相似三角形的判定定理教学设计[1]【通用3篇】
相似三角形的判定定理教学设计[1] 篇一
在初中数学教学中，相似三角形的判定定理是一个重要的知识点。相似三角形的判定定理包括了AA相似判定定理、SAS相似判定定理和SSS相似判定定理。在教学设计中，我们需要通过生动的教学方式和丰富的教学资源来帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。
首先，我们可以通过举例引导学生理解相似三角形的判定定理。可以让学生观察不同形状的三角形，找出它们之间的相似性质，然后通过比较边长和角度来判断它们是否相似。通过这种方式，学生可以更直观地理解相似三角形的判定定理，而不仅仅是死记硬背。
其次，我们可以设计一些趣味性的活动来帮助学生巩固对相似三角形判定定理的理解。比如可以设计一个相似三角形的拼图游戏，让学生根据给定的条件将三角形拼接在一起，通过这个游戏让学生感受到相似三角形判定定理的乐趣。
另外，我们也可以通过实际问题来引导学生应用相似三角形的判定定理。比如可以设计一个实际问题，让学生利用相似三角形的判定定理来解决，从而提高他们的问题解决能力和实际运用能力。
总的来说，相似三角形的判定定理教学设计需要注重理论结合实际、生动有趣、多样化的教学方式。通过这样的设计，可以帮助学生更好地掌握相似三角形的判定定理，提高他们的学习兴趣和学习效果。
相似三角形的判定定理教学设计[1] 篇二
相似三角形的判定定理在初中数学中占据着重要的位置，对于学生来说，掌握这一知识点不仅可以帮助他们解决相关的数学问题，还可以培养他们的逻辑思维能力和分析问题的能力。在教学设计中，我们应该注重培养学生的创新意识和实际运用能力。
首先，我们可以通过引入一些拓展性的知识来帮助学生更深入地理解相似三角形的判定定理。比如可以介绍相似三角形的性质和应用，让学生了解到相似三角形在现实生活中的广泛应用，从而激发学生的学习兴趣。
其次，我们可以设计一些开放性的问题来引导学生进行探究性学习。比如可以设计一个探究性实验，让学生通过测量和计算来验证相似三角形的判定定理，从而培养他们的实验能力和问题解决能力。
另外，我们还可以通过引入一些新颖的教学资源来提高学生的学习效果。比如可以利用数字化技术来设计一些互动性的课件和教学视频，让学生在学习过程中更加生动和有趣。
总的来说，相似三角形的判定定理教学设计需要注重拓展性知识、探究性学习和创新性教学资源的引入。通过这样的设计，可以帮助学生更深入地理解相似三角形的判定定理，提高他们的学习兴趣和学习效果。
相似三角形的判定定理教学设计[1] 篇三
相似三角形的判定定理教学设计[1]
《相似三角形的判定定理2》教学设计
班级：数学102班 姓名：张华丽 学号：1020151242
一、教材分析
1.《相似三角形的判定》是人教课标版九年级数学第二十七章第二节第二课时。
2.本节课所需课时为一课时，45分。
3.相似三角形的判定是在学习了全等三角形、相似图形及相似三角形的定义的基础上，进一步的学习；它是两个三角形比较简单，比较常见的关系.它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等以及两线段相互垂直、平行的重要依据。
二、学习者特征分析
1.九年级学生已经具备了一定的图形之间的关系的认识。
2.学生的思维在合理推理向演绎推理的过渡阶段。
3.经历过探索全等三角形判定，通过类比不难得到相似三角形的`判定。
三、教学目标
1.知识与技能
（1）掌握相似三角形的判定定理，并能与性质定理、定义综合应用；
（2）理解并掌握判定定理与性质定理的区别与联系。
2.过程与方法
（1）在探究式学习中开扩思路，提高思维能力；
（2）学会从题设或结论出发寻求论证思路的分析方法，提高分析问题，解决问题的能力。
3.情感、态度与价值观
（1）在合作、交流、探讨的学习氛围中，体验学习的快乐，树立学习的信心；
（2）通过学习，体会几何证明的方法美。
教学难点、重点
1.重点：掌握判定定理，会运用判定定理判定两个三角形相似。
2.难点：
（1）找相似三角形的对应边。
（2）会准确的运用两个三角形相似的条件来判定两个三角形是否相似。
四、教学策略
教法：（1）主要运用问题引入和与学生共同探究讨论的教学方法；
（2）教师通过问题引导学生从已有知识入手，充分利用多媒体教学，增强知识的直 观性和趣味性，激发学生的学习兴趣。
学法：（1）学生自主，合作交流与探讨的学习方法；让学生通过操作探究、归纳论证，得 出判定三角形相似的方法。
（2）让学生充分经历自主探究，动手实践，推理论证，培养其自主、合作、交流的 学习意识和探索精神。
五、教学媒体
1、教具：电脑，ppt课件（或相应图片），投影仪。
2、学具：直尺，三角尺（等腰直角或直角）。
3、教学环境：多媒体教室。
六、教学过程
（一）复习提问
问题：（1）相似三角形的定义是什么？
学生回答 对应边成比例，对应角相等的两个三角形相似。
(2) 判断两个三角形相似，你有哪些方法？
学生1回答 方法1：通过定义 (不常用)；
学生2回答 方法2：通过平行线（条件特殊，使用起来有局限性）；
学生3回答 方法3：判定定理1 即如果两个三角形的三组对应边的比相等， 那么这两个三角形相似。
设计意图：
引导学生复习学过的知识，承前启后，激发学生学习新知的欲望。
（二）引入新课
思考1：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条
直角边对应成比例，那么这两个直角三角形是否相似呢？（学生分组讨论） ABAC已知：如图，在Rt?ABC和Rt?A?B?C?中，?C??C??90??. A?B?A?C?
