例6–14 某食品厂要检验本月生产的10 000袋某产品的第一文库网重量，根据以往的资料，这种产品每袋重量的标准差为25克。如果要求在95.45%的置信度下，平均每袋重量的误差不超过5克，应抽查多少袋产品?
解由题意可知N=10 000（原作者误为20 000），
1–α=95.45%，有=2。在重复抽样的条件下 =25克，=5克，根据置信度
n=（袋）
注：Excel中的计算方法：
利用标准正态分布函数的反函数NORMSINV计算在该置信度下的标准偏差度z=2； 题中要求平均每袋重量的误差不超过5，即表明SD*z小于或者等于5；
那么倒推标准偏差应该不超过2.5；在总体标准差为25克的前提下，那么取样量应该为99.96，当然，取样量应该是整数，即100。
在不重复抽样条件下
n==99（袋）
由计算结果可知：在其它条件相同的情况下，重复抽样所需要的样本容量大于不重复抽样所需要的样本容量。
在计算样本容量时，必须知道总体的方差，而在实际抽样调查前，往往总体的方差是未知的。在实际操作时，可以用过去的资料，若过去曾有若干个方差，应该选择最大的，以保证抽样估计的精确度；也可以进行一次小规模的调查，用调查所得的样本方差来替代总体的方差。
(二)估计总体成数时的样本容量
样本容量的确定 篇五
允许误差，在1—a的置信度下，重复抽样条件下有 为
解上面的方程可得重复抽样条件下样本容量的公式为
同理可得不重复抽样条件下的样本容量公式为
（6–19）
在估计成数时，计算样本容量时需要总体的成数，但是总体的成数通常是未知的，在实际的抽样调查时，可先进行小规模的试调查求得样本的成数来代替。也可用历史的资料，如果有若干个成数可供选择，则应选择最靠近50%的成数，使样本成数的方差最大，以保证估计的精确度。
例6–15 为了检查某企业生产的10 000个显像管的合格率，需要确定样本的容量。根据以往经验合格率为90%、91.7%。如果要求估计的允许误差不超过0.0275，置信水平为95.45%。求应该取多少只显像管?
解根据资料，我们应该选择P=0.9计算样本容量，根据置信水平0.9545，有
重复抽样条件下，样本容量
=2，
不重复抽样条件样本容量
从计算的结果可以看出，重复抽样应该抽477件件检验，而不重复抽样应该抽455件，可见，在相同条件下，重复抽样需要的样本容量更大。
注：Excel中的计算方法：
利用标准正态分布函数的反函数NORMSINV计算在该置信度下的标准偏差度z=2.
