四年级奥数题及答案(2)

　　四年级奥数题：速算与巧算(二)

　　【试题】 计算199999+19999+1999+199+19

　　【解析】此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法。不过这里是加1凑整。(如 199+1=200)

　　199999+19999+1999+199+19

　　=(19999+1)+(19999+1)+(1999+1)+(199+1)+(19+1)-5

　　=200000+20000+2000+200+20-5

　　=222220-5

　　=22225

　　四年级奥数题：速算与巧算(三)

　　【试题】计算(2+4+6+…+996+998+1000)--(1+3+5+…+995+997+999)

　　【分析】：题目要求的是从2到1000的偶数之和减去从1到999的奇数之和的差，如果按照常规的运算法则去求解，需要计算两个等差数列之和，比较麻烦。但是观察两个扩号内的对应项，可以发现2-1=4-3=6-5=…1000-999=1，因此可以对算式进行分组运算。

　　解：解法一、分组法

　　(2+4+6+…+996+998+1000)-(1+3+5+…+995+997+999)

　　=(2-1)+(4-3)+(6-5)+…+(996-995)+(998-997)+(1000-999)

　　=1+1+1+…+1+1+1(500个1)

　　=500

　　解法二、等差数列求和

　　(2+4+6+…+996+998+1000)-(1+3+5+…+995+997+999)

　　=(2+1000)×500÷2-(1+999)×500÷2

　　=1002×250-1000×250

　　=(1002-1000)×250

　　=500

　　四年级奥数题：速算与巧算(四)

　　【试题】计算 9999×2222+3333×3334

　　【分析】此题如果直接乘，数字较大，容易出错。如果将9999变为3333×3，规律就出现了。

　　9999×2222+3333×3334

　　=3333×3×2222+3333×3334

　　=3333×6666+3333×3334

　　=3333×(6666+3334)

　　=3333×10000

　　=33330000。

　　四年级奥数题：速算与巧算(五)

　　【试题】56×3+56×27+56×96-56×57+56

　　【分析】：乘法分配律同样适合于多个乘法算式相加减的情况，在计算加减混合运算时要特别注意，提走公共乘数后乘数前面的符号。同样的，乘法分配率也可以反着用，即将一个乘数凑成一个整数，再补上他们的和或是差。

　　56×3+56×27+56×96-56×57+56

　　=56×(32+27+96-57+1)

　　=56×99

　　=56×(100-1)

　　=56×100-56×1

　　=5600-56

　　=5544

　　四年级奥数题：速算与巧算(六)

　　【试题】计算98766×98768-98765×98769

　　【分析】：将乘数进行拆分后可以利用乘法分配律，将98766拆成(98765+1)，将98769拆成(

　　解：98766×98768-98765×98769

　　=(98765+1)×98768-98765×(98768+1)

　　=98765×98768+98768-(98765×98768+98765)

　　=98765×98768+98768-98765×98768-98765

　　=98768-98765

　　=3