B'
请说明：Rt△ABC∽Rt△B
C'
（老师引导学生分析、讨论得出结果，学生口述证明过程，老师板书）
分析：在Rt△ABC和△A'B'C'中，因∠C=∠C'=90°．欲说明△ABC∽Rt△A'B'C' BCAC?(由学生分组讨论，老师提问得出)B?C?A?C? ABACABACBCAC但已知?,怎么由???呢？A?B?A?C?A?B?A?C?B?C?A?C?
ABAC已知：如图，在Rt?ABC和Rt?A?B?C?中，?C??C??90??.A?B?A?C?
222在直角三角形ABC中、∠C是直角，根据勾股定理有AC?BC?AB.
解： ABACABA?B??,??,A?B?A?C?ACA?C? AB2A?B?2AB2?AC2A?B?2?A?C?2
??,?,AC2A?C?2AC2A?C?2 22BCB?C?由勾股定理，得?AC2A?C?2 BCB?C?,都是正数。??ACAC ??BCBCBCAC?=，即=ACA?C?B?C?A?C?
∴ΔABC~ΔA'B'C'
思考题1 可以得出：
定理2 如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似．
设计意图：
用已学过的知识解题，并通过解题结论猜想定理。
（三）证明定理 ABBC??K,????ABBC
?B??B?.求证：?ABC?A?B?C?. B' B B'
B
A C
A C A' C' A' C' 证明：过点B'在B'A'上取线段AB的长，同理过点B'在B'C'上取线段BC的长,连接AC。
ABBC??K????得到如图3所示，∵ABBC则AC//A'C' AC?K
∴?BAC??B?A?C?,
?BCA??B?C?A?，A?C?,
∴ΔABCΔA'B'C'。
设计意图：
应用已学的知识证明定理。
（四）定理应用
例1 在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中，∠C=∠C'=90?，AC=4，BC=5，A'C'=8，B'C'=10。 （学生分组讨论，每组找一个代表讲述证明过程，老师总结板书）
AC41BC51解：?????A?C?82B?C?102 ACBC?,又?C??C??90?A?C?B?C?
故△ABC∽△A'B'C'.
例2已知：如图，在四边形ABCD中，∠B=∠ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=7，求AD的长．
分析：由已知一对对应角相等及四条边长，猜想应用“两组对应边的比相等且它们的夹角相等”来证明．计算得出
ABCD，结合∠B=∠ACD，证明△ABC∽△DCA，再利?CDAC
CDAC用相似三角形的定义得出关于AD的比例式，从而求出AD的长． ?ACAD12
解：
ABBC?,CDAC
又?B=?ACD,根据判定定理2可得出：
ACBC?ABC?DCA,??ADAC
又AC=5，BC=4
AC25225?AD=??.BC44
设计意图：
（1）能够运用所学的判定方法解决简单问题；
（2）通
七、布置作业
1.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.
(1)两个全等三角形一定相似； （ ）
(2)两个相似三角形一定全等； （ ）
(3)两个等腰三角形一定相似； （ ）
(4)顶角相等的两个等腰三角形一定相似； （ ）
(5)两个直角三角形一定相似； （ ）
(6)有一个锐角对应相等的两个直角三角形一定相似；
（ ）
(7)两个等腰直角三角形一定相似； （ ）
(8)两个等边三角形一定相似. （ ）
2.填空：
(1)如图1，BE∥CD，则△ ∽△ ， ABAEBE ； ==()()()
(2)如图2，AB∥DE，则△ ∽△ ， ABBCCA ； ==()()()
(3)如图3，∠B=∠ADE，则△ ∽△ ， ABBCCA . ==()()()
图1 图2 图3 A DDE
AB
C B
作业： 课后练习1 练习2 练习3
设计意图：
了解学生对本节课内容的掌握情况，及强化基本技能的训练。 AEDC
