八年级数学上册《因式分解》教学反思

八年级数学上册《因式分解》教学反思

　　运用公式法分解因式是指运用平方差公式和完全平方公式来分解因式的'方法。它是分解因式最基本的方法之一，现将几种常见思路归纳如下，供同学们学习参考。

　　一.直接用公式

　　例1（1）分解因式：a2－4（2）分解因式：a2＋4ab＋4b2。

　　分析：（1）此题是两项式，符合平方差公式的条件。从而a2－4=(a＋2)(a－2)；

　　（2）此题是三项式，符合完全平方公式的条件。从而a2＋4ab＋4b2=(a＋2b)2

　　二.提公因式后用公式

　　例2分解因式:xy2－x.

　　分析：先提取公因式x，再运用公式。所以xy2－x=x(

　　三.化简后用公式

　　例3分解因式：(a－b)2＋4ab。

　　分析：先化简后再运用公式。所以(a－b)2＋4ab=a2－2ab＋b2＋4ab=a2＋2ab＋b2=(a＋b)2

　　例4分解因式：(2a＋b)2-(a－2b)2此文转自斐.斐课件.园

　　分析：若把(2a＋b)和(a－b)视为整体，则原式可以看作为两项，符合平方差公式的条件。所以(2a＋b)2－(a－2b)2=[(2a＋b)+(a－2b)][(2a＋b)－(a－2b)]=(3a－b)(a＋3b)。

　　例5分解因式：16(a＋b)2－25(a－b)2。

　　分析：若把4(a＋b)和5(a－b)视为整体，则原式可以看为两项，符合平方差公式的条件，所以16(a＋b)2－25(a－b)2=[4(a＋b)＋5(a－b)][4(a＋b)－5(a－b)]=(9a－b)(9b－a)

　　例6分解因式：（x2＋y2）2－4x2y2

　　若把(x2－y2)和2xy视为整体，则原式可以看为两项，符合平方差公式的条件，所以

　　（x2＋y2）2－4x2y2=(x2＋y2＋2xy)(x2＋y2－2xy)=(x＋y)2(x－y)2